Жесткость сложной системы подвешивания.

Всистеме подвешивания упругие элементы могут быть соединены параллельно, последовательно или сложным образом в отдельную точку подвешивания. Жесткость системы подвешивания определяется на основе приравнивания работы, необходимой для прогиба всей системы, сумме работ на прогиб отдельных упругих элементов, входящих в это подвешивание.

При нагружении упругих элементов предполагается, что прогибы прямо пропорциональны прилагаемым нагрузкам. Диаграмма изменения прогиба с увеличением нагрузки представлена на рис. 2.58.

Работа, затраченная на прогиб упругого элемента δ'₁, выражается площадью заштрихованного треугольника. Этому прогибу соответствует нагрузка Р'₁. Таким образом, работа деформации этого элемента равна:

(2.93)

На рис. 2.59 представлен случай симметричного параллельного нагружения упругих элементов (пружин, рессор, резиновых амортизаторов и др.), у двух крайних жесткость ж₁,а у средней — жесткость ж₂.

Жесткость системы (эквивалентной) можно определить на основе равенства

(2.94)

так как прогиб δ'₁ в данном случае одинаков для всех упругих элементов. Поэтому жесткость системы упругих элементов равна сумме жесткостей отдельных упругих элементов:

(2.95)

Рассмотрим последовательное соединение двух упругих элементов (рис. 2.60). Прогиб упругого элемента с жесткостью ж_1; соответствующий нагрузке Р, обозначим δ'₁ и прогиб упругого элемента с жесткостью ж₂ обозначим δ'₂.

Для определения жесткости системы используем равенство работы, необходимой на сжатие системы, сумме работ для первого и второго упругих элементов:

(2.96)

Заменяя (2.97)

получим выражение

(2.98)

из которого следует, что

(2.99)

откуда (2.100)

 

Известно, что величина, обратная жесткости, называется гибкостью (Г), тогда Г_э =Г₁ + Г₂, т.е. при последовательном соединенииупругих элементов эквивалентная гибкость системы равна суммегибкостей отдельных упругих элементов.

Этим методом легко определить эквивалентную жесткость любой системы подвешивания, в том числе и сбалансированной.

Рассмотрим сбалансированное рессорное подвешивание тепловоза 2ТЭ10Л, состоящее из четырех точек. Определим жесткость одной точки рессорного подвешивания, состоящего из листовых рессор, спиральных пружин и резиновых амортизаторов. Обозначим через ж₁, ж₂, ж₃ соответственно жесткости листовой рессоры, пружины и резинового амортизатора. Если условно принять нагрузку на точку подвешивания Р, тогда на листовуюрессору приходится , на пружину – , на резиновый амортизатор —. Учитывая, что количество рессор в точке подвешивания

две,пружин шесть, резиновых амортизаторов шесть, эквивалентную жесткость точки подвешивания можно определить из равенства

(2.101)

откуда

(2.102)

При ж₁ = 173·10⁴ Н/м, ж₂ = 107·10⁴ Н/м и ж₃ = 10⁷ Н/м получаем жесткость точки подвешивания тепловоза 2ТЭ10Л ж_э = 332·10⁴ Н/м, жесткость рессорного подвешивания тележки ж_т = 2ж_э = 664·10⁴ Н/м, жесткость рессорного подвешивания секции тепловоза 2ТЭ10Л ж_с = 1328·10⁴ Н/м.

При расчете жесткости рессорного подвешивания тепловозов с индивидуальным рессорным подвешиванием 2ТЭ10В, 2ТЭ10М, 2ТЭ116, ТЭП70, ТЭМ7, ЧМЭЗ и др. используются в основном выражения, полученные в соответствии с расчетными схемами, представленными на рис. 2.59 и 2.60 (параллельное и последовательное соединения упругих элементов).

 

§2.14. Конструкция и расчет упругих элементов.

Листовые рессоры.Рессора (рис. 2.61) состоит из коренных 3 и наборных 2 листов, соединенных хомутом 1. Листы рессор изготавливают из рессорно-пружинных горячекатаных кремнистых сталей 55С2, 60С2, 65С2ВА ГОСТ 14959-79.

По форме поперечного сечения листы бывают гладкими и желобчатыми. В горячем состоянии листы изгибаются так, что у более коротких листов бо'льшая кривизна, что обеспечивает их плотное прилегание при сборке рессоры. После гибки листы термически обрабатывают и подвергают дробеструйному поверхностному наклепу для повышения усталостной прочности.

Для повышения чувствительности рессоры к изменению нагрузки и уменьшения износа листов их поверхности смазывают смесью машинного

 

 

масла (25 %), солидола (25 %) и графита (50 %). На пакет листов в средней части надевают хомут в горячем состоянии и обжимают его одновременно со всех сторон на прессе. Материал хомута: углеродистые стали марки 10 или СтЗ. Для снижения концентрации напряжений кромки листов у торцов закругляют. После изготовления или ремонта рессоры испытывают на изгиб нагрузкой, соответствующей расчетному напряжению 1000 МПа. Остаточные деформации после испытания рессоры не допускаются.

За длину рессоры (см. рис. 2.61) принимают расстояние L между центрами отверстий коренного листа. Так как оно изменяется в зависимости от нагрузки, то различают длину рессоры в свободном состоянии (без нагрузки) и расчетную длину (при расчетной нагрузке).

