История развития логики как науки.

История логики охватывает около двух с половиной тысячелетий. Из других наук раньше формальной логики стали складываться, пожалуй, только философия и математика. Безусловно, во все времена человек стремился к истине, однако для возникновения учения о правильности мышления были необходимы определенные условия. Здесь и общее умственное развитие человека, и особенности культуры. И, конечно, необходимым является наличие разговорного языка. Все необходимые факторы соединились более двух тысяч лет назад в Индии, Китае, Греции. Первоначально логика зародилась и получила развитие как часть философии. Слово «философия»произошло от двух греческих слов «фило» и «софос», «любовь» и «наука» соответственно. Таким образом, «философия» дословно – это «любовь к науке». Философия – это наука, объединяющая все знания человека об окружающем мире, особенностях человеческого сознания и законах бытия.

 

В длинной и богатой событиями истории становления логики отчетливо выделяются два основных этапа. Первый из них — от древнегреческой логики до возникновения во второй двадцатого века современной логики. Второй — с этого времени до наших дней.

 

Первые учения о формах и способах рассуждений появились в странах Древнего Востока и античного мира в рамках единой нерасчлененной философии и имели преимущественно онтологический характер, т. е. относились не к порядку идей, а к порядку вещей. Так, Парменид закон тождества рассматривает как закон самого бытия, в связи с этим им отрицается возможность мышления об изменении вещей. Демокрит закон достаточного основания трактует как невозможность беспричинного существования вещей. Парменид и Гераклит полемизируют по поводу онтологической интерпретации логических закономерностей. Взгляды Платона на логику также онтологичны, ибо он считает подлинной действительностью само мышление, возведенное в абсолют.

 

Как наука логика формировалась в связи с развитием практики ораторского искусства, как часть теории риторики, красноречия. В ту пору логический момент выступал как подчиненный цели убеждения, он еще не был направлен на поиск истины в рассуждениях. Постепенно от такого упрощенного представления о логике совершался переход к ее новому пониманию.

 

В основе современной формальной логики лежат учения, созданные в IV в. до н. э. древнегреческими мыслителями, — представителямиМегарской школы и затем Аристотелем. Современная логика — продукт их многовекового развития.

 

Один из источников логики — индийская философия. На ее основе развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии.

 

В индийской логике наиболее примечательными достижениями являются идеи:

о пятичленном силлогизме;

о неразрывности дедукции и индукции;

о суждении как части умозаключения;

о восприятии как средоточии в себе акта «суждения-умозаключения»;

о внутренней и внешней речи (европейская психология стала изучать проблемы речи в себе лишь в XX в.).

 

Конечно, эти и многие другие логические идеи в древнеиндийской логике высказаны наивно, но тем не менее они просматриваются и имеют фундаментальный смысл.

 

Другой источник современной логики — древнегреческая философия. На ее основе формировалась логика в Древнем Риме, Византии, Грузии, Армении, в арабоязычных странах Ближнего Востока, в Западной Европе и России.

 

В доаристотелевский период логические учения развивались представителями Милетской школы (Анаксимандр, Анаксимен, Пифагор), в частности проблема математической абстракции как самостоятельной сущности.

 

В Элейской школе (Мелисс Самосский, Парменид, Зенон Элейский) рассматривались логические формы доказательства в виде цепи дедуктивных умозаключений. Логические идеи разрабатывались в лоне философской диалектики Гераклитом, Эмпедоклом, Анаксагором,Левкиппом.

 

Первую систему логики в Древней Греции разработал Демокрит в трехтомный трактат «О логике, или Каконы», который дошел до нас лишь в отрывках. В нем рассматриваются вопросы критериев истины, эмпирической основы логических рассуждений, характера индуктивных умозаключений.

 

Сократ ставит и исследует проблему метода, индукции.

Платон, Евклид, Федон, Антисфен, Аристипп изучают проблему истинности знания.

 

Но основоположником классической формальной логики считается Аристотель. Аристотель воспринимает логику не как самостоятельное философское учение, а скорее как необходимый инструмент всех наук и философии в частности.

