Построение линий пересечения плоскостей

 

Прямая линии пересечения двух плоскостей определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям. Для того чтобы определить общую точку, принадлежащую обеим плоскостям, вводим вспомогательную плоскость. Затем определяем линии пересечения вспомогательной плоскости и двух данных. Точка пересечения этих линий будет общей точкой плоскостей.

На практике обычно пользуются другим способом - находим точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной плоскости, с другой плоскостью, и через них проводим линию пересечения плоскостей. Возьмем для примера две плоскости в виде треугольников и построим линию их пересечения таким способом. На рисунке 7 даны две непрозрачные пластины АВС и EFG. Первая вспомогательная секущая плоскость S берется по стороне EG. Она пересекает плоскость треугольника АВС по линии 12. Строим горизонтальную проекцию линии 12 и находим точку пересечения ее со стороной EG.

Рисунок 7 - Построение лини пересечения плоскостей

Получаем точку М – горизонтальную проекцию точки пересечения. Вторая точка К находится аналогично, путем введения вспомогательной секущей плоскости S¢ по стороне АВ. Затем определяем видимость плоскостей при помощи конкурирующих точек. Для того чтобы придать чертежу наглядность, одну из пластин можно заштриховать.

 

Вопросы для самопроверки:

 

1. Какие задачи называются позиционными?

2. Какова последовательность решения задач на пересечение на комплексном чертеже?

3. Какая прямая является линией пересечения плоскости общего положения с горизонтальной плоскостью уровня?

4. Какая прямая является линией пересечения плоскости общего положения с фронтально-проецирующей плоскостью?

5. По какой линии пересекаются две фронтально-проецирующие плоскости?

6. Какие плоскости следует применять в качестве вспомогательных?

7. Как определяется видимость при пересечении двух плоскостей общего положения?

8. Как могут быть расположены в пространстве две прямые линии?