Религия и календарь

 

Если сам Дарий не испытывал уважения к вавилонским храмам и их жрецам, он не мог полностью игнорировать их солидный вклад в практические науки. У них он искал писцов, которые превращали надиктованные им слова на персидском языке в аккадский и трудились над его новым сводом законов. У них он также взял ученых, которые сделали его календарь более точным.

Наука не была соперницей религии на Древнем Востоке, скорее она развивалась в тени храма. Астрология уже давно познакомила вавилонских жрецов с небесами и разработала терминологию. Необходимость в календаре привела к тому, что стали использовать восьмилетний, а затем девятнадцатилетний цикл, чтобы как можно больше сблизить лунный и солнечный годы и привести их к почти точному согласованию. В 747 г. до н. э. эта система была принята для использования на практике вавилонским царем Набунасиром, и после этого девятнадцатилетний цикл оставался стандартом. Несколько позднее ассирийские астрономы начали вести поиск данных чисто научными способами, хотя основы по‑настоящему научной астрономии были заложены не раньше Халдейского периода.

Наблюдения халдеев могут проиллюстрировать эфемериды (книжка для ежедневных записей, сборник таблиц, содержащих значения переменных астрономических величин, вычисленных для ряда последовательных моментов времени. – Пер. ), датированные 568 г. до н. э. «На восемнадцатый день месяца Дилбат (Венера) находилась на 2 градуса 55 минут над Царем, Регулом, самой яркой звездой в созвездии Льва». «Ночью восьмого Син (бог Луны) стоял на 6 градусов 15 минут ниже Северных Весов». «Десятого числа вечером Меркурий заходит за Больших Близнецов», садится вместе с солнцем; «Меркурий движется дальше на восток». Траектории движения планет уже вполне определенно установлены в градусах и минутах со ссылкой на созвездия и звезды.

Более развитые знания показаны в книге «Появления планет», написанной Лабаши, сыном Белшарибни. В 577 г. до н. э.: «Появление бога Сина, 27 дней обращения», то есть лунный цикл равен 27 дням. «Появление богини Дилбат, через 8 лет она вернется» – Венера возвращается в ту же точку на небе через 8 лет; но «4 дня ты вычитай и наблюдай» – истинный цикл составляет 8 лет без 4 дней. «Меркурий возвращается через 6 обычных лет» – Меркурий самая непонятная планета, и Лабаши знает, что это безнадежно приблизительно, так как добавляет: «Время его появления ты будешь выяснять, за временем его появления ты должен наблюдать и установить его» – надеясь, что будущие астрономы окажутся более удачливыми. У Марса период обращения 47 лет без 12 дней. Сатурн возвращается в ту же точку через 59 лет, «нужно наблюдать день за днем»; то же самое указание дано и для двадцатисемилетнего цикла «Звезды‑Стрелы» – Сириуса. Были известны с поразительной точностью не только периоды обращения всех планет, кроме Меркурия, но астрономы не были удовлетворены результатами своих наблюдений и стремились сделать их более точными. В дальнейшем он открыли sar (сарос по‑прежнему используется современными астрономами) – период из 6585 дней, или чуть больше 18 лет, после которого затмения повторяются почти точно в таком же порядке.

Не удовлетворенные этими наблюдениями (хотя они были более точными, чем те, что были проведены впоследствии до изобретения телескопа), вавилонские жрецы предвосхитили своих современных последователей, усовершенствовав свои результаты с помощью сложных математических расчетов, разработанных пятнадцатью веками ранее. Поэтому их астрономические таблички почти точно предугадывают таблицы современных эфемерид. Возьмем, например, табличку за 523 г. до н. э. Первой идет таблица для каждого месяца, довольно непривлекательная, так как состоит только из цифр и нескольких идеографических значков:

 

 

Разбирая эти аббревиатуры и взяв вторую группу чисел, посчитанных в минутах, мы переводим: «1 апреля – заполнено», то есть имеется период из «двух часов от захода солнца до захода луны. 1 апреля два часа до захода луны. Вечер 13‑го, период, равный 36 минутам, от восхода луны до захода солнца. 13‑го 10 минут от захода луны до восхода солнца. Вечер 14‑го, 33 минуты 20 секунд от захода солнца до восхода луны. 27 – интервал в 1 час 4 минуты». Похожие таблицы есть и для других месяцев. Для аддару (февраль) мы читаем: 13 шу и на la ishu – «13‑го не было ни восхода солнца, ни захода луны»; солнце взошло и луна зашла в одно и то же время. В конце месяца мы находим цифры 26 23 27 12; эти загадочные цифры означают, что наш астроном не знал, когда вышла последняя луна, то ли 26‑го, то ли 27‑го, и сделал расчеты для обоих дней.