 

Его заслуги состоят в том, что он:

впервые отделил логическую форму речи от ее содержания;

открыл атрибутивную форму утверждений и отрицаний;

определил простое суждение как атрибутивное отношение двух терминов;

описал основные виды атрибутивных суждений и правильных способов их обращения;

ввел понятие о доказывающих силлогизмах как общезначимых формах связи атрибутивных суждений;

раскрыл фигуры силлогизма и их модусы;

изучил условия построения силлогистических законов;

создал законченную теорию дедукции — силлогистику;

дал первую классификацию логических ошибок;

представил первую математическую модель атрибутивных отношений;

заложил основы учения о логических доказательствах;

сформулировал основные законы логики: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего.

 

К логическим произведениям Аристотеля относятся «Категории», «Об истолковании», «Аналитики» первая и вторая, «Топика» и «О софистических опровержениях». Последовательно рассмотрим основные работы Аристотеля по логике.

 

В «Категориях» идет речь о словах, высказываемых «без какой-либо связи» и обозначающих самые общие характеристики бытия. Аристотель перечисляет десять категорий: сущность, качество, количество, отношение, место, время, положение, обладание, действие, страдание. Они отвечают на вопросы: «что именно есть?», «какое?», «сколько?» и так делее.

 

В «Метафизике» Аристотель или сводит все категории к трем (сущность, свойство, отношение), или же подводит четыре последние категории первого списка под одну – движение.

 

Темой второго труда «Об истолковании» являются не отдельные слова, а сложные выражения,– это уже не отдельные категории («Сократ», «человек», «сидит», «бежит» и так далее), а состоявшиеся высказывания или суждения, составленные из них и выражающие истину или ложь («Сократ сидит», «Человек бежит», «Сократ есть человек» и прочие). Высказывания классифицируются соответственно количеству (общие и частные) и качеству (утвердительные и отрицательные) на четыре вида:

общеутвердительные,

частноутвердительные,

общеотрицательные,

частноотрицательные

 

Эта классификация суждений применяется до сих пор и будет нами рассмотрена в теме «Суждение. Вопросно-ответные ситуации».

 

Далее Аристотель рассматривает модальности высказываний: возможность и невозможность, случайность и необходимость, также прослеживая, какие высказывания, выражающие их, совместимы, а какие нет. Взаимоотношения высказываний (суждений) определяются правилами или законами мышления: это закон тождества; закон исключения противоречия, и закон исключенного третьего. Иными словами, в суждении и умозаключении понятия (термины) и суждения (высказывания) не должны друг другу противоречить, истинность утвердительного суждения означает ложность его отрицания и так далее. На этой основе строится учение о силлогизме.

 

Главной и самой интересной частью аристотелевской логики - это доктрина силлогизма. Силлогизм – «речь, в которой, если нечто предположено, то с необходимостью вытекает нечто, отличное от положенного в силу того, что положенное есть». К силлогизмам Аристотель относит заключение, состоящее из трех частей - главной предпосылки, вторичной предпосылки и вывода. Всего Аристотель открыл три фигуры силлогизма, а позже была найдена четвертая. Эта система стала началом формальной логики. Как таковая она является как крайне важной, так и просто красивой, хотя Аристотелю и не удалось избежать некоторых ошибок.

 

Проблема «диалектического» метода поставлена Аристотелем в «Топике»,– произведении, где он анализирует “топы” (topos, множественного число от topoi), то есть общие приемы мышления, используемые в диалоге, способствующем достижению истины. В «Топике» рассматривается свыше трехсот «топов», и потому ей отводилась роль как бы склада вспомогательных средств аргументации, которые следует иметь под рукою для использования в споре. На деле же Стагирит, анализируя структуру платоновских диалогов и формулируя «топы», разрабатывает метод движения познания к истине, причем с использованием не только необходимых, но и вероятных (только правдоподобных) положений. «Топика» учит восходить от «правдоподобного» к «истинным и первым» положениям, которые «достоверны не через другие [положения], а через самих себя». Этому и служит использование «топов» различного вида. Так, «топы, касающиеся многозначности слов», ведут к истине, если слова совместимы, к заблуждению - если они не совместимы, а именно медицину, например, можно определить и как знание о здоровье (соответственно ее цели), и как знание о надлежащем образе жизни (соответственно средствам, применяемым для этой цели). Использование же слова «лук» одновременно в значении «овощ» и «оружие» приведет к заблуждению.