Стрелой прогиба рессоры называют расстояние от прямой, соединяющей центры отверстий в верхнем листе, до его поверхности всредней части рессоры. Для рессоры в свободном состоянии (не- нагруженной) это расстояние называют стрелой прогиба в свободном состоянии. Разность стрел прогиба без нагрузки и под нагрузкой равна прогибу рессоры. Статическим δ_СТ называют прогиб рессоры под статической нагрузкой Р_СT.

Рессору можно рассматривать как балку длиной L, нагруженную по концам и опирающуюся посередине (рис. 2.62). Наименьший вес при наибольшем прогибе у балки равного сопротивления изгибу, т.е. такой, наибольшие напряжения в любом сечении которой одинаковы и равны допускаемому [σ]. Этому условию соответствует балка постоянной высоты h, ширина b_х которой меняется по линейному закону. Если наибольшая ширина балки посередине равна b₀, то в сечении на расстоянии х от опоры

b_х = 2 b₀x/L.В том же сечении изгибающий момент М_у, момент инерции сечения относительно горизонтальной поперечной центральной

оси у и момент сопротивления будут соответственно:

(2.103)

 

 

(2.104)

где J₀ и W₀ — момент инерции и момент сопротивления при x=L/2

Наибольшее напряжение σ_mах при изгибе в сечении с координатой х

(2.105)

т.е. σ_mах не зависит от положения сечения и постоянно по длине балки.

Для определения прогиба среднего сечения используем формулу Мора.

(2.106)

где —единичный изгибающий момент от силы Р= 1, т.е. = 0,5х; Е— модуль упругости при растяжении.

Прогиб бруса равного сопротивления изгибу

(2.107)

Для бруса постоянного сечения прогиб среднего сечения

(2.108)

Используя выражения (2.107) и (2.108), получим соответствующие величины жесткостей:

(2.109)

(2.110)

Сравнение полученных величин показывает, что жесткость балки равного сопротивления изгибу в 1,5 раза меньше, чем балки постоянного поперечного сечения той же прочности, а вес в 2 раза меньше.

Если разрезать лист, изображенный на рис. 2.62, а, на полосы и соединить части, обозначенный одинаковыми цифрами 1—6, то получим теоретическую рессору (рис. 2.62, б) в виде набора отдельных полос с заостренными концами шириной b = b₀/п₀, где n₀ — число листов. Из-за наличия перерезывающей силы Q = Р/2 устанавливают несколько листов полной длины (коренных и подкоренных). Влияние хомута учитывают, вычитая треть его длины из длины рессоры. Жесткость рессоры, состоящей из т коренных и п наборных листов, можно получить, складывая жесткости (2.109) и (2.110) каждой части:

(2.111)

где а — ширина хомута.

Наибольшие напряжения при изгибе рессоры при статической нагрузке

(2.112)

Прочность рессоры оценивают коэффициентом запаса п_σ = [σ]/σ_maх. В качестве наименьшего допускаемого следует принимать п_σ = 1,6.

Рессору проверяют на динамическую нагрузку. Как показали эксперименты, наибольшие деформации рессор при движении локомотива по стрелкам и при его колебаниях не превышают 15—20 мм. При следовании в кривой из-за крена подрессоренной части нагрузка на колеса, движущиеся по внешнему рельсу, увеличивается. По «Нормам» наибольшее непогашенное ускорение равно 0,7 м/с², поэтому дополнительная нагрузка на рессору достигнет не менее 10 кН.

Учитывая изложенное, динамическая нагрузка на рессору определяется по выражению

(2.113)

где δ_ДИН — наибольшая динамическая деформация рессоры, возникающая при колебаниях локомотива; Р_ДП — дополнительная нагрузка на рессору от крена надрессорного строения локомотива при движении в кривых.

Тогда динамическое напряжение определяется по формуле

(2.114)

Это напряжение не допускается более 700 МПа.

Динамическая жесткость листовой рессоры. При колебаниях локомотива на рессорном подвешивании фактическая (динамическая) жесткость листовых рессор отличается от жесткости при статическом нагружении. Динамическая жесткость больше статической . Это наглядно видно из диаграммы, представленной на рис. 2.63. Статическая жесткость листовой рессоры определяется тангенсом угла наклона средней линии ОМ, в то время как динамическая — тангенсом угла наклона линии О'Б.

Специалистами ВНИИЖТа предложен простой способ опреде­ления динамической жесткости листовой рессоры и зависимости этой жесткости от амплитуды колебаний.

Точка Б определяет наибольшее усилие на рессору при нагрузке а точка А — наименьшее усилие на рессору при нагрузке Р_А. Динамическая жесткость рессоры определяется по крайним точкам А и Б диаграммы.

 

 

 

Определяем нагрузки на рессору:

– приведенная (2.115)

– наибольшая (2.116)

– наименьшая (2.117)

Динамическая жесткость рессоры

(2.118)

Определяем наибольшую и наименьшую нагрузки на рессору из других соотношений:

(2.119)

(2.120)

где (φ_тр — коэффициент относительного трения рессоры, который определяется по выражению

(2.121)

где μ_тр — коэффициент внутреннего трения между листами рессоры, зависящий от наличия смазки (μ_тр = 0,2—0,4); т + п =n₀ — общее число листов рессоры; h — толщина листа рессоры; L — длина рессоры.

