Определение: Правило преобразования дробной части числа заключается в последовательном умножении дробной части данного числа и дробных частей получающихся произведений на новое основание. При этом целые части, получающиеся при каждом умножении, представляют собой цифры дробной части числа в новой системе счисления. Значение первой целой части является старшим разрядом дробного числа.
Например, переведем число 0,92410 в двоичное число.
| 0,924 |
| =1,848 0,848 |
| =1,696 0,696 |
| =1,392 0,392 |
| =0,784 0,784 |
| 1,568 |
Получаемый результат является приближенным: 0,111012. Число операций умножения зависит от требуемой точности.
Обратное преобразование осуществляется с помощью иной формы полинома.
xs = an-1·sn-1+an-2·sn-2 + ... + a1·s1+a0·s0 + (,) + a-1·s-1 + a-2·s-2…
Пример перевода двоичного дробного числа в десятичное.
101101,1012 = 1·25+0·24+1·23+1·22+0·21+1·20+1·2-1+0·2-2+1·2-3=45,625
1.4 Тема 4: "Формы представления чисел в ЭВМ"
В вычислительной технике применяется две формы представления чисел:
- с фиксированной запятой;
- с плавающей запятой.
Для хранения чисел различного типа используется разная длина числа. Например, процессор Pentium II поддерживает следующие типы данных.
| Тип | 8 бит | 16 бит | 32 бита | 64 бита |
| Целый со знаком | + | + | + | |
| Целый без знака | + | + | + | |
| Целый двоично-десятичный | + | |||
| Числа с плавающей точкой | + | + |