Начертательная геометрия занимает особое положение среди других наук. Она является лучшим средством развития у человека пространственного мышления и воображения.
Начертательная геометрия – один из разделов геометрии, в котором пространственные фигуры, представляющие из себя совокупность точек, линий, поверхностей, изучаются по их плоским изображениям или проекциям.
Основная задача начертательной геометрии заключается в сопоставлении трёхмерного объекта с его плоской проекционной моделью.
Плоское изображение предмета или детали называется чертежом. Чертёж – это не просто рисунок, а конструкторский документ. Он выполняется по соответствующим требованиям, единым стандартам. Его можно назвать своеобразным языком, в котором используются точки, линии, буквы, цифры, причём этот язык является интернациональным, т.к. он понятен инженеру любой национальности.
При помощи этих простых геометрических элементов (точек, линий и т.д.) человек имеет возможность изобразить сложнейшие механизмы, приборы, здания и т.д.
Положения начертательной геометрии находят широкое применение в физике, химии, механике, кристаллографии, архитектуре и применяются практически во всех отраслях промышленности, начиная от лесного хозяйства и заканчивая сложнейшей электроникой космических летательных аппаратов.
Начертательная геометрия, как и другие разделы математики, развивает логическое мышление и поэтому входит в число фундаментальных дисциплин инженерного образования.
Начертательная геометрия и инженерная графика укладываются в рамки одной учебной дисциплины и выполняют одну и ту же задачу: сопоставление трёхмерного объекта с его плоской проекционной моделью. Отличие между ними заключается в следующем: в инженерной графике под трёхмерным объектом понимается конкретное, материально воплощённое задание, строительное сооружение, машиностроительное оборудование или деталь; в начертательной геометрии трехмерные объекты понимаются как абстрактные отвлечённые модели. В этом смысле инженерная графика представляет собой очень частное ответвление начертательной геометрии, её специализированный подраздел. Благодаря такой практической направленности инженерной графики, в ней появляются совершенно новые вопросы, не имеющие отношения к начертательной геометрии. Сюда относятся правила оформления чертежей, сведения об использовании технических стандартов и ряд других вопросов.
История развития начертательной геометрии уходит корнями в глубокую древность. Об этом свидетельствуют памятники древнего искусства, строительные и архитектурные формы, сохранившиеся до нашего времени. Ещё древние египтяне пытались изображать объекты в виде плоских проекций, но это всё осуществлялось стихийно, без использования твёрдо установленных правил и закономерностей.
Первое сохранившееся систематизированное изложение инженерного опыта относится к 16-13 годам до н.э. Это сочинение под названием «Десять книг об архитектуре» написал римский зодчий и инженер Марк Витрувий Поллион.
Примерно в это же время расцвета культуры древней Греции шло интенсивное накопление геометрических знаний. Появилась вычислительная геометрия. Пифагор, Эвклид и др. систематизировали геометрические сведения. Эвклид издал труд под названием «Начала» – 15 книг, куда вошли определения, постулаты, основные аксиомы и теоремы. Он построил науку геометрию так, как она есть сейчас. Мы до сих пор пользуемся ей практически без изменений.
Следующим рывком в развитии наук, искусств и техники явилась эпоха Возрождения. Вопросам построения наглядных изображений (перспективы) уделяли в то время большое внимание многие известные учёные, инженеры, зодчие и художники. Среди них Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер и другие. Такое повышенное внимание к данной теме было вызвано развитием техники, усложнением архитектурно-строительных задач, а также общим духом времени, направленным на культ научного метода и научного знания.
Геометры XVIII века Жерар де Зак, Паскаль, который изучил конические сечения, внесли вклад в науку. Член Парижской Академии наук Гаспар Монж выступил со своей работой «Начертательная геометрия» в 1798 году. В работе впервые была проработана идея адекватного отображения трёхмерного пространства на плоскость с помощью проекционного метода. Вариант такого отображения под названием «система ортогональных проекций» используется до настоящего времени. Данная система затем пополнилась некоторыми вспомогательными вариантами проекционных изображений (аксонометрия) и оформилась жёсткими правилами, требованиями, стандартами. Весь этот материал в совокупности составил основу современной инженерной графики.
Наряду с этим, тенденция к обобщению привела к объединению идей Г. Монжа и исследователей эпохи Возрождения. В результате этого возникла классическая начертательная геометрия, занятая изучением геометрических образов трёхмерного пространства. Развивалась проективная геометрия, рассматривались проблемы отображения многомерного геометрического пространства и способы построения нелинейных изображений. Эти исследования составили область математически абстрагированной начертательной геометрии.
Русские инженеры и зодчие пользовались на практике проекционными чертежами, в том числе и системой ортогональных проекций задолго до появления Г. Монжа. Об этом свидетельствуют сохранившиеся документы, относящиеся к началу XIX века. Изобретатель Кулибин и зодчие С.И. Чевакинский, К.А. Ухтомский, В.И. Баженов. В те времена в инженерных школах преподавалось черчение. В начале XIX века в высших и средних учебных заведениях началось преподавание начертательной геометрии. Шарль Потье читал курс лекций в московском институте инженеров путей сообщения. Появились первые учебные пособия (Я.С. Севастьянов, Н.И. Макаров, В.И. Курдюмов) по начертательной геометрии в строго классическом её понимании.
Примерно с середины 40-х годов XX века началось развитие вычислительной техники, появились ЭВМ. Среди разнообразных функций, доступных компьютеру, могут быть: выполнение графиков, схем и чертежей. Возникла специальная учебная дисциплина – машинная графика, которая, начиная с 1987 г., вошла в учебную программу подготовки инженеров.