Необходимое условие абсолютной стойкости шифра - раздел Компьютеры, МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Естественно, Основной Вопрос, Который Интересовал Криптографо...
Естественно, основной вопрос, который интересовал криптографов, это существуют ли на практике абсолютно стойкие шифры. Специалистам было интуитивно понятно, что они существуют, и пример подобного шифра привел Вернам более чем за два десятилетия до того, как один из основоположников теории информации К. Шеннон формально доказал их существование. В этом доказательстве Шеннон также получил и необходимое условие абсолютной стойкости шифра: «Для того, чтобы шифр был абсолютно стойким, необходимо, чтобы неопределенность алгоритма шифрования была не меньше неопределенности шифруемого сообщения, т. е. H(E) ³ H(T)».
Неопределенность алгоритма шифрования определяется точно так же, как и неопределенность сообщения – математическое ожидание двоичного логарифма вероятности использования алгоритма со знаком минус, – и имеет смысл только в том случае, если определено множество возможных алгоритмов и задана вероятность использования каждого из них. Стойкость шифров основана на секретности, то есть на неопределенности для злоумышленника алгоритма расшифрования – если бы это было не так, любой бы мог расшифровать зашифрованные данные. Чем меньше знает злоумышленник о шифре, тем менее вероятно успешное дешифрование сообщения.
Поясним сказанное на примере: пусть перехвачена короткая 12-битовая шифровка, имеющая следующее содержание: 100101110101. Для простоты предположим, что исходное сообщение имеет ту же длину. Если у злоумышленника нет никаких априорных сведений о зашифрованном сообщении, для него каждый из 212исходных вариантов равновероятен, и, таким образом, вероятность правильно определить исходное сообщение простым угадыванием равна 2–12. Предположим теперь, что злоумышленнику априорно известно, что зашифрование является наложением одной и той же 4-битовой маски на каждую 4-битовую группу сообщения с помощью операции побитового «исключающего или». Очевидно, возможно 16 = 24различных вариантов битовой маски, соответственно, возможно 16 различных значений исходного текста:
Маска
Исходный текст
. . .
Таким образом, теперь вероятность правильно угадать исходный текст равна – знание особенности использованного способа шифрования повысило ее в 256 раз. Отсюда следует интересный вывод: чем больше неопределенность в шифрующем преобразовании для постороннего лица, тем дальше оно стоит от разгадки шифра, тем шифр надежнее. Шифр, полностью неопределенный для злоумышленника (H(E) = ¥) является нераскрываемым для него, то есть абсолютно стойким! Получается, что надежность шифра зависит исключительно от его секретности и не зависит от прочих его свойств.
Самое интересное, что это верно, и парадокс здесь только кажущийся. Все дело в том, что на практике невозможно сохранить полную неопределенность относительно шифра у злоумышленника – он может получить информацию о шифре следующими путями:
· анализировать перехваченное шифрованное сообщение – практически всегда в его распоряжении имеется определенный набор шифротекстов, для некоторых из них могут иметься и соответствующие открытые тексты, или даже возможность получить шифротекст для любого наперед заданного открытого текста;
· злоумышленник может располагать априорными сведениями о шифре, полученными из различных источников – например, раньше это могла бы быть инструкция по шифрованию или черновик с промежуточными результатами для конкретного текста, в настоящее время – фрагмент компьютерного кода или микросхема, реализующая шифрование аппаратно.
Первая возможность есть у злоумышленника всегда, вторая также очень вероятна – трудно удержать в секрете от посторонних активно «работающий» алгоритм.
Факультет электронной техники... Кафедра Автоматизированные системы обработки информации и управления...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Необходимое условие абсолютной стойкости шифра
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Актуальность защиты систем обработки информации
В современном компьютерном сообществе атаки на информацию стали обыденной практикой. Злоумышленники используют как ошибки в написании и администрировании программ, так и методы соци
Угрозы безопасности компьютерных систем
Под угрозой безопасности вычислительной системы понимаются воздействия на систему, которые прямо или косвенно могут нанести ущерб ее безопасности. Разработчики треб
Терминалы защищенной информационной системы
Терминалы – это точки входа пользователя в информационную сеть. В том случае, когда к ним имеют доступ несколько человек или вообще любой желающий, при их проектировании и эксплуат
Получение пароля на основе ошибок в реализации
Следующей по частоте использования является методика получения паролей из самой системы. Однако, здесь уже нет возможности дать какие-либо общие рекомендации, поскольку все методы а
Социальная психология и иные способы получения паролей
Иногда злоумышленники вступают и в прямой контакт с лицами, обладающими нужной им информацией, разыгрывая довольно убедительные сцены. «Жертва» обмана, поверившая в реальность расск
Задачи, решаемые криптографическими методами
О важности информации в современном мире наиболее показательно свидетельствуют следующие факты. Во-первых, обладание определенным цифровым кодом может открыть доступ его владельцу к
Краткие сведения о криптоанализе
Криптоанализ как наука выходит за рамки данного курса, однако знание некоторых его положений необходимо для глубокого понимания криптографии.
