Способ сфер

 

Этот метод вытекает из свойств, присущих поверхностям вращения: если центр секущей сферы находится на оси поверхности вращения, то сфера пересечет данную поверхность по окружностям, число которых равно числу точек пересечения главных меридианов поверхностей. На рисунке 10 показано сечение конуса и цилиндра вспомогательной сферой.

Способ сфер применяется в особом случае, когда поверхности вращения расположены так, что их оси пересекаются и параллельны одной из плоскости проекций.

Построение линии пересечения поверхностей вращения с помощью вспомогательных секущих сфер возможно двумя способами:

1. Способ концентрических сфер.

2. Способ эксцентрических сфер.

 

Рисунок 10 - Сечение цилиндра и конуса вспомогательной сферой

Первый применяется тогда, когда оси поверхностей - прямые линии, а второй - когда одна из осей является кривой.

Рассмотрим пример пересечения двух цилиндров разного радиуса. Оси их пересекаются и параллельны фронтальной плоскости проекций. Поверхности изображены на рисунке 11.

 

 

Рисунок 11 - Построение линии пересечения цилиндров способом сфер

 

Первая сфера проводится так, чтобы она была вписана в поверхность большего диаметра, последующие сферы пересекают обе поверхности, а радиус последней сферы равен расстоянию до точек пересечения очерков.

Вспомогательные сферы пересекают цилиндры по окружностям, которые проецируются в прямые линии, проходящие через точки пересечения сфер с очерками цилиндров.

Точки пересечения этих прямых и есть общие точки для двух поверхностей.

При построении линии пересечения этим способом все сферы проводятся из одного центра, которым является точка пересечения осей.

В способе эксцентрических сфер центр секущей сферы передвигается вдоль оси поверхности, ось которой прямолинейна.