Затем он берется за планеты: «Год VII (Камбиса), Абу 22, бог Мулубаббар перед ликом Шеруа вошел»; мы объясняем, что Юпитер заходит вместе с солнцем к западу от созвездия Девы. «Улулу 22, он появляется позади Шеруа»; Юпитер восходит вместе с солнцем к востоку от созвездия Девы. «Тебету 27, перед ликом Весов он стоит неподвижно»; он достигает своей первой критической точки, в которой невооруженному глазу он кажется стоящим неподвижно в течение 4 или более дней. «Год VIII, Айру 25, он стоит неподвижно на месте Шеруа» на своей второй критической точке; «Улулу 4, он входит позади Весов» в подземный мир; он садится вместе с солнцем.

«Год VIII, Симану 10, богиня Дилбат вечером вошла в голову Льва; Симану 27, утром она появилась на месте Рака»; Венера исчезла как вечерняя звезда и через 16 дней вновь появилась как утренняя звезда. Позже она переместилась со своего места в хвосте созвездия Рыб в качестве утренней звезды на место вечерней звезды в созвездии Колесницы (в Древней Греции так называлось созвездие Большой Медведицы. – Пер. ). Точно так же описаны перемещения Кайману (Сатурна) и Салбатану (Марса). Затем мы находим положения луны в стольких‑то локтях и пальцах позади или впереди, выше или ниже соответствующей планеты. И наконец, затмения. «Год VII, Дузу, ночь 12‑го числа, 1 и ²/₃ двойных часов [3 часа 20 минут], после наступления ночи было затмение Син, целое установилось, движение диска пошло на север». Эта самая табличка, возможно, была основным источником, из которого Гиппарх почерпнул свои знания об этом лунном затмении.

Где‑то в начале V в. до н. э. появился первый великий вавилонский астроном, имя которого запомнили греки – Набуриманни, сын Балату, «потомок» жреца бога луны, который видел важные документы в Вавилоне в 491 и 490 гг. до н. э. Страбон называл его Набурианом и дал ему заслуженный титул математика, так как если записи в его табличках основывались на наблюдениях, то детали являются результатом самых тщательных вычислений. Его система разъясняется в учебнике, переписанном в самом начале правления Селевкидов; в нем даны указания для построения таких таблиц лунных вычислений и затмений, какие сохранились со времен конца правления Селевкидов и раннего Парфянского периода.

Задачей, которую поставил Набуриманни, было определение верной даты новой или полной луны, с которой было связано определение лунных или солнечных затмений. Таким образом были составлены два набора несколько похожих таблиц, один из которых отражал положения луны, а другой имел отношение к «14‑му дню», когда при полной луне видны лунные затмения. В законченном виде цифры были собраны в семнадцать или восемнадцать колонок.

В первой колонке на таблицах с префиксом «пять месяцев» стояли даты, когда по движению назад линии точек пересечения орбит наступает затмение через пять (а не шесть, как обычно) месяцев после последнего. Вторая колонка представляет изменение видимого диаметра лунной поверхности в единицах, соответствующих четверти нашего градуса; «дроби» часто удлинялись до шести порядков шестидесятеричной системы. Так, минимальный диаметр составляет 1 57 47 57 46 40 или 29´ 26˝,9 против современной цифры 29´ 30˝, максимальный – 34´ 16˝,2 против современного 32´ 55˝, средняя величина – 31´ 31˝,5 против современного значения 31´ 12˝,5. Насколько поразительно близко к правде подошел Набуриманни в те давние времена, можно понять по тому факту, что эти результаты гораздо более точны, чем расчеты Птолемея, Коперника или даже Кеплера до того, как он применил телескоп. Таблица составлена путем сложения или вычитания из предыдущего числа, когда линия отмечена словом tab (плюс) или lal (минус), постоянная разница 02 45 55 33 20 в восходящем или нисходящем арифметическом ряду к максимуму или минимуму или от них. Так как максимум находится в перигее (ближайшая к Земле точка орбиты небесного тела, обращающегося вокруг Земли, в данном случае Луны. – Пер. ), а минимум в апогее (наиболее удаленная от центра Земли точка орбиты Луны. – Пер. ), мы можем путем вычислений обнаружить аномальный месяц Набуриманни (время, за которое луна проходит от перигея до апогея и возвращается), который длится 27 дней 13 часов 18 минут 31,9 секунды. При помощи этой колонки апогей и перигей фиксируются для дальнейших вычислений движений Луны.