Приравнивая формулы (2.116) и (2.119), (2.117) и (2.120), получаем:

(2.122)

(2.123)

Из выражения (2.122) находим наибольший прогиб рессоры:

(2.124)

 

Из выражения (2.123) находим наименьший прогиб рессоры:

(2.125)

Подставив значения Р_Б; Р_А; δ_Б и δ_Д в (2.118) и преобразовав, получаем выражения для динамической жесткости рессоры:

(2.126)

где К'_Д — приведенный коэффициент динамики, который можно определить следующим образом:

(2.127)

где δ_ДИН — наибольшая деформация рессор при движении по стрелкам, стыкам и при колебаниях локомотива.

Как видно из выражения (2.126), динамическая жесткость рессоры Ж_РД больше статической ж_р.

 

Расчет рессор на усталостную прочность.При движении локомотивов рессоры, так же как и другие элементы, подвергаются длительному действию переменных напряжений. За время эксплуатации локомотива напряжения в рессорах изменяются десятки миллионов раз, в результате чего могут быть разрушения от усталости.

Рессоры надрессорного строения локомотивов работают в сложном напряженном состоянии, меняющемся по асимметрическому циклу, состоящему из сочетания статически действующих напряжений σ_т от веса надрессорного строения и переменных напряжений σ_а. Поскольку рессоры работают по асимметрическому циклу, характеризующемуся σ_т = const и переменным значением σ_а, запас прочности определяется по уравнению

(2.128)

Учитывая, что σ_т + σ_а = σ_дин , выражение (2.128) примет следующий вид:

(2.129)

где σ_-1 — предел выносливости принимается в зависимости от состояния поверхности (табл. 2.13); σ_дин — динамическое напряжение (2.114); σ_т = σ_mах — статически действующее напряжение от веса надрессорного строения (2.112);

— коэффициент, характеризующий диаграмму предельных

напряжений; к_σ — эффективный коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние состояния поверхности, желобчатость сечения рессорных листов и заделку их в хомуте.

 

Зависимость предела выносливости от состояния поверхности
Состояние поверхности	Предел выносливости σ-1 МПа
Черная поверхность обезуглероженная	320—360
Наклепанная дробью	530—580
Шлифованная после термообработки

 

При этом предел выносливости при пульсирующем цикле τ₀ определяется по формуле

(2.130)

тогда коэффициент

(2.131)

При определении запаса прочности при сложном переменном цикле напряжений значение σ_-1 принимается по состоянию поверхности согласно табл. 2.13.

Механические свойства рессорной пружинной стали приведены в табл. 2.14.

Механические свойства рессорной пружинной стали
Марка стали	Временное сопротив­ление в МПа	Предел текучести в МПа	Предел выносливости в МПа
Ув	τв	Уm .	τт	У-1	τ-1
55С2
60С2

 

 

 

 

Концентрация напряжений от заделки в хомуте определяется по толщине листа h в направлении изгиба при σ = σ_₁ (см. рис. 2.64), а для стали — σ_в (см. табл. 2.14) находим (см. рис. 2.65), по давлению в посадке хомута Р ≤ 30 МПа находим ξ" (см. рис. 2.66).

При σ_в > 500 МПа и р ≤30 МПа вводятся поправки по уравнению

(2.132)

По толщине листа h для кривой 3 (легированная сталь, σ_в = = 1000—1200 МПа) определяем ε (см. рис. 2.67), получаем

(2.133)

Запас прочности находим по формуле (2.119), подставив все найденные числовые значения входящих параметров.

Учитывая запас прочности материала п_σ, степень ответственности изделия (рессоры), принимая во внимание особые требования безопасности движения и тяжелые последствия излома рессоры n₁ = (1,0—1,5), а также учитывая достоверность определения усилий и расчетных формул, принимаем п₂ = 1,2. Тогда необходимый запас прочности рессоры можно определить по выражению

(2.134)

Характеристики рессор буксового подвешивания некоторых тепловозов приведены в табл. 2.15.

 

Характеристики рессор буксового подвешивания
Локомотив	Ма те риал, сталь	Число листов	Тол щина листа, мм	Ши рина лис та, мм	Длина рес соры, мм	Про гиб под на груз кой, мм	Жест кость рессо ры, Н/мм	Напряжение изгиба, МПа
корен ных	набор ных
ТЭЗ (1 вар.)				10,0			80,0	104,8	582,5
ТЭЗ (2 вар.) ТЭ10 ТЭП10 2ТЭ10Л				16,0			50,8	173,0	603,6
ГЭМ2 'ГЭМ2У				13,0			51,8	157,8	567,7
ТЭП60 ТЭП70 (до № 7)				16,0			39,3	236,0	621,6

 

 

Пружины.Для рессорного подвешивания локомотивов в качестве упругих элементов широко применяются цилиндрические пружины (рис. 2.68). По сравнению с листовыми рессорами они обеспечивают необходимые упругие характеристики при меньших габаритах и массах, а в сочетании с гасителями колебаний могут обеспечить оптимальные ходовые качества локомотивов. Кроме того, пружины проще и дешевле в изготовлении, чем листовые рессоры.

