Результати експерименту

 

F, МГц	KCX	|Г|	|T|	Bф, dB

 

4. Повторити п.З для всього заданого діапазону частот.

5. Використовуючи експериментальні результати, за формулами (10.27), (10.28), (10.15) обчислити і занести в табл. 10.2 величини [Г], [Т], Вф.

6. Побудувати частотну залежність Вф для досліджуваного ФНЧ.

 

10.7. Контрольні запитання

 

1. Нарисувати конструкцію НСЛ і МСЛ.

2. Як вибирається ширина екрана НСЛ?

3. Нарисувати структуру силових ліній основного типу хвилі в НСЛ з однорідним заповненням.

4. Основні властивості нижчого типу хвилі в НСЛ з однорідним заповненням.

5. Від чого залежить хвильовиі опір НСЛ з однорідним заповненням?

6. Нарисувати структуру силових ліній основного типу в МСЛ з однорідним заповненням.

7. Від чого залежить фазова швидкість основної хвилі в MCЛ.

8. Що називається ефективною діелектричною проникністю в МСЛ?

9. Чим визначається хвильовий опір МСЛ?

10. Як за заданою частотою генератора розрахувати довжину хвилі в НСЛ з однорідним заповненням і в МСЛ?

11. Який пристрій називається ФНЧ?

12. Еквівалентна схема ФНЧ.

13. Чим визначається кількість реактивних елементів еквівалентної схеми ФНЧ?

14. Види амплітудно-частотних характеристик ФНЧ, які частіше застосовуються в НВЧ діапазоні.

15. Як реалізується в діапазоні НВЧ індуктивний реактивний елемент еквівалентної схеми?

16. Як реалізується в діапазоні НВЧ ємнісний реактивний елемент еквівалентної схеми?

17. Як експериментально знімається частотна характеристика загасання, яке вносить ФНЧ у заданому діапазоні частот?

18. Як експериментально визначається коефіцієнт відбиття від входу ФНЧ на заданій частоті?

19. Що таке смуга пропускання ФНЧ і як її можна визначити експериментально?

20. Що таке смуга загородження ФНЧ і як її можна визначити експериментально?

 

10.8. Список використаної та рекомендованої літератури

 

Чернушенко A.M., Меланченко М.Е., Малорацкий Л.Г. Конструирование экранов и СВЧ-устройств / Под ред. A.M. Чернушенко. М., 1990.

Полосковые линии и устройства сверхвысоких частот / Под ред. В.М. Седых. Харьков, 1974.

Малорацкий Л.Г., Явич Л.В. Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях. Μ., 1972.

 

Лабораторна робота № 11

МЕТОДИКА ЗАСТОСУВАННЯ ТА ГРАДУЮВАННЯ ВИМІРЮВАЛЬНИХ ЛІНІЙ НАДВИСОКИХ ЧАСТОТ

 

Мета роботи – вивчення хвилеводної вимірювальної лінії та приладів вимірювальної установки, визначення похибки вимірювання коефіцієнта стоячої хвилі та фази коефіцієнта відбиття, градуювання вимірювальної лінії.

 

11.1. Загальні відомості

 

Вимірювальними лініями називаються прилади для вимірювання коефіцієнта стоячої хвилі (КСХ), повних опорів, втрат у фідерах і хвилеводах, довжини хвилі та добротності коливального кола, основані на визначенні розподілу поля всередині передавальної лінії. Як вимірювальні використовують коаксіальні, хвилеводні та смужкові лінії.

Сучасні вимірювальні лінії мають точність вимірювання КСХ 2...10%. На рис. 11.1 зображено схему хвилеводної вимірювальної лінії.

У відрізку хвилеводу по осьовій лінії однієї з його широких стінок зроблено поздовжню щілину, в яку занурено елемент зв'язку – зонд. Ширина щілини вибирається достатньо малою, що дозволяє уникнути помітного випромінювання енергії через неї. Для регулювання ступеня зв’язку зонда з електричним полем у лінії передбаченоможливість зміни глибини занурення зонда у хвилевід.