Третья колонка таблиц Набуриманни представляла положение новой или полной луны в градусах в созвездиях, расположенных вдоль линии движения Солнца, – эклиптики, которые теперь стали знаками зодиака. На тот момент среднее неменяющееся движение Луны принимается в вычислениях изменений в движении Солнца. Из руководства мы узнаем, что от одной полной луны до следующей следует прибавить 30°, когда Луна находится между 13° Рыб и 27° Девы; для оставшейся части круга – только 27°7′30″; это предполагает, что максимальное движение Солнца на несколько секунд слишком мало, а минимальное – на несколько секунд слишком велико. Каким бы грубым ни было приближение, ошибка в любой данный момент времени была незначительной; оно сводило вместе истинные лунный и солнечный годы в конце девятнадцатилетнего цикла, когда после 12 обычных лет, состоящих каждый из 12 месяцев, и 7 эмболистических лет, состоящих каждый из 13 месяцев, Солнце и Луна так точно возвращались в одно и то же положение на эклиптике, что потребовалось 236 лет на то, чтобы свести ошибку к 1°.

С помощью этой колонки вычислялись цифры для четвертой, содержащей значения различной длины дня. Когда Солнце находится в 10° в Овне, три дня длятся 12 часов, гласит руководство; после этого в восходящей или нисходящей последовательности к количеству часов прибавляется число минут или вычитается. Самый длинный день длится 14 часов 24 минуты – почти на 15 минут длиннее, а самый короткий – 9 часов 36 минут – более чем на 13 минут короче современного значения. Но это можно извинить, когда мы вспоминаем, что у вавилонян не было телескопа или других современных инструментов, что время они вычисляли при помощи водяных часов, что они не понимали действия рефракции или ошибки вследствие ведения наблюдений с высоких храмовых башен, и того, что ошибка была бы менее очевидной, если бы они не брали для наблюдений верхний край солнечного диска. При помощи ziqpu , вертикально расщепленной палки, они обнаружили, что самую короткую тень предметы отбрасывают в полдень в день летнего солнцестояния, самую длинную – зимой; и путем повторных наблюдений и вычислений они получили среднее значение. Они узнали, что времена года имеют неодинаковую длину; их осень была лишь на полчаса короче современного значения, их весна и лето – длиннее на полдня, а их зима – почти на день короче.

Пятая колонка таблиц Набуриманни рассчитывает положение Луны выше или ниже эклиптики на два периода года. В руководстве приводится пример: «Даны 3°52′11″ 39'" выше эклиптики, 1°58′45″ и 42'" из среднего вычесть, и получается 1°53′25″ и 57'". Если его сделать меньше чем 2°24′, то есть из 1°53′25″ и 57'" вычесть 30' 34" и 3'" , то получается 1°22′51″ и 54'" выше эклиптики. Далее, установив 3°52′11″ и 39'" над эклиптикой, прибавить 30' 34" 33'" к 1°58′45″ и 42'" , получается 2°29′19″ и 45 '" ниже эклиптики». Эта колонка основана на драконовском месяце, равном 27,23039 дня, что на 26 минут больше современного значения.

На табличках с затмениями есть еще одна колонка, так как астрономы обнаружили, что затмения, предсказанные каноном сароса, не всегда были видимы в Вавилоне, и они стремились выяснить, до какой степени это правило работает в данной местности. Для наблюдаемых затмений они указали размеры тени, которая поднимается и опускается в близком соответствии с современными значениями. Естественно, пробелы заполнялись только тогда, когда луна не поднималась выше 1°44′24″ от эклиптики – они понимали, что иначе затмения быть не могло.

Теперь мы должны получить движение Луны по отношению к Солнцу на основе аномалистического месяца, так как от этого зависят затмения. Во второй колонке значился видимый диаметр луны: самый большой, когда она приближается к Земле, в то время как в этой же самой степени видимое движение Луны возрастает. «Чтобы изменить (ежедневное) движение Син, – говорится в руководстве, – нужно прибавить или вычесть 42' ». Предел, идеальный максимум в перигее установлен как 15°56′54″ 22'" 30"" ; идеальный минимум в апогее составляет 11°4′4″ 41'" 15"" ; из них следует вычитать или к ним добавлять 42'. Когда диаметр луны, взятый из второй колонки, составляет 2 17 4 48 53 20, ежедневное перемещение Луны устанавливается как 11°4′4″ 41'" 15"" , и то же самое на единицу изменения диаметра. В руководстве приведены числа до очень мелких порядков, в таблицах они округлены до секунд.