Логика Аристотеля завершается анализом логических ошибок, сознательно или бессознательно совершаемых людьми. В своем последнем логическом трактате «О софистических опровержениях», который иногда рассматривается как последняя (девятая) книга «Топики», он показывает, что все логические ошибки суть не что иное, как погрешности в силлогизме. Они, в свою очередь, разделяются на языковые ошибки (двусмысленность слов - омонимия или выражений - амфиболия; неправильность соединения или разделения мыслей, ошибки в ударениях и подстановка одной грамматической формы вместо другой) и ошибки внеязыковые (собственно логические: подмена сущности случайным признаком, смешение абсолютного и относительного, незнание сущности доказательства, предвосхищение основания, предположение причины в том, что не может ею быть, и соединение многих вопросов в один).

 

Работы Аристотеля, впоследствии были объединены в труд, названный «Органон» (с греч. орудие познания), сам философ свою науку называл аналитика, термин логика стал применяться позднее – в III в до н.э. Исследование Аристотеля носило фундаментальный характер: его идеи без особых изменений просуществовали до середины XIX века, то есть того времени, когда появилась математическая логика.

 

Ученики Аристотеля — Теофраст, Евдем — продолжили его теорию применительно к условным и разделительным силлогизмам.

Мегарики (Диодор Крон, Филон из Мегары) анализировали связи между высказываниями, уточнили отношения логического следования в условных суждениях.

 

Стоики восприняли идеи Мегарской школы, рассматривали принцип двузначности как онтологическую предпосылку логики, стремились четче формулировать смысл дедукции, выводили учение о доказательстве за пределы собственно логики — в область теории познания.

 

Эпикурейцы спорили со стоиками в вопросе о доказательстве, дедуктивизму стоиков противопоставляли опыт, аналогию, индукцию, заложили основы индуктивной логики.

Логические идеи ранней античности получили дальнейшее развитие в античной схоластике, сочетавшей аристотелизм со стоицизмом, в европейской и арабоязычной средневековой философии.

 

В эпоху Возрождения логика переживает кризис, поскольку ее восприняли как опору религиозной схоластики, с которой передовые мыслители того времени вели борьбу. Дедуктивной логике стали противопоставлять логику «естественного мышления» (П. Раме), под которой понимались интуиция и воображение. Леонардо да Винчи и Ф. Бэкон возрождают античную идею индукции и индуктивного метода.

 

Новое Время (XVI–XVII вв.) – период в культурном и идейном развитии стран Европы, обозначивший крупные перемены в жизни людей. В условиях высокого уровня городской цивилизации начался процесс развития капиталистических отношений, происходило образование крупных национальных государств, формировались новые классы.

 

В эту эпоху возник новый тип культуры, поставивший в центр своих интересов человека и окружающий мир. Человек Нового Времени был охвачен жаждой самоутверждения, великих свершений, активно включался в общественную жизнь, заново открывал для себя мир природы, стремился к глубокому ее постижению.

 

Важным событием, определившим характер и направленность философской мысли того времени, стала научная революция. Ее начало было положено открытиями Н. Коперника, И. Кеплера, Тихо де Браге, Г. Галилея, а завершение выпало Ньютону. Г. Галилей вводит в научный оборот понятие о гипотетико-дедуктивном методе, обосновывает потребность в абстракции и необходимость ее введения в систему логической дедукции в качестве гипотез или постулатов. Необходимо отметить и значительный вклад Ф. Бэкона, который, в противовес Аристотелю, пишет работу «Новый Органон», где обосновывает теорию индукции как лучшего способа достижения истинных знаний. В своих трудах Бэкон провозгласил целью науки увеличение власти человека над природой, а также предложил реформу научного метода – очищение человеческого разума от заблуждений, обращение к опыту и обработка его посредством индукции, основой которой являются наблюдение, анализ и эксперимент. Его идеи послужили дополнением дедуктивной логики Аристотеля. Но, он неправомерно противопоставил индукцию дедукции, в действительности, эти методы дополняют, а не исключают друг друга.