Цилиндрические пружины изготавливаются из прутков круглого, реже прямоугольного сечения, завивкой их по винтовой линии с одинаковыми расстояниями между витками. Материал прутков — горячекатаная кремнистая сталь марки 55С2 или 60С2, 60С2А, 60С2ВА. После соответствующей термической обработки (закалка в масле при температуре 870 °С и отпуск при 460 °С) достигается необходимый предел текучести σ_т = 1200 МПа, а твердость по Бринеллю НВ 375—444 (ГОСТ 1452-86).

 

 

Термически обработанные пружины упрочняются наклепом дробью или заневоливанием, которое производится либо нагружением пружины до создания в ней напряжений выше предела текучести и выдержкой при этих напряжениях в течение длительного времени (не менее 12 ч), либо многократным (не менее 10 раз) обжатием пружины с созданием в ней напряжений, соответствующих пределу текучести. При дробеструйном наклепе улучшаются механические характеристики материала и устраняются некоторые дефекты на поверхности. При заневоливании в результате пластических деформаций в наружном слое прутка образуются остаточные напряжения, по знаку противоположные напряжениям при нагрузке. Поэтому суммарные напряжения будут меньше, чем были бы без заневоливания.

В некоторых случаях для повышения предела выносливости пруток заготовки для пружин перед навивкой шлифуют как, например, для тепловоза ТЭП70. Опорные поверхности пружин необходимо делать плоскими и располагать перпендикулярно к оси пружины. Перед навивкой концы прутка оттягивают для образования опорного витка пружины на длине в 3/4 витка. Поэтому число рабочих витков, определяющих жесткость пружины, на полтора витка меньше общего числа рабочих витков.

Цилиндрическая пружина характеризуется параметрами: D — диаметр средней линии витка пружины; d — диаметр прутка; r— радиус средней линии витка пружины; h_св — высота пружины в свободном состоянии; п — число рабочих витков пружины; а_ш — шаг витков; — индекс пружины; n₀ — общее число витков пружины (включая 2x0,75 витка опорных поверхностей); α — угол подъема витков.

Рассмотрим пружину, нагруженную силой Р, действующей по ее оси. Условно разрежем пружину (см. рис. 2.68) любым сечением и заменим действие верхней ее части на нижнюю силой Р, приложенной к середине сечения. При этом сечение будет подвержено действию крутящего момента и перерезывающей силы Р.

Для определения угла закручивания φ представим пружину в виде прямого вала с длиной, равной развернутой длине ее рабочих витков:

(2.135)

 

В таком случае сечение А вала поворачивается относительно его сечения В на угол

(2.136)

где полярный момент инерции сечения прутка; G= 8 • 10⁴ МПа — модуль упругости при сдвиге.

Точка О при приложении силы Р, образующей крутящий момент М и расположенной на расстоянии от оси вала, переместится вниз в точку O₁ на величину, равную прогибу пружины:

(2.137)

Учитывая выражения (2.135), (2.136) и (2.137), получаем расчетнуюформулу для определения прогиба пружины:

(2.138)

изкоторой находится жесткость пружины:

(2.139)

Точное определение напряжений в пружине представляет сложную задачу. Поэтому пружины для рессорного подвешивания рассчитывают по приближенным формулам, не учитывающим наклон винтовой линии. Расчет пружин выполняют на кручение и сдвиг по схеме, представленной на рис. 2.69, а.

Действие отброшенной части пружины на сечение пружины А

заменяют крутящим моментом и перерезывающей силой Р.

 

 

 

Для этого достаточно в центре сечения А пружины проложить две равные и противоположно направленные силы Р.

Напряжение сдвига при кручении под грузом Р равно:

(2.140)

где – полярный момент сопротивления сечения.

Предполагается, что касательные напряжения от перерезывающей силы равномерно распределяются по сечению. Величина этих напряжений равна:

(2.141)

Суммарное касательное напряжение равно:

(2.142)

Более точные расчеты показывают, что напряжение во внутренних точках пружины возрастают вследствие кривизны витка по сравнению с напряжениями в прямом стержне, закручиваемом моментом М. Наибольшее напряжение во внутренних точках витков (рис. 2.69, в) равно:

(2.143)

гдек_к — коэффициент концентрации напряжений, который равен:

(2.144)

где— индекс пружины.

 

При расчете пружин на прочность наибольшее касательное напряжение τ_mах от статического действия нагрузки не допускается больше касательного напряжения [τ] = 750 МПа, деленного на коэффициент запаса к_τ, т.е.

Коэффициент к_τ рекомендуется принимать не менее 1,7—1,8 для первой ступени подвешивания и не менее 1,5—1,6 для второй ступени подвешивания.

Цилиндрические пружины, работающие на сжатие и сдвиг. Во второй ступени рессорного подвешивания локомотивов часто витые пружины используют в качестве упругого элемента, работающего не только в продольном, но и в поперечном (относительно оси пружины) направлении. К материалу таких пружин предъявляются повышенные требования. Для пружин рессорного подвешивания тепловоза ТЭП70 применяют сталь 60С2ХФА с более высокими прочностными качествами, чем сталь 60С2.

