Загальні відомості

 

Хоча існує багато пристроїв для вимірювання основних параметрів трактів НВЧ (коефіцієнта стоячої хвилі, довжини хвилі в лінії передачі, повних опорів, коефіцієнта відбиття тошо), вимірювальна лінія залишається одним з найпоширеніших приладів.

 

 

Рис. 1.1. Спрощена конструкція вимірювальної лінії

 

Вимірювальна лінія (рис. 1.1) являє собою відрізок хвилеводу із вузькою щілиною, прорізаною вздовж його осі. Через щілину в середину хвилеводу поміщено тонкий металевий зонд 2, який пересувається за допомогою каретки 3. Детектор 4 і два коаксіальних резонатори складають вимірювальну головку. Внутрішній стержень 6 є продовженням зонда 2 і разом з внутрішньою трубкою 5 і поршнем 7 складає внутрішню коаксіальну лінію – контур зонда, а внутрішня трубка 5 і зовнішня 8 разом з поршнем 9 – зовнішню коаксіальну лінію, яка є контуром детектора. В основі вимірювальної головки є фланець для кріплення детекторної головки. Кристалічний детектор входить в отвір зовнішньої трубки вимірювальної головки і одним з кінців контактує з внутрішньою трубкою. Напруга, що існує в лінії детектора, випрямляється і подається в індикаторний прилад.

Промисловістю випускаються вимірювальні лінії на прямокутних хвилеводах, коаксіальних та симетрично-смужкових лініях передач.

Принцип вимірювання параметрів еквівалентних схем НВЧ пристроїв за допомогою вимірювальної лінії базується на відомій залежності між опором навантаження та розподілом напруженості електричного поля хвилі вздовж однорідної лінії передачі, яка з’єднує навантаження з генератором. Якщо опір навантаження 2_Н відрізняється від опору передавальної лінії 2_Х, то в лінії встановлюється так званий режим змішаних хвиль.

Поле хвилі будь-якого типу, що поширюється в лінії передачі, може бути подано у вигляді суперпозицій падаючої та відбитої хвиль. Під падаючою розуміють біжучу (тобто ту, що поширюється в одному напрямку) хвилю, яку створює генератор НВЧ. Відбитою називають біжучу хвилю в лінії передачі, породжену навантаженням або нерегулярністю і яка поширюється а напрямку, зворотному до падаючої хвилі. Накладаючись на падаючу, відбита хвиля створює максимуми 1 мінімуми, які повторюються в поздовжніх розподілах напруг і струмів, формуючи карану частково стоячих хвиль (рис. 1.2). Припустимо, що в деякій точці Q існує нерегулярність (наприклад Z_H ≠ ≠ Z_x), яка відбиває частину енергії падаючої хвилі. У цьому випадку в бік джерела сигналу прямує відбита хвиля з амплітудою, меншою за падаючу. За цієї умови ліворуч від точки відбиття встановиться частково стояча хвиля.

Аналізуючи процеси у хвилеводах кінцевої довжини, користуються методами теорії довгих ліній, які грунтуються на концепції падаючих і відбитих хвиль.

Напруга і струм в лінії розглядаються як сума напруг і струмів падаючої та відбитої хвиль:

 

(1.1)

(1.2)

де z – відстань від кінця лінії до перерізу, який розглядається;

U(z), І(z) – комплексні амплітуди напруги і струму в цьому перерізі;

U_o, І₀ – амплітуди напруга і струму в падаючій хвилі;

β = 2π/λв – стала поширення;

λв – довжина хвилі у хвилеводі;

Г – коефіцієнт відбиття.

 

Рис. 1.2. Частково стояча хвиля в лінії:

а) розподіл характерних точок; б) розподіл напруги

 

Відношення амплітуд напруги і струму біжучої (падаючої) хвилі дорівнює хвильовому опорові лінії:

 

. (1.3)

 

Одним з основних понять теорії довгих ліній є поняття про еквівалентний опір лінії.

Еквівалентним опором лінії Z(Z) називають відношення:

 

. (1.4)

 

Еквівалентний опір має такий фізичний зміст: якщо лінію обрізати в площині Z і навантажити частину лінії, що залишилась (від генератора до перерізу з координатою z), на опір, що дорівнює Z(z), то розподіл напруги і струму в лінії залишиться незмінним. Еквівалентний опір для перерізу, що відповідає, наприклад, входу лінії (z = l), називають вхідним опором лінії:

 

. (1.5)

 

Відношення еквівалентного опору до хвильового опору лінії називають нормованим еквівалентним опором лінії. Воно має такий вигляд:

 

. (1.6)

 

Відповідно величини:

 

(1.7)

i

. (1.8)

 

називатимемо нормованим вхідним опором лінії і нормованим опором навантаження. Нормований (виражений у відносних одиницях) опір хвилеводу можна знайти так само, як і у випадку будь-якої іншої лінії передачі, за формулою:

