Построение сечения сферы
Рассмотрим пересечение сферы горизонтально-проецирующей плоскостью Т (рисунок 10). Секущая плоскость всегда рассекает сферу по окружности, которая проецируется в виде отрезка прямой, эллипса или в виде окружности, в зависимости от положения секущей плоскости относительно плоскости проекций.
Малую ось эллипса 1-2 строим на образующей сферы (экваторе). По горизонтальным проекциям точек 51, 61, расположенных на главном меридиане, находим фронтальные и профильные проекции точек 5, 6.
Точки 3, 4, лежащие на большой оси эллипса, и промежуточные точки 7, 8 находим при помощи вспомогательных секущих плоскостей Ф/ и Ф1/, которые рассекают сферу по окружностям. На этих окружностях будут лежать точки 3, 4, 7, 8. Строим профильные проекции этих точек. Построенные точки соединяем при помощи лекала и получаем линии сечения на фронтальной и профильной плоскостях сферы.
Рисунок 10 - Построение сечения сферы горизонтально-проецирующей плоскостью
Линии пересечения поверхностей с плоскостями строим при помощи секущих плоскостей, выделяя ими прямые, или параллели (окружности), сводя задачу к построению точек пересечения плоскости с линиями. Секущие плоскости могут быть как частного, так и общего положения. Секущие плоскости общего положения применяются лишь в способе вращающейся плоскости.