В этом случае горизонтальный прогиб при параллельном смещении опорных плоскостей (рис. 2.70) равен:

(2.145)

где Н — горизонтальная сила; ж_г — боковая жесткость пружины; h — высота пружины, сжатой под действием силы Р, которая определяется

по формуле , где ; δ_mах определяется по наибольшей нагрузке, при которой касательное напряжение достигает предельно допустимого значения; δ_СТ определяется по формуле (2.138).

Коэффициенты χ и S, входящие в формулу (2.145), определяются из выражений:

(2.146)

где – осевой момент инерции сечения прутка пружины;

α— угол подъема винтовой пружины, рассчитываемый из условия

; μ — коэффициент Пуассона.

Во избежание искривлений не рекомендуется принимать свободную высоту пружины больше 2D, т.е. h_св ≤2D.

Под действием силы Н касательные напряжения определяются по выражению:

(2.147)

где η_Г — коэффициент концентрации напряжений, который определяется по выражению

(2.148)

Напряжение τ_г (2.147) складывается с напряжением τ_mах от вертикальной нагрузки (2.143).

 

 

Суммарное напряжение будет равно:

(2.149)

Многорядные пружины. Уменьшить габаритные размеры однорядной пружины можно, заменив ее многорядной с меньшими диаметрами навивки прутков и пружин. В этом случае во внутренней полости наружной пружины концентрически располагаются вторая, а иногда еще и третья пружины. Чтобы предотвратить соприкосновение витков пружин и попадание витков одной пружины между витками другой, пружины навивают в разные стороны. Кроме того, между пружинами устанавливается зазор 3—5 мм.

Двойные пружины, например, используются в рессорном подвешивании тепловоза ЧМЭЗ, тройные — тепловозов 2ТЭ116, 2ТЭ10М, 2ТЭ10В. Характеристики пружин буксового подвешивания некоторых тепловозов приведены в табл. 2.16.

	Характеристики пружин буксового подвешивания
Серия локомо тива		Средний		Кол-во витков	Стати	Жест
Пружина	диаметр пружин, мм	прутка, мм	рабочих	общее	ческий прогиб, мм	кость пружины, Н/мм
ТЭМ2У	Одинарная			3,0	4,5
ТЭП60	Средняя			4,0	5,5	55,0
Концевая			5,0	6,5	94,0
	Наружная			4,5	6,0	130,0	241,8
2ТЭ10Л	Внутреняя няя			7,5	9,0	134,0	77,8
	Наружная			4,0	5,75	56,4	551,8
ТЭМ7	Внутреняя няя			6,0	7,5	56,4	232,5
ЧМЭЗ	Внутреняя няя			14,0	15,75	104,0	127,5
	Наружная			8,5	10,25	104,0	414,8
ТЭП70	Одинарная			4,0	5,5	60,0	829,0
2ТЭ116	Наружная			4,0	5,5	101,0	338,5
(1 вар.)	Внутреняя няя			6,5	8,0	101.0	112,8
	Наружная			4,5	6,0	126,0	240,8
2ТЭ116	Средняя			6,5	8,0	126,0	85,4
(2 вар.)	Внутреняя			8,5	10,0	126,0	44,2

 

 

В случае двух-, трех- и многорядных цилиндрических пружин диаметры витков и поперечные сечения подбираются так, чтобы напряжение у всех пружин было одинаковым. При несоблюдении этого требования возможны перенапряжение стали в какой-либо из пружин и ее поломка. Нагрузка, которая приходится на каждую пружину, при условии равенства напряжений в витках, определяется следующим образом. Если двухрядная пружина нагружена силой Р и на наружную пружину приходится сила Р₁, а на внутреннюю сила Р₂, то согласно формуле (2.123) из условия одинаковых напряжений

(2.150)

откуда получаем отношение

(2.151)

Используя сформулированное выше условие Р = Р₁ + Р₂ и выражение (2.151), определяем силы, приходящиеся на наружную и внутреннюю пружины:

(2.152)

В случае трехрядной пружины:

(2.153)

Р = Р₁+Р₂+Р₃, (2.154)

откуда

(2.155)

 

§2.15. Резиновые элементы рессорного подвешивания.

Применение резины в рессорном подвешивании локомотивов целесообразно из-за значительной энергоемкости и высокого внутреннего трения, которое способствует поглощению колебаний высокой частоты. Способность резиновых элементов гасить колебания зависит от марки резины. Основными недостатками резиновых элементов являются высокая жесткость, а также изменение физико-механических свойств от температуры окружающей среды.

В рессорном подвешивании локомотивов применяют резиновые элементы, работающие на сдвиг, сжатие, а также на сжатие и сдвиг одновременно. Так как резина допускает высокие допустимые относительные деформации сдвига, то можно создавать цилиндрические шарниры (сайлент-блоки), многослойные подвижные опоры и другие подвижные соединения, в которых не возникает поверхностное трение, а следовательно, не происходит изнашивание и нет необходимости в применении смазки.