 

. (1.9)

 

З виразу (1.9) видно, що еквівалентний опір лінії, в тому числі i вхідний, є періодичною функцією з періодом п/β = λв/2 (рис. 1.3). Це означає, що подовження або вкорочення лінії на відрізок, кратний λв/2, не змінить величини вхідного опору. Передумовою формули (1.9) є те, що початок відліку знаходиться в кінці лінії. Якщо початок відліку розташувати у вузлі напруги, то залежність (1.9) набуває вигляду:

 

. (1.10)

 

Режим частково стоячих хвиль в лінії передачі характеризують за допомогою коефіцієнта відбиття по напрузі (Г), коефіцієнта стоячої хвилі (КСХ) або коефіцієнта бїжучої хвилі (КБХ). Перший коефіцієнт являє собою відношення комплексних амплітуд напруги (напруженості електричного поля) відбитої та падаючої хвиль у заданій точці лінії передачі:

 

, (1.11)

другий – відношення напруг (напруженості електричного поля) у максимумі і мінімумі стоячої хвилі:

 

 

. (1.12)

 

 

Рис. 1.1. Активна та реактивна складові еквівалентного опору лінії передачі

Напруги падаючої 1 відбитої хвиль на опорові навантаження лінії передачі довжиною ℓ можна подати такими рівняннями:

 

, (1.13)

 

. (1.14)

 

Тоді коефіцієнт відбиття навантаження лінії передачі:

 

(1.15)

 

Оскiльки , то:

 

. (1.16)

 

Розглядаючи рівняння (1.16), можна виділити три найхарактерніші випадки:

1. При Z_H = Z_X, Г_н = 0, тобто коли опір навантаження дорівнює хвильовому, в лінії передачі відбиті хвилі відсутні.

2. При Z_H = 0, Г_н = – 1, тобто при короткому замиканні лінії передачі відбита хвиля напруги по амплітуді дорівнює падаючій і знаходиться у протифазі з нею.

3. При Z_H = , Г_н = 1, тобто при розімкненій лінії передачі відбита хвиля напруги синфазна з падаючою, а по амплітуді цi хвилі рівні.

 

1.2. Вимірювання КСХ навантажень

 

У загальному випадку КСХ навантажень визначається співвїдношенням:

 

 

де Umax і Umin – показання індикаторного приладу відповідно при положеннях зонда у максимумі і мінімумі напруги стоячої хвилі в лінії передачі (див. рис. 1.3).

Характеристика детектора при малих струмах (близько 10 мкА і менше) квадратична, тому на практиці слід користуватися формулою:

 

(1.17)

Для точних вимірювань КСХ будують градуювальну криву детектора (з конкретним індикатором і при певному рівні вхідної потужності). При великих КСХ (три і більше) динамічний діапазон шкали індикатора (наприклад мікроамперметра) не може забезпечити вимірювання потрібної величини. При цьому необхідно знати характеристику детектора в широкому динамічному діапазоні. Крім того, при великій чутливості індикатора достовірність вимірювання малих значень напруги в мінімумі стоячої хвилі стає сумнівною, тому що в цьому випадку неможливо уникнути паразитних наводок у колах детектора та індикатора.

Ці труднощі можна подолати,застосувавши інший метод вимірювання КСХ – так званий метод "подвоєного мінімуму". Якщо чутливість індикаторного пристрою недостатня для чіткого спостереження мінімуму, то при вимірюванні за допомогою цього методу можна збільшити глибину занурення зонда, тому що похибка за рахунок шунтованої дії зонда в даному випадку в загальну похибку вимірювання КСХ не входить. Для реалізації цього методу необхідно встановити каретку вимірювальної лінії в мінімум напруженості поля стоячої хвилі і визначити відстань α між двома положеннями зонда по обидва боки мінімуму, в яких показання індикатоpa в два рази більші, ніж його показання в мінімумі. КСХ обчислюють за співвідношенням:

 

, (1.18)

 

де d – відстань між двома положеннями зонда;

λх – довжина хвилі у хвилеводі.

 

Довжину хвилі у хвилеводі вимірюють за допомогою вимірювальної лінії або обчислюють за формулою:

 

, (1.19)

 

де λ – довжина хвилі у вільному просторі;

λ_кр – критична довжина хвилі у хвилеводі, яка визначається як подвоєна довжина широкої стінки хвилеводу для хвилі основного типу Н₁₀.

 

При значеннях пd/λв < 0,12 вираз (1.18) доцільно замінити простішим (з похибкою менше 1%):

 

. (1.20)

 

Похибку вимірювання КСХ цим методом можна оцінити за формулою:

, (1.21)

 

де Δd – похибка вимірювання положення зонда.

