Данные многих форматов имеют значительный объем, поэтому их хранение и передача зачастую требуют значительных ресурсов. Одним из способов решения этой проблемы является повышение емкости запоминающих устройств и пропускной способности каналов связи. Однако во многих случаях применима и более дешевая альтернатива этим методам — упаковка данных.
Научной основой всех методов упаковки является теория информации: данные, в которых имеются статистические автокорреляции, называются избыточными или имеющими низкую энтропию. Устранив эти автокорреляции, т. е. повысив энтропию, объем данных можно уменьшить без потери смысла, а зачастую и с возможностью однозначно восстановить исходные данные. Методы повышения энтропии, которые не позволяют по упакованному потоку восстановить исходный, называются необратимыми, приблизительными или сжимающими с потерями (losing compression). Соответственно, методы, которые позволяют это сделать, называются обратимыми, точными, или сжимающими без потерь (losless compression).
Один из первых методов упаковки был предложен задолго до разработки современной теории информации; в 1844 году Сэмюэл Морзе построил первую линию проволочного телеграфа. Система кодировки букв, известная как Азбука Морзе (табл. 1.4), использовала для представления различных букв алфавита посылки различной длины, при этом длина посылки зависела от частоты использования соответствующего символа в английском языке. Часто встречающиеся символы кодировались более короткими последовательностями.
В конце сороковых годов XX века основателем современной теории информации Шенноном, и независимо от него, Фано был разработан универсальный алгоритм построения оптимальных кодов. Более известый аналог этого алгоритма был предложен несколько позже Дэвидом Хаффманом. Принцип построения этих кодов в целом соответствует логике, которой руководствовался Морзе, — кодировать значения, которые часто повторяются в потоке, более короткими последовательностями битов.
Коды Хаффмана и Шеннона-Фано устраняют автокорреляции, соответствующие неравномерности встречаемости символов, но сохраняют без изменений часто встречающиеся последовательности символов, а они ответственны за значительную часть избыточности текстов на естественных и синтетических языках. Для упаковки данных такого рода в конце 70-х Лемпелем и Зиффом было предложено семейство алгоритмов, наиболее известные из которых — LZ77 и LZW.
Все эти алгоритмы сводятся к поиску в потоке повторяющихся последовательностей и замене этих последовательностей на их номер в динамически формируемом словаре. Различие состоит в способах кодирования номера и формирования словаря. Номер последовательности в словаре должен содержать больше битов, чем символы исходного потока, хотя бы уже для того, чтобы его можно было отличить от символа, поэтому алгоритмы Лемпеля-Зиффа предполагают дальнейшее перекодирование преобразованного потока кодом Хаффмана. Большинство современных архиваторов, такие, как PkZip, GNU Zip, RAR, основаны на вариациях и аналогах алгоритмов Лемпеля-Зиффа.
При упаковке нетекстовых данных могут применяться и другие способы удаления повторений. Например, при упаковке растровых изображений широко используется метод RLE (Run-Length Encoding), когда повторяющиеся пикселы заменяются счетчиком повторений и значением пиксела.. Все перечисленные алгоритмы способны только устранять автокорреляции, уже существующие во входном потоке. Понятно, что если автокорреляций не было, то упаковки не произойдет, поэтому гарантировать уровень упаковки эти алгоритмы не могут.
Для упаковки данных, полученных оцифровкой реальных сигналов, прежде всего изображений и звука, точные алгоритмы не подходят совершенно. Дело в том, что реальный сигнал всегда сопровождается тепловым, так называемым белым (равномерно содержащим все частоты) шумом. Этот шум искажает наличествующие в сигнале автокорреляции, сам же автокорреляций не имеет, поэтому обратимые алгоритмы с зашумленным сигналом справиться не могут.
Чтобы убедиться в этом, можно попробовать упаковать любым, или даже несколькими из распространенных архиваторов трек аудио-CD или цифровую фотографию впрочем, чтобы с цифровой фотографией фокус получился, необходимо, чтобы кадр был снят без обработки встроенным упаковщиком камеры.
Идея обширного семейства алгоритмов, пригодных для сжатия зашумленных сигналов, была позаимствована из принципа работы цифровых фильтров - «шумодавов». Шумодав работает следующим образом: он осуществляет над сигналом преобразование Фурье и удаляет из полученного спектрального образа самые слабые частоты, которые ниже порога подавления.