Резинометаллические несущие детали, называемые амортизаторами, выполняют в виде прямоугольных пластин либо в виде круглых сплошных или кольцевых шайб (в маятниковой подвеске тяговых электродвигателей), в виде полых конусов (в центральных маятниковых опорах кузова тележки тепловоза ТЭП60) и втулок (в буксовых поводках бесчелюстных буксовых узлов тепловозов 2ТЭ10Л, 2ТЭ10В, 2ТЭ10М, 2ТЭ116, ТЭП60, ТЭП70 и др.). В таких амортизаторах резина испытывает деформации сжатия, сдвига, а также сложное нагружение. В качестве материала для указанных деталей применяют морозостойкие резины, физико-механические характеристики которых приведены в табл. 2.17. Твердость резины определяется твердомером Шора по глубине внедрения в резину конического наконечника, нагружаемого пружиной.

Характеристики морозостойких резин
Физико-механические характеристики	Значения показателей резины марки
7-1847	7-2959	7-2464
Твердость по Шору Модуль упругости, МПа Модуль упругости при сдвиге, МПа Коэффициент Пуассона Сопротивление разрыву, МПа Относительное удлинение при разрыве, % Температурный интервал работоспособности, °С	42,5 1,7 0,48 0,492 18,0 -50 ÷ +80	52,5 2,3 0,67 0,487 18,0 -50 ÷ +80	67,5 5,7 1,5 0,482 7,5 -50Ч ÷ +80

 

Опыты показывают, что при деформации резины объем ее практически не изменяется. При малых деформациях коэффициент Пуассона μ = 0,5, модули упругости первого и второго родов связаны зависимостью

(2.156)

Модули упругости определяются твердостью резины. Статический модуль упругости при сдвиге в зависимости от твердости приближенно определяется по зависимости:

(2.157)

где h — твердость по Шору.

При динамической нагрузке модули упругости Е_Д и G_Д выше, чем при статической, и равны:

(2.158)

Изменение частоты в диапазоне 10—200 Гц мало влияет на величину К_Д, но существенно зависит от твердости резины. Так, при твердости h, равной 50, 60 и 70, коэффициент К_Д соответственно равен 1,27; 1,60 и 2,20.

Допускаемое напряжение для резины с пределом прочности при разрыве 10—20 МПа и относительном удлинении 400—500 % рекомендуется при длительной динамической нагрузке на сжатие 1,0—1,5 МПа, на сдвиг 0,3—0,5 МПа.

Деформация резинового амортизатора существенно зависит от способа закрепления торцов и коэффициента формы Ф, представляющего собой отношение поверхности, допускающей выпучивание резины, к площади закрепленного торца. Основным показателем упругих свойств резины, работающей на сжатие, является модуль упругости на сжатие Е, который зависит не только от сорта резины, характеризуемого твердостью по Шору, но и от коэффициента формы Ф (рис. 2.71).

 

Зависимость между действительным напряжением и модулем упругости на сжатие выражается формулой

(2.159)

которая может быть представлена также в виде

(2.160)

где Р — действующая нагрузка; F— площадь поперечного сечения элемента; δ — деформация сжатия (прогиб); Н— первоначальная высота элемента.

Отсюда прогиб элемента равен:

(2.161)

Жесткость элемента равна:

(2.162)

Для определения модуля упругости на сжатие Е необходимо определить коэффициент формы Ф.

Рассмотрим значения коэффициента формы Ф для различных вариантов цилиндрического резинометаллического элемента (рис. 2.72).

 

 

(2.163)

(2.163)

(2.163)

При прямоугольном основании со сторонами В и С коэффициент формы определяется аналогично:

Определив коэффициент формы Ф и зная твердость по Шору для выбранного материала резины, по графику (см. рис. 2.71) находим значение модуля упругости на сжатие Е и проводим расчет резинового элемента по формулам (2.159—2.162).

В табл. 2.18 приведены характеристики резинометаллических элементов (рис. 2.72, б), используемых в рессорном подвешивании некоторых тепловозов.

Рактеристики кольцевых резинометаллических элементов

Серия Локомо тива	Марка резины	Твер дость по Шо- РУ	Наруж ный диа метр, мм	Внут ренний диа метр, мм	Высота слоя резины, мм	Чис ло слоев рези ны	Жест кость аморти затора, кН/м	Прогиб под нагрузкой, мм
ТЭЗ, ТЭ10							24,3	1,86
2ТЭ10Л							27,9	1,54
ТЭМ7	7-В-14-1							1,5
2ТЭ10В		67,5					33,73	0,92
2ТЭ116							27,91	1,25
ТЭП60 ТЭП70		52,5					15,85	2,9

 

В случае применения промежуточных пластин, с целью повышения жесткости резинометаллического элемента (рис. 2.72, в), формула для определения прогиба примет вид:

(2.164)

где п — количество промежуточных пластин.

Рассмотрим расчет цилиндрических резинометаллических шарниров (рис. 2.73), применяемых в буксовых поводках. При вертикальном перемещении буксы относительно рамы тележки в этих шарнирах возникает напряжение скручивания, в результате чего на буксу действует дополнительная нагрузка, увеличивающая жесткость рессорного подвешивания.