 

П. Гассенди пишет историю логики. Р. Декарт реабилитирует дедукцию, подчиняя ее более точному методу всеобщей науки о «порядке и мере» — алгебре и геометрии. Он же формулирует правила научных доказательств. Серьезный вклад в развитие логики в то время внесли Б. Паскаль, И. Юнг, Дж. Саккери, А. Гейлинкс.

 

На первом этапе, обычно называемом традиционной логикой, формальная логика развивалась очень медленно. Обсуждавшиеся в ней проблемы мало чем отличались от проблем, поставленных еще Аристотелем. Это дало повод немецкому философу И. Канту (1724—1804) в свое время прийти к выводу, что формальная логика является завершенной наукой, не продвинувшейся со времени Аристотеля ни на один шаг. Кант не заметил, что еще с XVII века стали назревать предпосылки для научной революции в логике. Именно в это время получила ясное выражение идея представить доказательство как вычисление, подобное вычислению в математике.

 

Эта идея связана главным образом с именем немецкого философа и математика Г. Лейбница (1646—1716). По Лейбницу, вычисление суммы или разности чисел осуществляется на основе простых правил, принимающих во внимание только форму чисел, а не их смысл. Результат вычисления однозначно предопределяется этими, не допускающими разночтения правилами и его нельзя оспорить. Лейбниц мечтал о времени, когда умозаключение будет преобразовано в вычисление. Когда это случится, споры, обычные между философами, станут так же невозможны, как невозможны они между вычислителями. Вместо спора они возьмут в руки перья и скажут: «Будем вычислять». Бесспорно, Лейбница можно назвать основателем символической логики. Символическая логика, точно так же, как и алгебра, оперирует общими символами. Утверждение "Все яблоки – это фрукты" может быть сведено к утверждению "Все А – это В", которое в записи символами Лейбница превращается в "А × В". Такая алгебра не могла удовлетворительно оперировать определенными утверждениями, в том числе отрицательными. Но важность символической логики невозможно переоценить. Спустя два столетия после ее изобретения Лейбницем символическая логика будет играть очень важную роль как в философии, так и в основах математики. Идеи Лейбница не оказали, однако, заметного влияния на его современников. Энергичное развитие логики началось позже, в XIX веке. Особо следует отметить Г. Лейбница, который доводит идею науки о «порядке и мере» до идеи универсального искусственного языка. Он разработал арифметизацию силлогистики, а также четвертый основной закон логики – закон достаточного основания. Программа Лейбница не нашла в его время широкого признания, но благодаря его последователям, Дж. Валлису, И. Ламберту, были созданы предпосылки для возникновения впоследствии математической логики.

 

Во второй половине XIX в. немецкий математик и логик Г. Фреге стал применять формальную логику для исследования оснований математики, отталкиваясь от идеи Лейбница, которая была подхвачена Б. Расселом. Именно тогда, по сути дела, начинается второй этап развития логики.

 

Возможности математизации логики были признаны на Втором философском конгрессе (1904). Но утвердилось это движение не сразу, так как оппонентом этой идеи стал психологизм в логике.

Переломной вехой в развитии математического направления в логике явился трехтомный труд Б. Рассела «Принципы математики» (1910–1913). Под его влиянием чуть позднее создается многозначная логика, модальная, интуиционистская, ряд других логических теорий, в том числе в области логической семантики, теории моделей и др.

 

С 30-х гг. XX столетия закладываются основы теории «машинного мышления» — теории алгоритмов (К. Гёдель, А. Тьюринг, А. Черч, А. А. Марков, А. Н. Колмогоров и др.).

Современная логика — это система построений, в основе которых лежат классические идеи, но развивается она, прежде всего, как инструмент математического анализа.