 

Залежність (1.20) є наближеною і не враховує похибки за рахунок загасання потужності НВЧ і похибки, яка виникає при визначенні довжини хвилі у хвилеводі. Вимірювати КСХ можна також методом заміщення. Він дозволяє вимірювати як малі (близько 1,05), так і великі (близько 100) значення КСХ, але непридатний для вивчення пристроїв, КСХ яких залежить від рівня потужності в тракті (наприклад, детекторних і термісторних головок). Для реалізації цього методу необхідно каретку вимірювальної лінії встановити в мінімум поля, а стрілку індикатора – на вибрану мітку першої половини шкали індикатора. При цьому вимірювальний атенюатор тракту (наприклад вхідний) повинен знаходитись на нульовому послабленні. Показання індикатора записується. Пересуваючи каретку в максимум поля, за допомогою вимірювального атенюатора змінюють загасання до встановлення стрілки індикатора в початкове положення. Визначають послаблення за шкалою атенюатора і знаходять КСХ за формулою:

 

, (1.22)

 

де N – послаблення атенюатора, дБ.

 

1.3. Вимірювання довжини хвилі у хвилеводі

 

Довжина хвилі у хвилеводі вимірюється за відстанню L_min між сусідніми вузлами (мінімумами) напруги стоячої хвилі:

 

. (1.23)

 

На перший погляд метод досить простий. Проте існує ряд особливостей, які необхідно враховувати при вимірюванні. В усіх випадках, коли дозволяють умови вимірювання, А_х знаходять при короткозамкненому кінці лінії. Точне положення мінімуму напруги повинно визначатися методом "вилки". Положення мінімуму знаходять як середнє для двох положень зонда вздовж лінії (по обидва боки від мінімуму), при яких показання індикатора значно відрізняються від показань у мінімумі і однакові за величиною. Як правило, для відліку вибираються такі точки на кривій розподілу, де зміна напруги має максимальну крутість. Показання індикатора розраховують за співвідношенням:

 

, (1.24)

 

де К – виміряний КСХ у лінії;

А_І – величина двох однакових значень струму, за якими положення мінімуму визначатиметься з найменшою похибкою;

A_mіn – величина струму детектора, що відповідає мінімуму напруги.

 

Похибку вимірювання довжини хвилі у відсотках можна оцінити за формулою:

 

, (1.25)

 

де Δl – похибка визначення положення зонда.

 

1.4. Вимірювання повних опорів

 

Повний опір пристрою НВЧ або елемента тракту – одна з найважливіших характеристик, яка дозволяє об’ективно судити про його властивості. Можна виділити два способи визначення повних опорів, що грунтуються на вимірюванні КСХ і фазового кута коефіцієнта відбиття.

Фазовий кут знаходять шляхом вимірювання відстані від площини приєднання досліджуваного навантаження до першого мінімуму стоячої хвилі у вимірювальній лінії. Практично зручно шукати величину зміщення мінімуму ℓ (рис. 1.4).

Визначивши i КСХ, можна розрахувати активну та реактивну складові опору навантаження (перший спосіб):

 

, (1.26)

 

, (1.27)

 

де β = 2π/λ_х;

К – коефіцієнт стоячої хвилі;

Z_H – хвильовий опір лінії.

 

 

Рис. 1.4 Епюри напруги електричного поля в лінії: 1 – для лінії, яка має

навантаження Z_H = 0; 2 – для лінії, яка має навантаження Z_H·Z_X

 

У випадку, коли в прямокутному хвилеводі поширюється хвиля основного типу Н_о, можна користуватись одним з означень хвильового опору, розрахованого як відношення квадрата максимальної амплітуди напруги до подвоєної потужності. Для повітряного заповнення розрахунок ведеться за формулою:

 

, (1,28)

 

де а і b – розміри широкої та вузької стінок хвилеводу;

λ – довжина хвилі у вільному просторі;

λх – довжина хвилі у хвилеводі.

 

На основі результатів вимірювання КСХ навантаження та зміщення мінімуму повний опір (і його складові) часто визначають іншим способом – за допомогою кругової діаграми опорів (рис. 1.5).

На круговій діаграмі нанесено три сімейства кривих:

1) кола R = const з центрами на вертикальній осі;

2) дуги кіл Х = const з центрами на горизонтальній осі;

3) концентричні кола КСХ = const з центрами в центрі діаграми.

Для зручності роботи в діаграмою масштаб КСХ = const наносять на прозору пластмасову лінійку, яка обертається навколо центра.

Кожній точці площини діаграма відповідає єдине конкретне значення комплексного опору, виражене у відносних одиницях (Z' = Z/Z_x = R ± iX), і визначається точкою перетину перелічених кривих.

На зовнішньому колі діаграми вказано відстані до генератора (в частках довжини хвилі) і фазовий кут коефіцієнта відбиття (в градусах). Зовнішнє коло одиничного радіуса (з центром у точці R/Z_х = 1) відповідає випадку, коли |Г| =1 або КСХ = ).