 

 

Рис. 11.1. Вимірювальна лінія: 1 – хвилевід; 2 – зонд; 3 – пересувна каретка; 4 – детектор; 5 – внутрiшнiй резонатор; 6 – внутрiшнiй стержень резонатора; 7 – поршень внутрiшнього резонатора; 8, 9 – зовнiшнiй коаксiальний резонатор з поршнем

Еквівалентну схему вимірювальної лінії зображено на рис 11.2.

 

 

Рис. 11.2. Еквiвалентна схема вимірювальної лінії: Y_r – вихiдна провiднiсть генератора; Y_H – провiднiсть навантаження; Y_З – провiднiсть зонда вимірювальної лінії, причому G – активна, а В – реактивна її частини

 

Енергія коливань, що відбирається зондом з лінії, поглинається в провідності G і передається далі до кристалічного детектора. Значна величина В не бажана, бо це дуже шунтуватиме лінію. Тому в конструкцію вимірювальних ліній вводять пристрій настроювання елемента зв’язку камери зонда (5 на рис. 11.1). Цей пристрій звичайно являє собою коаксiальну лiрiю з короткозамикаючим поршнем, при встановленні якого на відстані приблизно (2К + 1)/4 від вводу зонда, послідовно з В буде ввiмкнено малу реактивну провідність настроювального пристрою. Внаслідок цього сумарна реактивна провідність буде близькою до нуля.

У ряді конструкцій є можливість настроювання детекторної секції, принцип дії якої аналогічний настроюванню камери зонда. Струм детектора реєструється вимірювальним приладом, показання якого:

 

, (11.1)

 

де Κ – коефіцієнт пропорційності;

І_д – струм детектора.

 

У загальному випадку струм детектора зв’язаний з напругою, що по подається на нього, співвідношенням:

 

, (11.2)

 

де U – напруга, що підводиться до детектора;

А – коефіцієнт пропорційності.

У кристалічних детекторів, як правило, n = 2, тобто детектор квадратичний, але це обов'язково перевіряється експериментально (проводять градуювання детектора). Основне призначення вимірювальних ліній полягає у визначенні за їх допомогою КСХ. Якщо n = 2, то лінія має:

 

, (11.3)

 

де U_mах і U_min – відповідно максимальне і мінімальне значення напруженості електричного поля в лінії; α_mах і α_mіn – показання індикаторного приладу, що відповідають U_max і U_min.

 

Як iндикатор можна використовувати вимірювальний підсилювач, хоча в цьому випадку відлік проводиться по вольтметру, показання якого пропорційні напрузі, яка утворюється струмом детектора на вхідному опорі приладу. Градуювання детектора справедливе лише для певного значення підсилювання (градуюється практично не тільки детектор, але й підсилювач). Необхідно також, щоб у цьому випадку коливання високої частоти були модульовані.

Принцип вимірювання параметрів еквівалентних схем НВЧ – пристроїв за допомогою вимірювальної лінії – базується на відомому зв'язку між опором навантаження i розподілом напруженості електричного поля хвилі вздовж однорідної лінії передачі, яка з'єднує вимірюване навантаження з генератором. Якщо опір навантаження Z_H відрізняється від опору передавальної лінії Ζ_χ, то в ній встановлюється так званий режим змішаних хвиль.

Поле хвилі будь-якого типу, що поширюється в лінії передачі, може бути подано у вигляді суперпозиції падаючої та відбитої хвиль. Під падаючою розуміють біжучу (тобто таку, що поширюється в одному напрямку) хвилю, створювану генератором НВЧ. Відбитою називають біжучу хвилю в лінії передачі, що породжується навантаженням або нерегулярністю і поширюється в напрямку, зворотному падаючій хвилі. Накладаючись на падаючу, відбита хвиля приводить до утворення повторюваних максимумів i мінімумів у поздовжніх розподілах напруг і струмів, формуючи картину частково стоячих хвиль (рис. 11.3).

