Простые циклы

1. Вычислить и напечатать таблицу функции:

2x³/(x²+1), если |x|<3

y =

1.5|tg p/x|, если |x|>=3.

x изменяется от –6 до 6 с шагом Dx=1.

2. Вычислить и напечатать таблицу функции:

e^-x sin 2x, если x<0.4

y =

ln x cos px, если x>=0.4.

x изменяется от –2 до 2 с шагом Dx=0.2.

3. Найти сумму ряда u_n=n/(n²+1), n=1...¥. Вычисления прекратить при достижения условия u_n < 10^-5.

4. Найти сумму элементов последовательностей, заданных ниже. Вычисления прекратить при выполнении условия: |u_n|<10^-5.

а) u_n=xⁿ/(2n)!

б) u_n=x²ⁿsin(xⁿ)/n².

5. Вычислить cos 15x по формуле:

cos nx = cos (n-1)x cos x – sin (n-1)x sin x,

где cos x = 0.15, sin x = Ö(1 – cos²x).

6. Дано целое M(M > 1). Найти наибольшее целое к, при котором 4^k < M.

7. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Переставить элементы массива в обратном порядке. Вспомогательный массив не использовать.

8. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Найти максимальный по модулю элемент массива.

9. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Сформировать массив {y_i}, i = 1...25 по правилу:

{x₂₅, ..., x₃, x₁, x₂, x₄, ..., x₂₄}.

10. Дан массив: {x_i}, i = 1...25, задающий рост студентов в группе. Определить, выстроены ли они по росту.

11. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Определить число "соседств" 2-х положительных чисел.

12. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Найти максимальный и минимальный элементы и поменять их местами.

 

13. Даны массивы: {x_i}, i = 1...25, {y_i}, i = 1...25. Преобразовать их элементы следующим образом: x_i=max(x_i,y_i), y_i= min(x_i,y_i).

14. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Найти сумму элементов, меньших максимального.

15. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Поменять местами наибольший из отрицательных и наименьший из положительных элементов.

16. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Сформировать массив {y_i}, i = 1...25 по правилу: расположить все неотрицательные элементы массива x в порядке их следования, затем все отрицательные.

17. Вычислить:

18. Дан целый массив: {x_i}, i = 1...25. Выбросить из него все элементы, равные max x_i.

19. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Найти Sy_kz_k, где y_k – отрицательный элемент массива {x_i} в порядке следования, z_k – неотрицательный элемент того же массива в обратном порядке.

20. Создать целый массив {x_i}, i = 1...n, состоящий из чисел Фибоначчи. Числа Фибоначчи вычисляются по формуле: a₀=a₁=1; a_n=a_n-1+a_n-2.

21. Заданы 20 материальных точек на плоскости. Каждая точка характеризуется массой m и 2 координатами: x и y. Найти центр "тяжести" этих точек. Расчетные формулы:

x_ц = Sx_i m_i / Sx_i y_ц = Sy_i m_i /y_i, i = 1...20.

22. Дана матрица {a_ij}, i =1...10, j = 1...10. Поменять местами элементы строки k с элементами столбца m, сохраняя прежний порядок их следования.

23. Дан упорядоченный по возрастанию значений элементов массив: {x_i}, i = 1...25 и дано произвольное значение b. Вставить это значение в массив так, чтобы не нарушилась упорядоченность.

24. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Преобразовать массив {x_i}, i = 1...24 исключением из него минимального элемента массива с сохранением порядка следования остальных элементов массива x.

25. Известны координаты на плоскости n вершин ломаной линии, заданные в порядке обхода. Определить ее длину.

26. Дан массив: {x_i}, i = 1...25. Найти возрастающую подпоследовательность наибольшей длины.

27. Дано натуральное число. Выяснить, равен ли квадрат числа сумме его цифр

28. Дано натуральное число. Является ли оно палиндромом? Примеры палиндромов: 2222, 6116, 0440 и т.д.

29. Клиент вносит в банк ежемесячно некоторые суммы(значение вводится с клавиатуры). Ежеквартально начисляются n процентов на сумму счета. Сколько будет на счете в начале следующего года, если в начале текущего эта сумма составляла N рублей. Клиент вносит в банк ежемесячно некоторые суммы(значение вводится с клавиатуры). Ежеквартально начисляются n процентов на сумму счета. Сколько будет на счете в начале следующего года, если в начале текущего эта сумма составляла N рублей.