Конические сечения

 

Поверхность конуса является универсальной поверхностью, при сечении которой можно получить все виды плоских кривых - окружность, эллипс, параболу и гиперболу.

Если же секущая плоскость проходит через вершину конуса, то в сечении получим прямые линии - образующие конуса. На рисунке 9 показаны случаи пересечения конуса плоскостями и виды кривых, получаемые при этом.

Рисунок 9 - Конические сечения

 

Горизонтальная плоскость Г дает в сечении окружность. Угол наклона этой плоскости к оси конуса Y = 90°. Плоскость Т, параллельная одной из образующих конуса, т.е. имеющая такой же угол наклона к оси Y, равной ψ_о, дает в сечении параболу.

Если угол наклона секущей плоскости меньше угла конуса ψ<ψ_о - плоскость Р, то в сечении получается гипербола.

В случае ψ> ψ_о - плоскость Q, в сечении будет эллипс.