При аналізі процесів, що відбуваються у хвилеводах скінченної довжини, звичайно користуються методами теорії довгих ліній. основаної на концепції падаючих і відбитих хвиль. Напруга і струм у лінії розглядаються як сума напруг і струмів падаючої та відбитої хвиль:

 

, (11.4)

, (11.5)

 

де Ζ – відстань від кінця лінії до перерізу, який розглядається;

U (Ζ), І (Ζ) – комплексні амплітуди напруги і струмів в цьому перерізі;

U_o , І_о – амплітуди напруги і струму в падаючій хвилі;

β – стала поширення;

λ_х – довжина хвилі у хвилеводі;

Γ – коефіцієнт відбиття.

 

 

Рис. 11.3. Частково стояча хвиля в лінії: а) розподіл характерних точок;

б) розподіл напруги

 

Відношення амплітуд напруги і струму біжучої хвилі дорівнює хвильовому опору лінії:

 

. (11.6)

 

Одним з основних понять теорії довгих ліній є поняття про еквівалентний опір лінії. Еквівалентним опором лінії Ζ(Ζ) називають відношення:

 

. (11.7)

 

Фізичний зміст еквівалентного опору полягав в такому: якщо лінію обрізати в площині Ζ і решту лінії (від генератора до перерізу з координатою Ζ) навантажити на опір, що дорівнює Ζ(Ζ), то розподіл напруги і струму в лінії залишиться попереднім. Еквівалентний опір, розрахований для перерізу, що відповідає, наприклад, входу лінії, називають вхідним:

 

. (11.8)

 

Відношення еквівалентного опору до хвильового опору лінії прийнято називати нормованим еквівалентним опором лінії:

 

. (11.9)

 

Нормований опір хвилеводу може бути знайдений так:

 

. (11.10)

 

У цій формулі передбачається, що початок відліку знаходиться в кінці лінії. Якщо початок відліку помістити у вузлі напруги, то формула (11.10) набуде вигляду:

 

. (11.11)

 

Режим частково стоячих хвиль у лінії передачі прийнято характеризувати за допомогою коефіцієнта відбиття за напругою (Г), коефіцієнта стоячої хвилі (КСХ) і коефіцієнта біжучої хвилі (КБХ). Перший являє собою відношення комплексних амплітуд напруги відбитої та падаючої хвиль у заданій точці лінії:

 

, (11.12)

 

другий – відношення напруг у максимумі та мінімумі стоячої хвилі:

 

,. (11.13)

 

11.2.Призначення і принцип дії короткозамкнутого рухомого навантаження НКП-8

 

Короткозамкнуте навантаження призначене для визначення величини власного КСХ лінії і непостійності зв'язку зонда з полем лінії. Необхідний коефіцієнт відбиття забезпечує круглий поршень, що має секції великого і малого діаметрів. Довжина кожної секції складає приблизно одну чверть довжини хвилі. Таким чином, дросель з секції великого і малого діаметрів, що чергуються, робить неможливим поширення хвиль основного типу далі початку секції великого діаметра, чим і забезпечує великий коефіцієнт відбиття. Короткозамкнуте навантаження (рис. 11.4) являє собою хвилевід, виготовлений методом гальванопластичного нарощування i вклеєний в латунний корпус.

 

Рис. 11.4. Конструкція НКР-8: 1 – хвилевід; 2 – поршень; 3 – пружина; 4 – кулька; 5 – лімб; 6 – латунний корпус

 

Відлік переміщень поршня вздовж осі хвилеводу проводиться по шкалі, нанесеній на корпус, і поділках лімба. Ціна поділки лімба – 0,01 мм.

 

11.3. Основні джерела похибок i задачі градуювання вимірювальної лінії

 

При роботі з вимірювальними лініями похибки вимірювань спричиняються:

1. Наявністю зонда, який вносить в лінію неоднорідність, а тому й спричиняє появу відбиттів. Зазначений вплив зонда залежить від ступеня занурення його у хвилевід і симетричності розташування його відносно щілини.