На основе аномалистического месяца вычисляется длина синодического месяца на гипотетическом допущении, что Солнце движется назад точно на 30° в месяц. Здесь снова перед нами попытка подогнать взаимосвязь с изменяющимся видимым диаметром луны посредством арифметической прогрессии, но ошибка становится такой большой к пределам, что приходится прибегать к эмпирической коррекции. Девятая колонка исправляет это для двух половинок зодиака, и мы узнаем, что посредством вычислений средняя продолжительность месяца составляет 29 дней 14 часов 44 минуты – приблизительно на 1 час 49 минут 57 секунд длиннее современного значения.

Десятая колонка дает поправки для изменяющегося времени захода солнца, так как, подобно обычному дню, астрономический день по‑прежнему рассчитывали по исчезновению солнечного диска. Для шести месяцев таблицы дают плюс, для шести – минус с прохождением через 0; максимум, минимум и нули имеют место при смене времен года, а так как в этой системе сезонные изменения наступают при 10° соответствующих знаков, то максимум бывает при 10° Весов, а минимум – при 10° Овна. Так, самый ранний заход солнца бывает в день зимнего солнцестояния, самый поздний – летом; для шести месяцев плюс – на удлинение дней и для шести – минус на их сокращение.

Теперь мы подготовлены к одиннадцатой колонке, которая дает превышение сверх 29 дней предыдущего месяца и тем самым позволяет нам вычислить самый длинный и самый короткий синодические месяцы. Если вычесть из данной величины в данной последовательности из восьмой колонки величину из девятой колонки, приплюсовать или вычесть величину из десятой, то мы получим цифру для одиннадцатой колонки. Когда Луна дважды проходит перигей, мы имеем самый короткий месяц, равный 29 дням 7 часам 17 минутам; когда она дважды проходит апогей, то месяц получается самый длинный – 29 дней 17 часов 13 минут.

В двенадцатой колонке представлена конечная цель всех этих вычислений: точная дата новой или полной луны, полученная путем прибавления к числу в предыдущей строке из предыдущей колонки числа в этой же самой строке той колонки. На лицевой стороне таблички ряд чисел идет от аддару к аддару (последний месяц вавилонского календаря, соответствующий приблизительно нашему февралю – марту. – Пер. ), так как новая луна последнего месяца старого года определяет новую луну в начале нового года. С обратной стороны числа идут от нисанну к нисанну (первый месяц вавилонского календаря, соответствующего приблизительно марту – апрелю. – Пер. ), так как первое полнолуние в новом году определяется его первым новолунием. Последующие колонки подводят основу под реальное новолуние, так как с него, а не с уже вычисленного астрономического новолуния вавилоняне начинали свой месяц. Чтобы получить это, они наблюдали на востоке последнее появление старой луны в виде тонкого серпа на утреннем небе. Пока эти колонки и соответствующие части в руководстве не опубликованы и не получили объяснение от профессиональных астрономов, мы не можем полностью оценить колоссальную работу Набуриманни.

Тем не менее мы можем отметить доклад одного астронома того времени. В соотношении Луна – Солнце данные Набуриманни на 9,8 секунды отставали от современного значения, в соотношении Солнце – точка пересечения его орбиты с орбитой Луны – на 4,6 секунды превышали его, в соотношении Луна – точка пересечения ее орбиты с орбитой Солнца – на 5,2 секунды отставали, в лунном перигее превышение значения составляет всего 19,9 секунды, солнечный перигей не дотягивает до современного значения 3,9 секунды, перигей Луна – Солнце – 13,7 секунды. Для тех из нас, кто не является астрономом, такая точность вычислений невероятна. Профессиональные астрономы отдают дань уважения своему такому талантливому предшественнику, который работал без имеющихся в их распоряжении современных преимуществ высокоспециализированных инструментов и еще более развитой математики.

Астрономия была единственной наукой, которую Восток дал Западу в развитом виде, единственной наукой, самые большие победы которой были достигнуты на нашем Востоке позднее. Наши отрывочные источники не позволяют точно так же обрисовать положение дел в других областях знаний в изучаемый нами период времени, но до нас дошло достаточно материалов, чтобы доказать, что в чистой математике, ботанике, медицине и грамматике знания древнего прошлого не были забыты, а в важных направлениях были достигнуты успехи.