При внимательном чтении можно заметить некоторое противоречие. С одной стороны, полезность воды в каждом из ведер равна полезности последнего ведра. С другой стороны, говорится о ценности, приписываемой каждому ведру — от максимальной до незначительной. Как это понять? Нужно помнить про первый закон Госсена. Каждое новое ведро, добавляемое к уже запасенным, имеет все меньшую и меньшую ценность. Этим оно снижает ценность (предельную полезность) воды в каждом ведре до своего уровня. Но совокупная полезность воды во всех ведрах вместе тем не менее нарастает с каждым новым ведром. Правда, прирост ее с каждым шагом будет все меньше и меньше.
Этот прирост и есть предельная полезность воды на каждом шаге, пока не наполнены следующие ведра. Вот я решаю набрать запас воды. Допустим, я умею оценивать полезность своего запаса с точки зрения очередности своих потребностей в воде. Итак, наполнил ведро №1 — 4 балла. Наполнил два ведра — 7 баллов. Три ведра — 9 баллов. Четыре ведра — 10 баллов. Пять ведер... хм... тоже 10 баллов! Или чуть больше того? Вроде бы можно обойтись без этого ведра... ну пусть будет резерв для незначительных нужд. Тогда оценим весь запас воды в 10,5 балла. При таком характере роста потребности в воде выявим предельную полезность ведра воды по шагам:
Имею (ведра, полные воды) 0 1 2 3 4 5
Совокупная полезность воды 0 4 7 9 10 10,5
Предельная полезность воды 0 4 3 2 1 0 ,5
Замечание. Совокупная предельная полезность любого количества ведер равна сумме предельных полезностей, соответствующих этим ведрам.
Тонкое замечание. Хитрить бесполезно. Если вы хотите проверить совокупную полезность, скажем, трех ведер воды и для этого берете ведра №2, 3 и 4, вы, складывая 3 + 2 + 1, ни за что не получите 10. Но этим вы перехитрите только сами себя, показав, что до сих пор вы кое-что не поняли. Если вам нужны только три ведра воды, это всегда будут первые три ведра. Если же вы, наполнив четыре ведра, затем меняете решение, оставляя только три и выливая воду из №1, эта новая хитрость тоже выдает вас с головой. Ведь предельная полезность вылитого ведра при трех налитых такая же, как и во всех остальных, какой бы номер на нем ни стоял . За эти хитрости вам придется переписать номера на оставшихся ведрах с водой: вместо №2, №3 и №4 написать: №1, №2, №3. Закон есть закон.