 

 

Резинометаллические шарниры состоят из валиков и стальных втулок, между которыми при помощи специальных приспособлений запрессованы резиновые втулки с предварительной деформацией по толщине около 25 %, что значительно увеличивает их долговечность. На торцах между валиком и корпусом поводка размещены торцевые металлические шайбы. Угловая жесткость каждого валика при закручивании шарнира складывается из угловых жесткостей цилиндрической втулки и двух торцевых шайб. Эту жесткость можно определить по формуле

(2.165)

где D₁ и D₂ — соответственно внутренний и наружный диаметры резиновой втулки; l_i — длина втулки l₁ или l₂); D₃ и D₄ — соответственно внутренний и наружный диаметры торцевой шайбы; Н — толщина шайбы.

При перемещении буксы вертикальная жесткость равна:

(2.166)

где Жφ₁ и Жφ₂ — угловые жесткости каждого из шарниров буксового поводка.

 

§2.16. Пневматические рессоры.

Значительный интерес представляет пневматическое рессорное подвешивание в связи с положительными качествами:

– возможность получения параметров подвешивания с большим значением статического прогиба;

– простое регулирование жесткости и величины демпфирования;

–возможность автоматического регулирования перекоса кузова при прохождении кривых участков пути, что имеет большое значение для скоростного движения;

– с помощью таких рессор можно поддерживать постоянную высоту пола кузова над головками рельсов измененем давления.

В отечественном локомотивостроении пневматическое подвешивание применялось на опытных тепловозах (ТЭ7, 2ТЭ10Л, ТГМЗ и ТЭМ7).

Баллонные пневморессоры (рис. 2.74, а) работают только в вертикальном направлении, диафрагменные (рис. 2.74, б) — в вертикальном и горизонтальном, подушечные (рис. 2.74, в) — в вертикальном и продольном.

 

 

Комбинированные пневморессоры (рис. 2.74, г) допускают повышенные вертикальные перемещения по сравнению с диафрагменными. Сопротивления диафрагменной рессоры поперечной деформации возникает вследствие изменения площади и формы поверхности контакта оболочки с поршнем пневморессоры и частично из-за жесткости оболочки.

Для снижения вертикальной жесткости пневморессоры соединяют с дополнительным резервуаром большого объема, в качестве которого используют обычно внутренние полости отдельных балок рамы тележки или специальные баллоны.

Пневморессоры с дополнительным резервуаром соединяют трубопроводами, которые используют в качестве дросселей, обеспечивающих требуемый демпфирующий эффект.

Основные параметры пневморессор приведены в табл. 2.19.

В первом приближении жесткость пневморессоры можно принять равной:

(2.167)

где S_э — эффективная (несущая) площадь пневморессоры; р₀— давление в исходном положении статического равновесия; V₀ — объем воздуха в положении статического равновесия; п — показатель политропы (при медленном статическом деформировании пневморессоры п = 1, а при динамическом п = 1,3—1,4); Δ — деформация пневморессоры.

 

 

	Основные параметры пневморессор
Тип пневморес	Нагрузка	Внутреннее	Наи	Диаметр	Высота,
соры	Р, кН	рабочее давление, МПа	больший прогиб, мм	наружный, мм	мм
Балонная		0,520
		0,500
		0,700
Диафрагменная		0,500
		0,500
		0,518
Подушечная		0,700		1100x244

 

 

§2.17. Опорно-возвращающие устройства.

В экипажной части тягового подвижного состава и вагонов для передачи вертикальной нагрузки от кузова на тележки, создания возвращающих сил и моментов при поперечном относе кузова и повороте тележки вокруг вертикальной оси применяются опорно - возвращающие устройства различной конструкции.

Для возможности оценки влияния поперечных связей кузова и тележек на горизонтальную динамику локомотива рассмотрим схемы, приведенные на рис. 2.75.

При жесткой связи в поперечном направлении рамы тележки с кузовом траектория движения неподрессоренных частей y_н(х)навязывается тележке и кузову, что приводит к увеличению сил взаимодействия с путем Y_возм (рис. 2.75, а) и поперечных ускорений кузова ӱ_k .

При устранении жесткой связи и замене ее квазиупругой (рис. 2.75, б) силы поперечного взаимодействия с путем и ускорения кузова уменьшаются. Этот подход используется в отечественном локомо- тивостроении (тепловозы 2ТЭ116, ТЭП70).

Возможен и промежуточный вариант — снижение инерционной связи предоставлением кузову возможности поворота с упругой

 

 

поперечной угловой связью кузова с рамой тележки (рис. 2.75, в). Такое устройство применено на тепловозе ТЭП60.

Рассмотрим более подробно опорно-возвращающие устройства локомотивов, передающие массу кузова с оборудованием на тележки и возвращающие ее в первоначальное положение при выходе из кривых участков пути. Движение по прямым участкам сопровождается интенсивным вилянием тележек, которое вызвано конусностью бандажей и зазорами между их гребнями и головками рельсов. Для уменьшения виляния экипажа кроме возвращающего момента, создаваемого опорами кузова, необходимо обеспечивать демпфирование перемещений.

На тепловозах применяются различные конструктивные схемы опор и возвращающих устройств: роликовые с постоянным возвращающим моментом и моментом трения (тепловозы ТЭ10, 2ТЭ10Л и др.); комбинированные резино-роликовые опоры с упругим шкворневым устройством (2ТЭ10М, 2ТЭ10В, 2ТЭ116 и др.); маятниковые опоры с пружинными возвращающими устройствами (ТЭП60); пружинные, работающие на вертикальную и горизонтальную нагрузки (ТЭП70, ТЭП80, ТЭМ21); опоры на маятниковых подвесках (ТЭМ7, ЧМЭЗ).