Главным действующим лицом в кр
Мера стойкости шифра
Шифром называется пара алгоритмов (E и D), реализующих каждое из указанных выше преобразований. Секретность второго из них делает данные недоступными
Принцип Кирхгофа построения шифров
Исходя из сказанного выше, можно перечислить несколько качеств, которым должен удовлетворять шифр, претендующий на то, чтобы считаться хорошим.
1. Анализ зашифрованных данн
Шифры с секретным ключом
Итак, наша задача заключается в том, чтобы снабдить участников обмена надежными алгоритмами шифрования. Первый вопрос, который мы себе зададим – это решаема ли задача в принципе, и
Базовая идея блочного шифра
Отправной точкой в реализации рассматриваемого подхода является идея вырабатывать гамму для зашифрования сообщения … из самого сообщения! Однако сделать это непосредственно невозмож
Шифр простой замены
Для того, чтобы блочная схема шифрования была устойчива к криптоанализу, она должна обладать свойствами перемешивания и рассеивания. Это означает, что каждый бит исходного текста до
Недостатки режима простой замены
Использование блочного шифра в режиме простой замены имеет ряд недостатков, отражающихся на стойкости и удобстве использования шифра. Первый и самый серьезный недостаток простой зам
Гаммирование
Предложенная в предыдущем разделе процедура шифрования по методу простой замены с использования датчика псевдослучайных чисел может быть слегка изменена, что освободит ее от ряда не
Гаммирование с обратной связью
При синтезе алгоритма блочного шифрования мы уже сталкивались с идеей вырабатывать гамму для шифрования очередного блока данных с использованием одного или нескольких предыдущих бло
Имитозащита
Как мы уже неоднократно демонстрировали в примерах, шифрование само по себе не может защитить передаваемые данные от внесения изменений. Это является отражением того факта, что секр
Сравнения и их свойства
Мы будем рассматривать целые числа в связи с остатками от деления их на целое положительное m, которое назовем модулем (слово “модуль” происходит от латинско
Вычисление степеней, возведение сравнений в степень
Многие результаты теории сравнений связаны с остатками высоких степеней чисел, поэтому обсудим интересную задачу эффективного вычисления xn по заданным x и
Сравнения с одним неизвестным
Числа, равноостаточные, или, что то же самое, сравнимые по модулю m, образуют класс чисел по модулю m.
Из такого определения следует, что всем числам класса о
Наибольший общий делитель
Если u и v – целые числа, не оба рвные нулю, то их наибольшим общим делителем D(u, v) называется наибольшее целое число, на которое делятся без ос
Простые числа
Едва освовив четыре арифметических действия, люди стали интересоваться различными свойствами натуральных чисел. Почему некоторые числа делятся на меньшие без остатка, в то время как
Теоремы Эйлера и Ферма
Теорема (Эйлера). При m > 1 и D(a,m) = 1 имеем
aj(m) º 1 (mod m).
Однонаправленные функции
Развитие криптографии в XX веке было стремительным, но неравномерным. Анализ истории ее развития как специфической области человеческой деятельности выделяет три основных периода.
Алгоритм RSA
Первой и наиболее известной криптографической системой с открытым ключом была предложенная в 1978 году так называемая система RSA. Ее название происходит от первых букв фамилий авто
Практическое использование алгоритма RSA
Для алгоритмов, основанных на открытых ключах, существует ряд математических проблем, которые не всегда учитываются при построении криптосистемы. К ним можно отнести выбор начальных
Открытое распределение ключей
Пока преимущества методов шифрования с открытым ключом не были очевидны. Однако на их основе легко решать задачу выработки общего секретного ключа для сеанса связи любой пары пользо
Электронная подпись
В чем состоит проблема аутентификации данных? В конце обычного письма или документа исполнитель или ответственное лицо обычно ставит свою подпись. Подобное действие обычно преследуе
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
– знание особенности использованного способа шифрования повысило ее в 256 раз. Отсюда следует интересный вывод: чем больше неопределенность в шифрующем преобразовании для постороннего лица, тем дальше оно стоит от разгадки шифра, тем шифр надежнее. Шифр, полностью неопределенный для злоумышленника (H(E) = ¥) является нераскрываемым для него, то есть абсолютно стойким! Получается, что надежность шифра зависит исключительно от его секретности и не зависит от прочих его свойств.
Новости и инфо для студентов