2. Наявністю щілини, яка: по-перше, викликає деякі зміни хвильового опору і хвилеводної довжини хвилі порівняно з розрахунковою; по-друге, через неї випромінюється частина енергії хвилеводу; по-третє, на кікцях щілини внаслідок одержаної геометричної неоднорідності виникають відбиття. Ці відбиття та відбиття від інших неоднорідностей у вимірювальній лінії приводять до того, що навіть при добре узгодженому навантаженні лінїї. спостерігатиметься стояча хвиля; КСХ, що одержується при цьому називають залишковим. Одна із задач градуювання вимірювальної лінії полягає у з'ясуванні її залишкового КСХ.

3. Наявністю детектора, від характеристики якого залежить закон, що зв'язує показання вихідного індикатора зі значенням напруженості поля в лінії. 3'ясування питання про характеристику детектора – друга основна задача градуювання вимірювальної лінії.

4. Наявністю суб’ективних помилок, пов’язаних з визначенням місцеположення мінімумів напруженості електричного поля, зі зніманням відліків по лінійці вимірювальної лінії та по шкалі індикатора.

 

11.4. Розрахунок випадкових похибок при прямих вимірюваннях

 

Значення шуканої величини при вимірюваннях визначається з деякою похибкою. Похибка є наслідком впливу на вимірювальну установку одного або цілого ряду факторів: зміна температури навколишнього середовища, наявність зовнішніх електричних полів, нестабільність джерел живлення, власні шуми вимірювальної схеми та ін.

Похибка може бути зумовлена частіше за все яким-небудь одним діючим фактором. У цьому випадку причину похибки можна виявити і врахувати при вимірюваннях. Такі похибки, зумовлені в основному однією причиною, називаються систематичними. Систематична похибка завжди одного знаку, вона або завищує, або занижуе значення вимірюваної величини.

Випадкова похибка є результатом одночасного впливу на вимірювальну установку великої кількості різних факторів. Beличина та знак випадкової похибки різні при кожному окремому вимірюванні, і усунути її при вимірюваннях неможливо, проте можна розрахувати і зменшити.

Для випадкових похибок, як правило, справедливий нормальний закон розподілу. Параметр нормального розподілу характеризує точність вимірювань і називається середньою квадратичною похибкою.

Для розрахунку випадкової похибки слід провести багатократні вимірювання досліджуваної величини, а потім розрахувати середньоквадратичну похибку. Цього достатньо для визначення випадкової похибки, якщо кількість повторних вимірювань більше 30. Якщо відліків менше 30, то необхідно ввести поправку, користуючись розподілом Стьюдента.

1. Кількість відліків велика (N > 30). Нехай X – дійсне значення величини, яка вимірюється за допомогою приладу. Розрахунок здійснюється так. Проводиться N вимірювань невідомої величини X. Одержують відліки А₁, А₂ , ..., Α_Ν . Дійсне значення x_∂ вимірюваної величини визначається як середнє арифметичне з результатів окремих вимірювань:

 

. (11.14)

 

Величина А, суворо кажучи, не дорівнює X, але наближається до неї. Для кожного окремого вимірювання можна визначити абсолютну похибку:

. Середньоквадратична похибка в розглядуваному випадку визначається таким співвідношенням:

 

. (11.15)

 

Величина показує, яка похибка в середньому була при кожному окремому вимірюванні, і характеризує точність вимірювального методу.

При вимірюваннях також важливо знати, з якою точністю знайдене значення величини, що нас цікавить, тобто А, наближається до дійсного X:

 

. (11.16)

 

Величина σ_a – похибка середнього арифметичного і визначається таким чином:

 

. (11.17)

 

Величина σ_a залежить від кількості вимірювань N. Чим більше зроблено окремих вимірювань, тим вона менша, тобто тим точніше буде знайдено значення вимірювальної величини.

