Многогранники

 

Линейчатые поверхности поступательного движения – все гранные поверхности, у которых образующей является прямая линия, направляющей – ломаная. Гранная поверхность представляет из себя совокупность пересекающихся плоскостей – граней. Линии пересечения граней – ребра. Точки пересечения ребер – вершины.

Наиболее простой является призматическая поверхность. Она изображена на рисунке 11. Образующая ℓ передвигается вдоль ломаной линии m, которая является направляющей. Все образующие поверхности параллельны.

Рисунок 11 - Призматическая поверхность

Призмой называется геометрическое тело, образующееся при ограничении призматической поверхности плоскостями - двумя основаниями. Основания будут иметь форму многоугольников, боковые грани – прямоугольников или параллелограммов. Если плоскости основания перпендикулярны боковым граням, то призма называется прямой, если нет, то наклонной. Если в основании призмы лежит правильный многоугольник, то призма называется правильной.

Пирамидальная поверхность изображена на рисунке 12. Один конец образующей ℓ неподвижен, а другой передвигается вдоль ломаной линии m.

Рисунок 12 - Пирамидальная поверхность

 

Пирамидой является геометрическое тело, образующееся при ограничении призматической поверхности плоскостью, которая будет называться основанием. Точка S - вершина пирамиды. Боковые грани – треугольники. Пирамида будет называться правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а высота, опущенная из вершины, попадает в центр основания.

На рисунках 13, 14 даны чертежи призмы и пирамиды в трех проекциях и их аксонометрические изображения.

 

Рисунок 13 - Прямоугольная Рисунок 14 - Прямая

призма пирамида