рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вычитание модулей двоично-десятичных чисел

Вычитание модулей двоично-десятичных чисел - Конспект Лекций, раздел Компьютеры, Вычислительные машины (конспект лекций) однопроцессорные ЭВМ По Аналогии С Операциями Вычитания В Двоичном Коде Операцию X-Y Можно Предста...

По аналогии с операциями вычитания в двоичном коде операцию X-Y можно представить как X + (-Y). При этом отрицательное число представляется в дополнительном коде, аналогичном дополнительному коду в двоичной арифметике. Этот код используется только для выполнения операций вычитания. Хранятся двоично-десятичные числа (как положительные, так и отрицательные) в прямом коде со знаком.

 

Алгоритм выполнения операции состоит в следующем:

1. Модуль положительного числа представляется в прямом двоично-десятичном коде (8421).

Модуль отрицательного числа – в дополнительном коде (ДК) с избытком 6.

Для получения ДК необходимо:

- инвертировать значения разрядов всех тетрад числа;

- к младшему разряду младшей тетрады прибавить 1.

Таким образом, цепочка ПК (mod) ® ОК ® ОК+1 ® ДК аналогична цепочке в двоичной арифметике. Только здесь получается ДК с избытком 6, так как дополнение идет не до 10, а до 16.

2. Произвести сложение операндов (X) в ПК и (Y) в ДК.

3. Если при сложении тетрад возник перенос из старшей тетрады, то он отбрасывается, а результату присваивается знак "+", т.е. результат получается в прямом избыточном коде. Он корректируется по тем же правилам, что и при сложении модулей.

4. Если при сложении тетрад не возникает переноса из старшей тетрады, то результату присваивается знак "-", т.е. результат получается в избыточном ДК. В этом случае необходимо перейти к избыточному ПК (т.е. инвертировать все двоичные разряды двоично-десятичного числа и прибавить к младшему разряду 1).

5. Полученный в этом случае результат в ПК корректируется. Для этого к тем тетрадам, из которых возникал перенос при выполнении пункта 2 (при суммировании), необходимо добавить 10(10) или 1010(2). Возникшие при этом межтетрадные переносы не учитываются. Таким образом, корректировка происходит в тех тетрадах, которые в положительных числах не корректируются. Следует отметить, что при выполнении операции вычитания большего числа из меньшего (X - Y = Z, при |X|£|Y|), т.е. при Z£0 алгоритм коррекции результата после перевода Z из ДК в ПК требует уточнения. А именно, после перевода Z в ПК необходимость коррекции определяется не только приведенными правилами, но и следующими требованиями:

а) нулевой результат не корректируется;

б) значащие нули справа в результате не корректируются;

в) если Z¹0 и в нем отсутствуют значащие нули справа (т.е. пп. а, б не имеют места), необходимо анализировать Y. Если в Y есть значащие нули справа, то соответствующие им разряды (тетрады) Z требуют обязательной коррекции, независимо от наличия переносов при сложении XПК и YДК.

 

Пример.

Z=X-Y=49(10) -238(10) =-189(10).

 

Представим |Y| в ДК с избытком 6:

 

 

Выполним сложение:

 

Отсутствие переноса из старшей тетрады является признаком того, что результат получился в ДК (т.е. отрицательный).

Перейдем к нескорректированному избыточному ПК:

 

Произведем коррекцию результата в соответствии с п. 5 алгоритма:

 

Поскольку ранее результат получался в ДК, т.е. отрицательный, необходимо добавить знак (-). Окончательный результат будет следующий:

 

Z= -(0001 1000 1001) = -189(10)

Пример.

Z=X-Y=143(10) -58(10) =85(10).

 

 

Представим |Y| в ДК с избытком 6:

 

Выполним сложение:

 

Наличие переноса из старшей тетрады указывает на то, что результат получился в ПК (т.е. положительный).