2. Кількість відліків мала (2 < N < 31). При малій кількості відліків розрахунок випадкових похибок доцільно проводити за допомогою розподілу Стьюдента. Можна показати: ймовірності того, що середнє арифметичне з результатів вимірювання відрізняється від дійсного значення вимірювальної величини на ±|ξ|·σ_α визначається за таким виразом:

 

. (11.18)

 

Тут ρ{...} – шукана ймовірність;

σ_а – визначається за формулою (1.17);

|ξ| – шукане додатне число;

S(t,k) – розподіл Стьюдента, в якому ; – кількість відліків без одного.

 

Величина |ξ|σ_а являє собою випадкову помилку при вимірюваннях. Однак співвідношення (11.18) визначає тільки ймовірність того,і що помилка лежить у потрібних межах. Якщо ймовірність Ρ {...} = α близька до одиниці, то можна вважати, що величина являє собою випадкову похибку при вимірюваннях.

Для визначення множника необхідно розв’язати рівняння (11.18), яке при заданій величині ймовірності α = 0,8 – 0,9 має такий вигляд:

 

. (11.19)

 

Для зручності обчислень розв'язки рівняння (11.19) зведені в табл. 11.1 (таблиця Стьюдента – Фішера). При заданих α і k = n – 1 з цієї таблиці визначають множник |ξ|.

 

11.5. Опис вимірювальної установки

 

Схему вимірювальної установки зображено на рис. 11.5. Коливання НВЧ генератора подаються через атенюатор і вимірювальну лінію на неоднорідність або на короткозамкнуте навантаження (НКР-8).

 

11.6. Завдання на експериментальну частину

 

1. Виміряти за допомогою вимірювальної лінії Р1-28 довжину хвилі і порівняти з хвилею, встановленою в генераторі. Вимірювання провести 5 разів.

2. Вирахувати середньоквадратичну похибку визначення хвилі за п.з (см. підрозд. 11.7).

3. Зазначити показник степеня в аналітичному виразі характеристики детектора вимірювальної лінії.

4. Оцінити похибку вимірювання КСХ і фази.

5. За π. 5 і 7 (див. підрозд.11.7) побудувати графіки на міліметровому папері.

 

Таблиця 11.1

Таблиця Стьюдента – Фішера

 

α K=N-1	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99	0,999
	3,08	6,31	12,71	31,8	63,7
	1,886	2,92	4,30	6,96	9,92	31,6
	1,638	2,35	3,18	4,54	5,84	12,94
	1,533	2,13	2,77	3,75	4,60	8,61
	1,476	2,02	2,57	3,36	4,03	6,86
	1,440	1,943	2,45	3,14	3,71	5,96
	1,415	1,895	2,36	3,00	3,50	5,40
	1,397	1,860	2,31	2,90	3,36	5,04
	1,383	1,833	2,26	2,82	3,25	4,78
	1,372	1,812	2,23	2,76	3,17	4,59
	1,363	1,796	2,20	2,72	3,11	4,49
	1,356	1,782	2,18	2,66	3,06	4,32
	1,350	1,771	2,16	2,65	3,01	4,22
	1,345	1,761	2,14	2,62	2,98	4,14
	1,341	1,753	2,13	2,60	2,95	4,07
	1,337	1,746	2,12	2,58	2,92	4,02
	1,333	1,740	2,11	2,57	2,90	3,96
	1,330	1,734	2,10	2,55	2,88	3,92
	1,328	1,729	2,09	2,54	2,86	3,88

 

11.7. Порядок виконання роботи

 

1. Зібрати вимірювальний тракт НВЧ за рис. 11.5. До виходу вимірювальної лінії приєднати металеву пластину.

2. Ввімкнути генератор для 10-хвилинного прогрівання та вимiрювальний пiдсилювач – на 30 хвилин.

3. Переміщуючи каретку вздовж лінії, визначити положення вузлів напруженості електричного поля в лінії. Для підвищення точності визначення використати метод "вилки" і взяти різні вузли (див. рис. 11.6).

 

 

Рис. 11.6. Метод "вилки" для визначення вузлів

 

Результати вимірювань слід звести в табл. 11.2.

Таблиця 11.2