 

Роликовые опорно-возвращающие устройства с постоянным возвращающим моментом и моментом трения.Устройства этого типа применены на тележках тепловозов ТЭЗ, ТЭ10, 2ТЭ10Л и др. (рис. 2.76).

Нагрузка от кузова передается через четыре роликовые опоры, установленные на боковины рамы тележки по окружности, центр которой является центром поворота тележки (рис. 2.77). Внутри корпуса 1 (см. рис. 2.76) помещен подвижный механизм опоры, состоящий из сферического гнезда 4, верхней опорной плиты 3 и цилиндрических роликов 2. Хвостовики роликов с обеих сторон входят в отверстия обойм 5, что обеспечивает их параллельное перемещение при перекатывании. Рабочие поверхности верхней 3 и нижней 6 опорных плит представляют собой наклонные плоскости. Внутренняя плоскость корпуса заполнена осевым маслом Л в летний период и маслом 3 — в зимний. Уровень масла необходимо поддерживать между верхней и нижней отметками маслоука - зателя. От пыли и влаги опора защищена брезентовым чехлом 7.

При прохождении тепловозом кривых участков пути тележка поворачивается, и в результате наклона поверхностей опорных плит возникают горизонтальные усилия, стремящиеся вернуть тележку в первоначальное положение. Тележка поворачивается по окружности вокруг центра шкворня, а ролики катятся по наклонным поверхностям, перемещаясь по прямой. В результате сферическое гнездо 4 проскальзывает по верхней опорной плите. Если оси опор повернуть относительно радиуса окружности, на которой они расположены, то перемещение сферического гнезда по опорной плите увеличится, и работа трения возрастет.

 

Для получения возвращающих сил и моментов трения, необходимых для устойчивого положения тележки под тепловозом и плавного вписывания экипажа в кривую, после проведения испытаний был установлен угол наклона опорных плит, равный 2°, и угол поворота в плане, равный 5°. При этом возвращающий момент получился 17,95, а момент трения — 13,8 кН͘·м.

Опоры тепловозов обеспечивают только поворот тележек в плане относительно кузова. Продольные и поперечные горизонтальные силы от тележки к кузову передаются через шкворень.

Возвращающая сила опоры с наклонными плоскостями и роликами может быть определена по выражению

(2.168)

где Q₀— нагрузка главной рамы на одну опору; α— угол наклона плоскостей опорных плит.

Это выражение справедливо, если пренебречь трением между роликами и плоскостями. При неправильном выборе угла наклона плоскости и при плохой смазке возвращающая сила превышает допустимую величину, что вызывает увеличение боковых усилий на рельс при движении локомотива в кривых.

Для предупреждения виляния локомотива в конструкции возвращающего устройства предусматривается начальная возвращающая сила, равная в среднем 20 кН.

 

Опорно-возвращающее устройство с пружинами типа «Флексикойл» тепловоза ТЭП70. Опорно-возвращающее устройство тележки тепловоза ТЭП70 (рис. 2.78), начиная с 8-го номера, включает группу из восьми пружин 3 типа «Флексикойл» (по четыре пружины на каждой боковине), упругое шкворневое устройство 7 с низким расположением шкворня 8, четыре вертикальных гидравлических гасителя 2 и два горизонтальных гасителя колебаний 4.

 

Пружины закреплены от смещения своими опорными витками на раме тележки и кузова. При смещении у_к кузова под действием центробежной силы С_к относительно тележки возникают противодействующие силы упругости пружин F_п, а при выборе поперечного зазора в шкворневом узле сила упругости пружин 7 — F_ш. Одновременно поперечному относу (колебаниям) кузова препятствуют диссипативные силы сопротивления гасителей колебаний 4. При прекращении действия центробежной силы С_к пружины 3 и 7 возвращают кузов в первоначальное положение.

Возвращающая сила, возникающая при поперечном относе кузова, изменяется нелинейно.

При движении локомотива в прямых и кривых участках пути, кроме поперечных относительных перемещений кузова и тележек, возникают и угловые перемещения. При этом пружины 3 создают возвращающий момент. Величина этого момента определяется следующим образом (рис. 2.79).

 

 

При повороте кузова относительно тележки на угол ψ в каждой пружине 3 возникает горизонтальная сила

(2.169)

Из-за малой величины угла поворота ψ (до 3—4°) можно принять

sin ψ≈ ψ, тогда

(2.170)

Возвращающий момент, действующий на тележку,

(2.171)

В конструкциях опорно-возвращающих устройств отечественных и зарубежных локомотивов с двухступенчатым рессорным подвешиванием в качестве упругих элементов второй ступени чаще всего используются пружины типа «Флексикойл» или резинометаллические опоры, работающие на сжатие и сдвиг. Для уменьшения возвращающего момента, создаваемого пружинами типа «Флексикойл», их устанавливают на резиновые амортизаторы.

 

§2.18. Тяговые устройства.

Развернуть

Открыть в широком формате