Произведем коррекцию результата в соответствии с п. 3 алгоритма:

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Вычислительные машины (конспект лекций) однопроцессорные ЭВМ

Вычислительные машины.. конспект лекций.. однопроцессорные ЭВМ..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вычитание модулей двоично-десятичных чисел

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЧАСТЬ 1
      Конспект лекций посвящен изучению основ организации и функционирования ЭВМ в целом и ее отдельных узлов, взаимодействия ЭВМ и периферийных устро

Немного истории
Считается, что первым механизмом для счета являлся абак, в котором сложение и вычитание чисел выполнялось перемещением камешков по желобам доски. Подобные устройства встречаются в разных вар

Принципы действия ЭВМ
Рассмотрим вначале вычисления с помощью калькулятора. Предварительно на листе бумаги выписываются формулы и исходные данные, а часто и таблицы для занесения промежуточных и конечных результатов. В

Поколения ЭВМ
Выше рассматривались три понятия: аппаратные средства, программное обеспечение и архитектура ЭВМ. Рассмотрим коротко этапы развития ЭВМ за последние 50 лет с точки зрения этих понятий, составляющих

Большие ЭВМ общего назначения
На первых этапах внедрения ЭВМ в деятельность человека решаемые задачи, в основном, можно было разделить на два больших класса: - научные и технические расчеты – для них типичным яв

Малые ЭВМ
Наиболее массовое внедрение ЭВМ в деятельность человека началось тогда, когда в конце 60-х годов удалось построить небольшие, достаточно простые, надежные и дешевые вычислительные устройства, элеме

Позиционные системы счисления
Под системой счисления понимают способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Существуют различные системы счисления. От их особенностей зависят нагл

Двоичная система счисления
В двоичной системе счисления основание S = 2, т.е. используются всего два символа: 0 и 1. Двоичная система счисления проще десятичной. Однако двоичное изображение числа требует большего (для многор

Преобразование десятичных чисел в двоичные
При работе с ЭВМ, особенно с микропроцессорами, очень часто приходится выполнять преобразование десятичных чисел в двоичные. Для преобразования целого десятичного числа в двоичное необходи

Двоично-десятичная система счисления
Эта система имеет основание S = 10, но каждая цифра изображается четырехразрядным двоичным числом, называемым тетрадой. Обычно данная система счисления используется в ЭВМ при вводе и выводе информа

Восьмеричная система счисления
В восьмеричной системе счисления употребляются всего восемь цифр, т.е. эта система счисления имеет основание S = 8. В общем виде восьмеричное число выглядит следующим образом:  

Шестнадцатеричная система счисления
Эта система счисления имеет основание S = 16. В общем виде шестнадцатеричное число выглядит следующим образом:   ,

Умножение
Как и в десятичной системе счисления, операция перемножения двоичных многоразрядных чисел производится путем образования частичных произведений и последующего их суммирования. Частичные произведени

Деление
Деление – операция, обратная умножению, поэтому при делении двоичных чисел, так же как и в десятичной системе счисления, операция вычитания повторяется до тех пор, пока уменьшаемое не станет меньше

Прямой, обратный и дополнительный коды
  В целях упрощения выполнения арифметических операций и определения знака результата применяют специальные коды для представления чисел. Операция вычитания (или алгебраического сложе

Прямой код
Это обычный двоичный код, рассмотренный в разделе двоичной системы счисления. Если двоичное число является положительным, то бит знака равен 0, если двоичное число отрицательное, то бит знака равен

Обратный код
В обратном коде (ОК), так же как и в прямом коде, для обозначения знака положительного числа используется бит, равный нулю, и знака отрицательного – единица. Обратный код отрицательного двоичного ч

Дополнительный код
Дополнительный код (ДК) строится следующим образом. Сначала формируется обратный код (ОК), а затем к младшему разряду (МЗР) добавляют 1. При выполнении арифметических операций положительные числа п

Сложение и вычитание в дополнительном коде
При выполнении арифметических операций в современных ЭВМ используется представление положительных чисел в прямом коде (ПК), а отрицательных – в обратном (ОК) или в дополнительном (ДК) кодах. Это мо

Признак переполнения разрядной сетки
При алгебраическом суммировании двух чисел, помещающихся в разрядную сетку, может возникнуть переполнение, т.е. образуется сумма, требующая для своего представления на один двоичный разряд больше,

Правило перевода из дополнительного кода в десятичную систему
Перевод чисел из дополнительного кода в десятичную систему можно проводить по схеме, приведенной на рис. 2.5. Однако существует прямой способ перевода числа из ДК в десятичную систему без

Арифметика повышенной точности
Проблема точности возникает, как правило, при работе с микро- и миниЭВМ, имеющих небольшую длину машинного слова (1-2 байта). Рассмотрим микропроцессор, работающий со словами длины 1 байт. Этот фор

