Эта система имеет основание d = 16 и ai = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F .При таком изображении цифр в шестнадцатеричной системе счисления буква A изображает десять, B – одиннадцать, C – двенадцать, D – тринадцать, E – четырнадцать и F – пятнадцать. Эта система применяется в вычислительной технике для сокращения записи двоичных чисел, или как средство кодирования двоичных чисел и является компромиссом между тем, что удобно машине, и тем, что удобно пользователю. Так как наиболее распространенная единица информации – это байт (8 бит), то шестнадцатеричная система может легко представить все биты в байте с помощью всего 2 шестнадцатеричных цифр, каждая из которых обозначает 4 из 8 битов одного байта. Пример: двоичное число (10011010,11111111)2 можно записать в шестнадцатеричном представлении как (9А,FF)16 .
Пример 2
Перевод из двоичной системы исчисления в 16-тиричную осуществляется по таблице для каждых 4-х двоичных единиц:
0000=0 0001=1 0010=2 0011=3
0100=4 0101=5 0110=6 0111=7
1000=8 1001=9 1010=A 1011=B
1100=C 1101=D 1110=E 1111=F
Например: число 111010110 = 0001'1101'0110 = 1D6