Числа с фиксированной запятой
Первые ЭВМ были машинами с фиксированной запятой, причем запятая фиксировалась перед старшим разрядом. В настоящее время форму ЧФЗ, как правило, применяют для представления целых чисел (запятая фик

Числа с плавающей запятой
Представление чисел в виде ЧПЗ позволяет избавиться от операции масштабирования при вычислениях, поскольку диапазон представляемых чисел существенно расширяется по сравнению с ЧФЗ. Однако в большин

Сложение (вычитание) ЧПЗ
Требуется вычислить Z=X±Y при условии, что |X|³|Y|. Формальное выражение для выполнения этой операции можно записать следующим образом:  

Умножение ЧПЗ
Требуется вычислить . Формальное выражение для выполнения этой операции можно записать следующим образом:   Z=X*

Методы ускорения умножения
Рассмотренный в предыдущей теме материал показывает, что умножение – это достаточно длинная операция, состоящая из N суммирований и сдвигов, а также выделений очередных цифр множителя. Из

Десятичная арифметика
Необходимый перевод для ЭВМ десятичных чисел в двоичные и обратно требует затраты времени и ресурсов. В цифровых устройствах, где основная часть операций связана не с обработкой и хранением информа

Сложение двоично-десятичных чисел
В операции сложения двоично-десятичных чисел участвуют только модули чисел. Поскольку код одноразрядных двоично-десятичных чисел полностью совпадает с их двоичным кодом, никаких проблем при выполне

Умножение модулей двоично-десятичных чисел
Операция умножения сводится к образованию и многократному сложению частичных двоично-десятичных произведений.   Алгоритм выполнения операции состоит в следующем: 1.

Нарушение ограничений ЭВМ
При выполнении арифметических операций возможны ситуации, когда нарушаются ограничения, связанные с конечной длиной разрядной сетки ЭВМ. При этом в ЭВМ формируются признаки соответственно:

Представление буквенно-цифровой информации
По своей природе компьютеры могут работать лишь с числами. И для того чтобы они могли хранить в памяти и обрабатывать буквы или другие символы, каждому из них должно быть поставлено в соответствие

Библиографический сисок
1. Искусство программирования. Т.1. Основные алгоритмы. 3-е изд., испр. и доп. / Д. Кнут; Под ред. Ю.В. Козаченко М.; СПб.; Киев: ВИЛЬЯМС, 2000. 729 с. 2. Искусство программирования. Т.2:

Форма 2. Выполнение арифметических операций над числами
1. Все действия, производимые над операндами и результатами, включая пере­вод чисел из одной системы счисления в другую, должны быть подробно расписаны в соответствии с алгоритмами, рассмотренными

Принципы построения элементарного процессора
Ранее, при рассмотрении обобщенной структуры ЭВМ, отмечалось, что основным устройством, непосредственно осуществляющим переработку поступающей в ЭВМ информации, является процессор (в больших ЭВМ –

Операционные устройства (АЛУ)
В разделе "Представление информации в ЭВМ" было показано, что различные арифметические операции над числами (представленными, кроме, того в различной кодировке) требуют существенно различ

Управляющие устройства
Выше отмечалось, что УУ (рис. 3.5) управляет работой АЛУ путем выработки последовательности микрокоманд, необходимых для выполнения той или иной операции (+, -, /, * и т.д.). Порядок выполнения мик

УУ с жесткой логикой
УУ, построенные на жесткой логике (рис. 3.6), исторически появились первыми. Основным преимуществом таких УУ является их быстродействие. Именно поэтому абсолютное большинство специ­ализированных пр

УУ с хранимой в памяти логикой
Идея создания микропрограммного УУ возникла давно, в 1951г., но реализовать ее в полном объеме удалось сравнительно недавно – с появлением компактных устройств памяти на БИС. Обобщенная стру

Выборка и выполнение МК
Возможны три варианта взаимного расположения циклов выборка-реализация. Последовательный способ (рис. 3.9, а). В этом случае выборка следующей МКi+1 не инициируе

Кодирование МК
Выбор способа кодирования микрокоманд представляет собой достаточно сложную задачу и зависит от структуры процессора и его целевого назначения, системы команд, быстродействия и т.д. Рассмотрим толь

Синхронизация МК
С этой точки зрения МК делятся на однофазные и многофазные. При этом в МК может быть включен дополнительный разряд, определяющий тип синхронизации. Достоинством однофазных МК (рис.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги