Регулирование скорости ДПТ НВ

Из уравнения скоростной или механической характеристик, вытекает, что возможны три способа регулирования угловой скорости двигателя

1) Изменением напряжения на якоре

2) Изменением сопротивления цепи якоря

3) Изменением тока возбуждения.

3.5.1 Регулирование угловой скорости двигателей постоянного тока с независимым возбуждением при введении сопротивления в якорную цепь   3.5.1.1 Реостатное регулирование Схема включения двигателя представлена на рисунке 3.4 Регулирование скорости осуществляется путём изменения сопротивлений R1 R2 R3. Все остальные параметры схемы остаются неизменными (Uя, Iв и Ф=Фн). Если считать, что для всех значений угловой скорости допустимым по условиям нагрева током является   Рисунок 3.4 - Схема реостатного регулирования скорости ДПТНВ   его номинальный ток, т.е. Iя.доп=Iн, то допустимый момент при регулировании скорости равен Мдоп.=кФн·Iя.доп.= =кФн·Iя.н.н. Таким образом, при реостатном регулировании ско­рости допустимый момент на валу двигателя не зависит от скорости и равен его номинальному моменту. Иначе говоря, реостатное регулирование скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения может быть осуществлено при постоянном допустимом моменте ста­тической нагрузки. - уравнение электромеханической характеристики. - уравнение механической характеристики.   Для построения характеристик рассмотрим характерные точки.   Режим идеального холостого хода: М=0   - т.е скорость идеального холостого хода не зависит от добавочного сопротивления в цепи якоря. Все искусственные механические характеристики выходят из точки, соответствующей режиму идеального холостого хода. Из уравнения механиче­ской характеристики следует, что при постоянном моменте двигателя его угловая ско­рость является линейной функцией сопротивления регу­лировочного реостата. ; ,   где ω0 - скорость идеального холостого хода; ωе(М) - скорость двигателя, определяемая по его естественной характеристике при заданном значении М.     Рисунок 3.5 - Механические характеристики при реостатном регулировании.   Последний член в уравнениях представляет собой падение скорости, обусловленное введением добавочного сопро­тивления. Модуль жёсткости механических характеристик снижается по мере уменьшения скорости.     3.5.1.2 Переходный процесс при регулировании скорости Рассмотрим переходный процесс регулирования скорости. Пусть Мсн= const до и после регулирования, - до регулирования.   При введении Rд3, скорость привода не может измениться мгновенно в виду механической инерционности, уменьшается ток якоря → уменьшается электромагнитный момент двигателя до значения М1=кФн·I , но Мс= const → →   на валу двигателя появляется отрицательный динамический момент → торможение → скорость уменьшается → уменьшается э.д.с. двигателя → что приведёт увеличению тока в якорной цепи и момента двигателя, при М = Мс будет новый установившийся режим работы привода с меньшей скоростью ω3 и Мс = Мн   Рисунок 3.6 - Переходный процесс при регулировании скорости   3.5.1.3 Оценка данного способа регулирования   1. Из анализа уравнения ме­ханической характеристики следует, что при изменении Rд возможно регу­лирование угловой скорости только вниз от основной ско­рости. В двигательном режиме все искусственные характеристики лежат ниже естественной характери­стики. 2. Плавность регулирования скорости определяется плавностью изменения добавочного сопротивления. В большинстве случаев реостатное регулирование скорости производится с помощью контакторов, замыкающих отдельные ступени резисторов, т.е. скорость привода изменяется ступенчато. 3. Главным недостатком реостатного регулирования является его энергетическая неэффективность. Запишем уравнение электрического равновесия для точки 1и точки 2     приравняем левые и правые части   где 1- ω2) – диапазон регулирования скорости; I2·Rд1 потери мощности в якорной цепи. Потери в якорной цепи тем больше, чем шире диапазон регулирования скорости. Условие неэкономичности ограничивает диапазон регулирования скорости. С увеличением сопротивления в якорной цепи уменьшается жёсткость характеристик, а, следовательно, уменьшается точность регулирования. Поэтому диапазон не превышает (1,5÷2):1. Регулирование скорости ведётся вниз от основной.
3.5.2 Импульсное параметрическое регулирование скорости Одним из способов достижения плавного регулирования при введении резисторов в цепь якоря является использование (при неболь­шой мощности двигателя) импульсного параметрического регулирования угловой скорости, применяемого также в автоматизированном электроприводе для стабилизации (поддержания) заданного значения угловой скорости при изменении момента нагрузки или для предварительного снижения скорости перед остановкой привода. Ступенчатое реостатное регулирование скорости не всегда удобно, так как при большом числе ступеней скорости может потребоваться значительное число коммутирующих аппаратов, что может привести к снижению надежности работы электропривода и связано с увеличением стоимости электрооборудования. В связи с этим в последние годы все более широкое распростране­ние получают методы импульсного регулирования отдель­ных параметров схемы.     Рисунок 3.7 - Импульсное регулирование скорости ДПТНВ   В схеме рис. 3.7, а в цепи якоря двигателя постоянного тока с независимым возбу­ждением включено добавочное сопротивление Rд, которое либо полностью вводится в схему, либо замыкается нако­ротко ключом К. Коммутация ключа К осуществляется периодически. При замкнутом накоротко Rд ток в цепи якоря возрастает, а при введении Rд в цепь, когда ключ К разомкнут, ток снижается. Для определения количественных соотношений, харак­теризующих работу данной схемы, проанализируем экви­валентную схему, представленную на рис 3.7, б, Здесь Е = Uс - Е дв— суммарная э. д. с. в цепи якоря; L — индуктивность цепи якоря; Rя — нерегули­руемая часть сопротивления цепи якоря. При составлении эквивалентной схемы принято, что скорость двигателя, а значит, и э. д. с. его якоря Е дв за период коммутации ключа К остаются неизменными. Коммутация ключа К обычно осуществляется таким образом, что период коммутации Тк остается неизменным, а изменяется лишь соотношение времени замкнутого t3 и разомкнутого tp состояний его контактов. Иными сло­вами, изменяется ширина замыкающего импульса. При этом сопротивление в цепи якоря Rд изменяется в соот­ветствии с диаграммой на рис. 3.7, в. Такой способ управ­ления величиной параметра получил название широтно-импульсного регулирования. Возможен и другой вариант управления — частотно-импульсный, когда t3 = const, а изменяется период коммутации ключа Тк, т. е. частота коммутации ключа. Из теории электрических цепей известно, что при скач­кообразном изменении Rд, имеющем место в результате коммутации К, в рассматриваемой эквивалентной схеме возникает апериодический переходный процесс. При этом ток в схеме изменяется по экспоненциальному закону. В период замыкания К ток нарастает по экспоненте с по­стоянной времени Тз = L/Rд, а в период размыкания К ток спадает по экспоненте с постоянной времени Тp =L/(Rя+ Rд). На рис. 3.7, г показано изменение тока за период коммутации. При неизменных значениях tз и tp в схеме имеет место режим работы, характеризующийся значениями Iмакс и Iмин. Очевидно, что в этом случае будет также неизменным и среднее зна­чение тока якоря двигателя.   Рисунок 3.8 - График скорости при импульсном регулировании   Колебания тока и угловой ско­рости происходят около некоторого среднего значения (рис. 3.8). Среднее значение тока определяется моментом нагрузки на валу двигателя, а среднее значение угловой скорости зависит от соотношения длительностей замкнутого и разомкнутого состояния ключа К и от момента нагрузки. Соот­ношение длительностей tз замкнутого и tр разомкнутого состояний ключа К принято выражать в виде относительной величины ε, называемой скважностью управляющих импульсов. .   Эквивалент­ное (усредненное) добавочное сопротивление в цепи якоря определяется соотношением , и механические характеристики двигателя, показанные на рис. 3.9, определяются формулой (для средних зна­чений угловой скорости и момента) ,   Рисунок 3.9 - Механические характеристики при импульсном регулировании скорости ДПТНВ   т. е. характеристики имеют тот же вид и те же свойства, что и при реостатном регулировании угловой ско­рости. Оче­видно, что с увеличением ε при неизменной нагрузке на валу двигателя угловая скорость его будет возрастать, а при ε=1 двигатель будет работать на естественной характеристике (ключ К постоянно замкнут). При ε=0 двигатель будет работать на реостатной характеристике, соответствующей постоянно включенному резистору Яд (ключ К разомкнут). Для реализации данного способа регулирования необ­ходимо создать ключ, с помощью которого возможно с от­носительно большой частотой замыкать накоротко Яд или полностью вводить его в цепь якоря. Использование для этой цели механического контактного устройства практи­чески не представляется возможным, поскольку оно рас­считано на ограниченное число циклов срабатывания и при большой частоте включений относительно быстро выходит из строя. Кроме того, время перемещения кон­тактов при их замыкании и размыкании относительно велико, что, с одной стороны, ограничивает частоту ком­мутации, а с другой — ограничивает возможность точного поддержания заданной величины относительно времени замыкания ключа. В связи с этим в технике регулирова­ния электроприводов контактные ключи не находят применения. 3.5.3 Регулирование скорости шунтированием якоря   Рисунок 3.10 - Схема шунтирования обмотки возбуждения ДПТНВ   Для получения сравнительно жестких меха­нических характеристик при малых скоростях применяют иногда шунтирование якоря резистором Rш при обязатель­ном включении последовательного резистора Rд, как это показано на рисунке. Резисторы Rш и Rд представляют собой делитель напряжения. Правда, на работу этого делителя в значительной степени влияет нагрузка двига­теля, так как потребляемый из сети ток Iд, а значит, и па­дение напряжения на последовательном резисторе Rд зависят от тока якоря Iя двигателя. При таком включении двигателя используются как бы одновременно два способа регулирования угловой скорости двигателя — изменением подводимого к якорю напряжения и реостатное, поэтому и получаемые регулировочные характеристики двигателя занимают промежуточное положение между характери­стиками, указанных способов. Уравнение механической характеристики двигателя в схеме, представленной на рисунке, может быть полу­чено на основании следующих соотношений:   Подставим 3 уравнение во 2 и выразим ток через шунт:   Подставляем полученное выражение в 1 уравнение:   Обозначим за     - коэффициент шунтирования отношение сопротивлений. Разделим левую и правую часть уравнения 4 на (кФн) и подставим величину Кш, получим уравнение электромеханической характеристики двигателя при шунтировании якоря ;   Уравнение механической характеристики имеет вид: .   Характеристики 5 и 6 линейны. Кроме того, угловая скорость идеального холостого хода двигателя будет меньше, чем при реостатном регулировании. При М=0, угловая скорость будет равна Кш·ω0. Причём всегда .   Если сравнить наклон полученной характеристики, а также естественной и реостатной, то можно сделать вывод, что Δωе< Δωш< Δωр.   Рисунок 3.11 - Механические характеристики ДПТНВ при шунтировании обмотки якоря   На рисунке 3.11 представлена механическая характеристика двигателя при шунтировании якоря, проходящая через ω0΄. Там же приведены естественная и реостатная характери­стики для обычной схемы включения. Из сопоставления этих характеристик видны преимущества рассматриваемой схемы. Действительно, получение пониженной угловой скорости ωс΄ возможно и в обычной схеме путем перехода от естественной характеристики к соответствующей реостат­ной. Однако из сравнения реостатной характеристики с характеристикой при шунтировании якоря видно, что последняя, является значительно более жесткой и потому обеспечивающей при возможных отклонениях момента на­грузки более стабильное регулирование угловой скорости. Жесткость механической характеристики и угловая скорость идеального холостого хода зависят от соотноше­ния сопротивлений последовательного и шунтирующего резисторов. Если изменить сопротивления этих резисторов, то можно получить другой наклон характеристики. При неизменном сопротивлении последовательного резистора Rд и различных значениях шунтирующего рези­стора Rш и получаются семейства характеристик. Предположим, что изменяется сопротивление шунта от Rш=0 до Rш=∞.   Постоим характеристику при Rш=∞ (обрыв цепи Rш) → Iш=0 → Iя=Iд - двигатель работает на реостатной характеристике с включённым Rд Построим характеристику при Rш=0: Кш=0 Уравнение характеристики .   а)   Рисунок 3.12 - Электромеханические характеристики а) и ; б) и .   Первая точка характеристики Iя=0 → ω=0 Найдём вторую точку – точку пересечения характеристик при Rш=0 и Rш=∞ и ;         Характеристики показаны на рисунке 3.12 а.   При неизменном сопротивлении шунтирующего резистора Rш и различных значениях сопротивлениях добавочного сопротивления от Rд =0 до Rд=∞ построим семейство характеристик. Если Rд=0, то характеристика будет естественной, т.к Кш=1 и уравнения 5 и 6 принимают вид .   Точку пересечения характеристик найдём совместным решением уравнений естественной и искусственной (с добавочным сопротивлением Rд1) характеристик   Поставим значение тока в уравнение скоростной характеристики и получим значение скорости для этого режима .   Если Rд=∞, Кш=0. Это соответствует режиму, когда сопротивление последовательного резистора не будет влиять на ток якоря, т.е. ток через последовательный резистор проходить не будет. это означает, что двигатель из сети питания не получает и работает генератором на Rш, уравнение характеристики имеет вид .   Вторая точка предельной характеристики: Iя=0 → ω=0. Характеристики показаны на рисунке 3.12 б. Выводы: 1.Обладает теми же показателями, что и реостатное регулирование. 2. Использование для регулирования напряжения сопротивлений является простым и дешёвым техническим решением, однако потери энергии в сопротивлениях Rш и Rд больше, чем при реостатном регулировании. Эти потери возрастают с уменьшением внутреннего сопротивления потенциометра и соответствующим увеличением получаемой жёсткости характеристики. 3. Схема с шунтированием якоря используется в приводах небольшой мощности, для предварительного снижения скорости перед точной остановкой механизма. 3.6 Регулирование угловой скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения изменением магнитного потока   Регулирование угловой скорости двигателя изменением тока возбуждения является одним из наиболее простых и экономичных способов. Мощность, потребляемая обмот­кой возбуждения двигателя, составляет примерно 2—2,5 % мощности двигателя, поэтому этот способ находит широ­кое применение в современной практике электропривода. Принципиальные схемы электропривода при регулиро­вании тока возбуждения показаны на рис. 3.13, а, б. Ток возбуждения регулируется или с помощью резистора, (рис 3.13, а) в случае двигателей малой мощности, или посредством регулятора напряжения РН (рис. 3.13, б).     Рисунок 3.13 - Схема электропривода при регулировании тока возбуждения   Электромеханическим характеристикам ω=f(I) при изменении тока возбуждения соответствуют различные значе­ния угловой скорости идеального холостого хода из уравнения скоростной характеристики .   На рисунке по оси ординат отложено значение угловой скорости идеального холостого хода ω0 для естественной характеристики, когда поток Ф = Фном. Значения угловых скоростей идеаль­ного холостого хода при ослабленном потоке ω0΄ и ω0΄΄ лежат, очевидно, выше ω0. Все электромеханические характеристики пересекаются с осью абсцисс в одной точке. Последнее следует из того, что при ω = 0 урав­нение для любой электромеханической характеристики имеет вид: , откуда определяется ток в якоре двигателя .   Следовательно, при различных токах возбуждения и при угловой скорости двигателя, равной нулю, ток в якор­ной цепи равен току короткого замыкания двигателя. Этим значением тока и определяется общая точка пере­сечения электромеханических характеристик. Механические характеристики, показанные на рисунке, имеют те же значения угловых скоростей идеального холостого хода, что и для электромеханических характеристик.   Рисунок 3.14 - Механические (а) и электромеханические (б) характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения при уменьшении потока возбуждения и номинальном напряжении якоря   Однако эти характеристики не пере­секаются в одной точке на оси абсцисс, так как по мере, уменьшения потока уменьшается и момент короткого замыкания, определяемый по формуле Полному использованию двигателя соответствуют точки, находящиеся на линии номинального тока I =Iном этому соответствуют точки, лежащие на гиперболической кривой момента сопротивления МС как это показано пунктиром на механических характеристиках. При анализе механических характеристик при ослаблении поля следует иметь в виду, что при работе с постоянным статиче­ским моментом ток якоря по мере ослабления потока увеличивается. Так, если статический момент на валу двигателя будет равен номинальному, то при номинальном напряжении якоря Uян дви­гатель будет работать в т.1 (см. рис.3.14,а). Если, например, осла­бить поток возбуждения в 2 раза, то скорость холостого хода дви­гателя ω02 увеличивается в 2 раза. Если момент двигателя сохра­нится постоянным и равным номинальному, то двигатель будет работать в т.4. Однако, как это следует из ток якоря при этом уве­личится в 2 раза. Поэтому длительная работа двига­теля в т.4 не­допустима. Из этого примера следует, что одновременно с повышением скорости не­обходимо снижать дли­тельно допус­тимый по ус­ловия нагрева (номинальный) момент. Линия номинального момента при ослаблении поля отображается кривой 1-2-3. Анало­гично при ослаблении поля уменьшается допустимый макси­мальный момент. Поскольку при ослаблении поля скорость увеличивается примерно пропорционально степени ослабления поля Фносл, а длительно допустимый момент Мдоп уменьшается пропорционально отношению Фосл н, то длительно допустимая мощность двигателя Р = М·ω остается примерно постоянной. Поэтому регулирование ослаблением поля называют регулированием с постоянной мощностью в отличие от регулирования изменением напряжения якоря при постоянном потоке возбуждения, которое называют регулированием с постоянным моментом. Особенности регулирования: Обычно регулируемые двигатели имеют диапазон регу­лирования от 2:1 до 5:1, в ряде случаев до (8-10) : 1. Диапазон регулирования ограничивается различными факторами. Главным из них является ухудшение условий коммутации с возрастанием угловой скорости, поскольку реактивная ЭДС, вызывающая искрение на коллекторе, пропорциональна току и угловой скорости, т. е. Ер = сIω. Кроме того, при больших угловых скоростях требуется повышать механическую прочность якоря. Нижний предел угловой скорости ограничивается степенью насыщения машины и нагревом обмотки возбуждения; т. е. номиналь­ной угловой скоростью. Плавность регулирования в пределах заданного диапа­зона может быть получена весьма значительной и опреде­ляется количеством ступеней регулировочного реостата или же числом ступеней специальных устройств, регули­рующих напряжение, подводимое к обмотке возбуждения. Стабильность угловой скорости при регулировании определяется относительным перепадом угловой скорости при изменении нагрузки и в данном случае при номиналь­ном токе якоря как, ,   поэтому неза­висимо от тока возбуждения относительный перепад сохра­няется одним и тем же для естественной и искусственной характеристик, т. е. угловая скорость сравнительно ста­бильна. Для электроприводов многих механизмов используют ком­бинированное управление, так называемое двухзонное регулиро­вание скорости. В первой зоне скорость двигате­ля в диапазоне от нуля до основной скорости ωн регулируется изменением напряжения якоря при постоянном потоке возбужде­ния Фн. Во второй зоне регулирование производится изменением тока (потока) возбуждения при постоянном номинальном напря­жении якоря. Соответственно номинальный момент в первой зо­не регулирования остается постоянным, а во второй зоне снижа­ется пропорционально уменьшению потока. Максимально допус­тимая скорость двигателя при ослаблении поля определяется ме­ханической прочностью якоря и условиями коммутации на кол­лекторе. Эта скорость указывается в каталоге на двигатели. Ослабление поля используется и при однозонном регулиро­вании скорости для установления основной (максимальной) ско­рости. В отличие от синхронных и асинхронных двигатели по­стоянного тока не имеют жестко определенной номинальной ско­рости. В каталогах указывается номинальная и максимальная скорости. Например, если указано, что двигатель мощностью 100кВт имеет номинальную скорость 1000 об/мин и максималь­ную – 2000 об/мин, то основная скорость может быть установлена в этих пределах выбором соответствующего значения тока воз­буждения, например, - 1600 об/мин. При этом мощность двигате­ля останется равной 100кВт. Это удобно при конструировании кинематической схемы рабочей машины 3.7 Регулирование угловой скорости ДПТ НВ изменением подводимого к якорю напряжения   Регулирование угловой скорости двигателя изменением тока возбуждения является одним из наиболее простых и экономичных способов. Мощность, потребляемая обмот­кой возбуждения двигателя, составляет примерно 2—2,5 % мощности двигателя, поэтому этот способ находит широ­кое применение в современной практике электропривода. Принципиальные схемы электропривода при регулиро­вании тока возбуждения показаны на рис. 3.13, а, б. Ток возбуждения регулируется или с помощью резистора, (рис 3.13, а) в случае двигателей малой мощности, или посредством регулятора напряжения РН (рис. 3.13, б).     Рисунок 3.13 - Схема электропривода при регулировании тока возбуждения   Электромеханическим характеристикам ω=f(I) при изменении тока возбуждения соответствуют различные значе­ния угловой скорости идеального холостого хода из уравнения скоростной характеристики .   На рисунке по оси ординат отложено значение угловой скорости идеального холостого хода ω0 для естественной характеристики, когда поток Ф = Фном. Значения угловых скоростей идеаль­ного холостого хода при ослабленном потоке ω0΄ и ω0΄΄ лежат, очевидно, выше ω0. Все электромеханические характеристики пересекаются с осью абсцисс в одной точке. Последнее следует из того, что при ω = 0 урав­нение для любой электромеханической характеристики имеет вид: , откуда определяется ток в якоре двигателя .   Следовательно, при различных токах возбуждения и при угловой скорости двигателя, равной нулю, ток в якор­ной цепи равен току короткого замыкания двигателя. Этим значением тока и определяется общая точка пере­сечения электромеханических характеристик. Механические характеристики, показанные на рисунке, имеют те же значения угловых скоростей идеального холостого хода, что и для электромеханических характеристик.   Рисунок 3.14 - Механические (а) и электромеханические (б) характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения при уменьшении потока возбуждения и номинальном напряжении якоря   Однако эти характеристики не пере­секаются в одной точке на оси абсцисс, так как по мере, уменьшения потока уменьшается и момент короткого замыкания, определяемый по формуле Полному использованию двигателя соответствуют точки, находящиеся на линии номинального тока I =Iном этому соответствуют точки, лежащие на гиперболической кривой момента сопротивления МС как это показано пунктиром на механических характеристиках. При анализе механических характеристик при ослаблении поля следует иметь в виду, что при работе с постоянным статиче­ским моментом ток якоря по мере ослабления потока увеличивается. Так, если статический момент на валу двигателя будет равен номинальному, то при номинальном напряжении якоря Uян дви­гатель будет работать в т.1 (см. рис.3.14,а). Если, например, осла­бить поток возбуждения в 2 раза, то скорость холостого хода дви­гателя ω02 увеличивается в 2 раза. Если момент двигателя сохра­нится постоянным и равным номинальному, то двигатель будет работать в т.4. Однако, как это следует из ток якоря при этом уве­личится в 2 раза. Поэтому длительная работа двига­теля в т.4 не­допустима. Из этого примера следует, что одновременно с повышением скорости не­обходимо снижать дли­тельно допус­тимый по ус­ловия нагрева (номинальный) момент. Линия номинального момента при ослаблении поля отображается кривой 1-2-3. Анало­гично при ослаблении поля уменьшается допустимый макси­мальный момент. Поскольку при ослаблении поля скорость увеличивается примерно пропорционально степени ослабления поля Фносл, а длительно допустимый момент Мдоп уменьшается пропорционально отношению Фосл н, то длительно допустимая мощность двигателя Р = М·ω остается примерно постоянной. Поэтому регулирование ослаблением поля называют регулированием с постоянной мощностью в отличие от регулирования изменением напряжения якоря при постоянном потоке возбуждения, которое называют регулированием с постоянным моментом. Особенности регулирования: Обычно регулируемые двигатели имеют диапазон регу­лирования от 2:1 до 5:1, в ряде случаев до (8-10) : 1. Диапазон регулирования ограничивается различными факторами. Главным из них является ухудшение условий коммутации с возрастанием угловой скорости, поскольку реактивная ЭДС, вызывающая искрение на коллекторе, пропорциональна току и угловой скорости, т. е. Ер = сIω. Кроме того, при больших угловых скоростях требуется повышать механическую прочность якоря. Нижний предел угловой скорости ограничивается степенью насыщения машины и нагревом обмотки возбуждения; т. е. номиналь­ной угловой скоростью. Плавность регулирования в пределах заданного диапа­зона может быть получена весьма значительной и опреде­ляется количеством ступеней регулировочного реостата или же числом ступеней специальных устройств, регули­рующих напряжение, подводимое к обмотке возбуждения. Стабильность угловой скорости при регулировании определяется относительным перепадом угловой скорости при изменении нагрузки и в данном случае при номиналь­ном токе якоря как, ,   поэтому неза­висимо от тока возбуждения относительный перепад сохра­няется одним и тем же для естественной и искусственной характеристик, т. е. угловая скорость сравнительно ста­бильна. Для электроприводов многих механизмов используют ком­бинированное управление, так называемое двухзонное регулиро­вание скорости. В первой зоне скорость двигате­ля в диапазоне от нуля до основной скорости ωн регулируется изменением напряжения якоря при постоянном потоке возбужде­ния Фн. Во второй зоне регулирование производится изменением тока (потока) возбуждения при постоянном номинальном напря­жении якоря. Соответственно номинальный момент в первой зо­не регулирования остается постоянным, а во второй зоне снижа­ется пропорционально уменьшению потока. Максимально допус­тимая скорость двигателя при ослаблении поля определяется ме­ханической прочностью якоря и условиями коммутации на кол­лекторе. Эта скорость указывается в каталоге на двигатели. Ослабление поля используется и при однозонном регулиро­вании скорости для установления основной (максимальной) ско­рости. В отличие от синхронных и асинхронных двигатели по­стоянного тока не имеют жестко определенной номинальной ско­рости. В каталогах указывается номинальная и максимальная скорости. Например, если указано, что двигатель мощностью 100кВт имеет номинальную скорость 1000 об/мин и максималь­ную – 2000 об/мин, то основная скорость может быть установлена в этих пределах выбором соответствующего значения тока воз­буждения, например, - 1600 об/мин. При этом мощность двигате­ля останется равной 100кВт. Это удобно при конструировании кинематической схемы рабочей машины. 3.7.1 Система генератор – двигатель (Г-Д) Данная система считается, в настоящее время морально устаревшей. Но по оценкам зарубежных специалистов этот привод ещё будут долго использовать при больших мощностях (сотни кВт) и двунаправленных потоках энергии, а также при желании избежать проблем с электромагнитной совместимостью. Представляется, что именно, эта система, а не система ТП-Д продлит жизнь мощных приводов постоянного тока.   Рисунок 3.16 - Система генератор-двигатель   Якорь двигателя М присоединяется к якорю генера­тора G непосредственно. Электродвижущая сила генератора определяется по формуле . где kг — коэффициент, зависящий от конструктивных дан­ных генератора и определяемый по формуле kг = pгNг/2πaг, следовательно, при постоянной угло­вой скорости генератора ωг ЭДС его будет определяться магнитным потоком, который легко регулируется током возбуждения.   Рисунок 3.17 - Схема замещения системы Г-Д   Пользуясь схемой замещения для рассматриваемого случая (рис3.17), можно составить уравнение равно­весия ЭДС , где Е и I – э.д.с. двигателя и ток якорной цепи машины, Rг ,Rд – соответственно сопротивление якоря генератора и двигателя.     т.к. М=кФн·I, то при неизменном потоке двигателя ω=ω0 -В·М, где   Механические характеристики при неизменном потоке двигателя и изменении потока генератора представляют собой семейство линейных характеристик, наклон которых остается постоянным и определяется общим сопротивлением якорной цепи. Скорость идеального холостого хода определяется по формуле     и может приобретать любое значение от до .   Отрицательное значение ЭДС генератора можно получить при реверсировании тока возбуждения изменением полярности напряжения на обмотке возбуждения генератора. Механические характеристики располагаются в четырёх квадрантах, основным достоинством этой системы является плавность регулирования, которая осуществляется воздействием на цепь возбуждения. Система Г-Д может обеспечить и двухзонное регулирование угловой скорости. Верхний предел угловой скорости при регулировании с постоянным потоком двигателя ограничивается номинальным значением э.д.с. генератора и перепадом скорости, который обусловлен нагрузкой и сопротивлением якорной цепи. Нижний предел регулирования ограничивается заданным относительным перепадом угловой скорости при заданном изменении нагрузки, этот относительный перепад, нгазывается статизмом, определяется при минимальной угловой скорости для случая изменения нагрузки от нуля до номинального как .   Отсюда допустимый диапазон регулирования .   Если, например, принять относительный перепад скорости Δω=0,1, то при допустимом статизме δ=0,2 допустимый диапазон регулирования составит D=2:1, если задаться меньшим статизмом δ<0,1, то осуществлять регулирование нельзя, т.к. D<1. К недостаткам системы Г-Д относятся: 1) необходимость в двукратном преобразовании энергии (из электрической энергии переменного тока в механическую и из механической вновь в электрическую постоянного тока регулируемого напряжения), что приводит к значительному снижению КПД; 2) наличие двух машин в преобразовательном агрегате, установленная мощность каждой, если пренебречь поте­рями в машинах, равна установленной мощности регули­руемого двигателя; 3) значительные габариты и масса установки, необхо­димость в фундаменте для преобразовательного агрегата; 4) высокие капитальные и эксплуатационные рас­ходы. 3.7.2 Система тиристорный преобразователь – двигатель (ТП-Д) Система ТП-Д является основной системой регулируемого электропривода постоянного тока. Тиристорный преобразователь в схемах ЭП выполняет две функции: выпрямление переменного напряжения и регулирование средней величины выпрямленного напряжения. Основу схем с ТП составляют полупроводниковые приборы – тиристоры. Неполная управляемость тиристоров определяется тем, что включение тиристора контролируется системой управления (СИФУ) – при подаче отпирающего импульса на управляющий электрод он открывается и остаётся включённым после снятия отпирающего импульса. Закрывается тиристор после изменения полярности напряжения анод-катод и спадания тока до нуля. Существуют запираемые тиристоры GTO, которые допускают запирание по цепи управления. Отрицательный импульс на управляющем электроде выключает тиристор. Рассмотрим на примере однофазной нулевой 2-х полупериодной схеме выпрямления.     Рисунок 3.18 - Система тиристорный преобразователь-двигатель   Допустим, что на управляющий электрод тиристора V1 подается от системы управления СУ отрица­тельный импульс в момент времени t1. Угол α, отсчитываемый от момента естественного включения вен­тиля V1, вызовет на нагрузке скачок напряжения, которое будет изменяться по кривой u2a. В момент t2 напряжение u2a становится равным нулю и тиристор V1 закрывается. На интервале t2 — t3 оба тиристора закрыты и ток равен нулю, а в момент t3 вступает в действие тиристор V2 и остается открытым до момента t4 и т. д. Если отпирающие импульсы на тиристоры будут подаваться с запаздыванием относительно момента естественного открывания тиристоров на угол α, то среднее выпрямленное напряжение преобразователя будет уменьшаться. При активной нагрузке кривая выпрямленного тока повторяет кривую выпрямленного напряже­ния, ток имеет прерывистый характер. Среднее значение выпрямленного напряжения соответствует заштрихованной площади фигуры.   Ud0 – максимальное напряжение преобразователя на холостом ходу и полностью открытых тиристорах. Ud0 = Kcx·Uл.   Уравнение механической характеристики   где RТП = RТ + RL + RК. Преобразователь может работать в выпрямительном и в инверторном режимах. α = 0 ÷ π/2, Ud › Eя Знак Id совпадает со знаком выпрямителя Ud. Инверторный режим имеет место в реверсивных схемах и получается при α = π/2 ÷11π/12, Eя › Ud..   Рисунок 3.19 - Механические характеристики системы ТП-Д   Преобразователь подсоединяется к питающей сети или через трансформатор, служащий, для согласования напряжения питающей сети и двигателя, или через сетевой реактор (токоограничивающий реактор). Выпрямленный ток имеет непрерывный характер, если индуктивность в цепи выпрямленного тока достаточно велика. Если ток якоря принимает прерывистый характер, тогда механические характеристики привода становятся нелинейными. При желании уменьшить зону прерывистых токов последовательно с якорем включают сглаживающий дроссель, одновременно сглаживаются пульсации выпрямленного тока. Механические характеристики нереверсивного привода ТП-Д не пересекают ось ординат, т.к изменение направления тока невозможно, следовательно, невозможен режим рекуперативного торможения. В случае необходимости изменения направления вращения приводного двигателя в нереверсивных приводах изменяют направление тока в обмотке возбуждения. Для работы во всех четырёх квадрантах, необходимо использовать две группы тиристоров, включённых по встречно-параллельной схеме. 3.7.3 Система широтно-импульсный преподаватель – двигатель (ШИП – ДПТ) Регулирование напряжения на якоре движения можно осуществлять импульсным методом, когда двигатель периодически подключается к источнику питания и отключается от него. В период отключения ЭП продолжает работать за счёт запасной энергии кинетической и электромагнитной. Основу данной системы составляют силовые транзисторные ключи IGBT (биполярные транзисторы с изолированным затвором). С управляемым напряжением затвора. Частота переключений 2 ÷ 20кГц, Напряжение до U=1,5 кВ. Ток до 1кА. Идеальный прибор коммутации силовых целей.     Рисунок 3.20 - Система ШИП-ДПТ   В этой схеме якорная цепь двигателя периодически подклю­чается к источнику питания постоянного тока (неуправляемый выпрямитель UZ), имеющему постоянную величину напряжения Un. Включение - отключение напряжения питания осуществляет­ся ключом - транзистором VT. Частота коммутаций цепи постоянная, равная fk=1/Тк. Величина среднего напряжения Ucp определяется отношением времени включённого состояния ключа tв ко времени периода коммутации γ = tв/Tк – скважность импульсов γ = 0- 0.95. При размыкании ключа ток в якорной цепи прекратиться мгновенно не может, т.к. цепь якоря обладает индуктивностью. VD2 – диод шунтирующий якорь двигателя создает цепь для протекания тока якоря под действием ЭДС самоиндукции в момент разомкнутого состояния ключа VT. Это создаёт условия для непрерывного протекания тока якоря. Величина пульсаций тока зависти от частоты коммутации, чем выше частота, тем меньше амплитуда пульсаций.   Рисунок 3.21 - Диаграмма напряжений системы ШИП-ДПТ   Если время включённого состояния велико tв = 0,95 Тк, то среднее напряжение поступающее на двигатель будет максимальным. Umax = 0,95·UП. Если уменьшить время включённого состояния ключа VT, то среднее значение напряжения Uср, будет уменьшаться (оно пропорционально заштрихованной площади). Среднее напряжение поступающее в якорную цепь равно UП – зависит от схемы выпрямления. При достаточно мощном фильтровом конденсаторе С она приближается к амплитудному значению линейного напряжения. Уравнения характеристик привода при ШИП     3.7.3.2 Реверсивная система ШИП-ДПТ Для реализации реверсивного привода с ШИП используется мостовая схема включения силовых транзисторных ключей. Якорь включён в диагональ моста ключей VT1 ÷ VT4.   Рисунок 3.22 - Реверсивная система ШИП-Д   Наиболее простым способом управления ШИП по цепи якоря является симметричный (двуполярная коммутация). При симметричном способе управления в состоянии переключения находятся все четыре транзисторные ключа моста, а напряжение на выходе ШИП представляет собой знакопеременные импульсы (изменяется полярность источника питания в цепи нагрузки), длительность которых регулируется входным сигналом. Протекание тока в одном направлении происходит через ключи VT1 – VT3, а в другом через VT2 – VT4. Для обеспечения непрерывности служат обратные диоды. В течении tв включены ключи - VT1 – VT4, а в течение Тк - tв включены ключи VT2 – VT4. Ucp будет пропорционально разности заштрихованных площадей: tв >0,5 Тк Ucp – положительно, когда tв = 0,5 Тк Uср= 0, tв < 0,5 Тк Ucp – отрицательно. Величина среднего выпрямленного напряжения Ucp = UП (2γ – 1); где γ = tв / Tk - отношение времени включённого состояния ключей TV1 – TV3 ко времени периода. Симметричный способ управления используется в маломощных приводах постоянного тока. Его преимуществом является простота реализации И отсутствие зоны прерывистых токов. Недостатком ШИП с симметричным способом управления является знакопеременное напряжение на нагрузке и в связи с этим повышенные пульсации тока якорной цепи.     Рисунок 3.23 - Диаграмма напряжений для реверсивной системы ШИП-ДПТ   Устранение этого недостатка обеспечивает однополярное управление (несимметричное и поочерёдное). В этом случае переключаются ключи фазной группы VT3-VT4 (ключи VT1-VT2 при противоположной полярности), ключ VТ1-всегда открыт, а ключ VТ2 –постоянно закрыт. Транзисторные ключи VT3-VT4 переключаются в противофазе, обеспечивая протекание тока от противо эдс двигателя. При этом на ШИП формируются знакопостоянные импульсы и среднее напряжение определяется выражением . Процесс торможения в реверсивном электроприводе посто­янного тока с ШИР происходит следующим обра­зом. Если в двигательном режиме для выбранного направления вращения работали транзисторные ключи VT1 и VT3, то в режиме торможения эти ключи будут закрыты и открываются ключи VT4 и VT2, которые также работают в широтно-импульсном режиме. Ток в цепи якоря двигателя меняет свое направление, совпадая по направлению с э.д.с. якоря Ея. Величина тока ограничивается на требуемом уровне посредством широтно-импульсного регулиро­вания работы ключей VT4 и VT2. Ток якоря попеременно прохо­дит через эти ключи, когда они открыты, и через обратные диоды VD, включенные встречно параллельно ключам VT1 и VT3 (когда ключи VT4 и VT2 закрыты). В первом случае энергия торможения накапливается в индуктивности обмоток якоря. Во втором случае энергия торможения расходуется на подзаряд конденсатора С, напряжение на котором под действием суммы э.д.с. якоря и э.д.с. самоиндукции обмоток якоря растет. Благодаря этому источник питания UZ в самом начале процесса торможения оказывается заперт. Когда напряжение на конденсаторе достигнет определен­ной величины, открывается транзистор VT5 и происходит час­тичный разряд конденсатора на тормозное сопротивление R. В схемах с широтно-импульсными регуляторами и нерегули­руемым источником постоянного тока режим торможения с отда­чей энергии в сеть невозможен. 3.8 Система источник тока – двигатель (ИТ-Д)   3.8.1 Механические характеристики системы ИТ-Д Регулирование момента двига­теля постоянного тока с независимым возбуждением обеспе­чивается при питании якорной цепи от источника тока. Схема электропривода по системе источник тока — двигатель (ИТ — Д) представлена на рисунке. Здесь якорь двигателя обтекается неизменным током Iя = const, а   Рисунок 3.24 - Общий вид системы ИТ-Д   управление электроприводом осуществляется воздействием на цепь возбуждения путем изме­нения подводимого напряжения uв = var и соответственно тока возбуждения Iв = var. При неизменном токе якоря момент двигателя пропорцио­нален потоку: М = кIномФ = kмФ. поэтому, изменяя поток двигателя, можно регулировать момент, как по значению, так и по знаку. Питание двигателя от источника тока полностью исключает электромеханическую связь, так как любые изменения скорости и соответственно ЭДС двигателя компенсируются без запаздывания изменением ЭДС источника питания. Напомним, что раньше эта ЭДС играла исключительно важную роль, определяя вместе с Еп ток, а следовательно, и момент машины и вме­сте с Мс - ее скорость. Теперь Е=кФω играет вспомога­тельную роль и определяет лишь напряжение на выводах машины U= E + IR R кроме Rя может входить и сопро­тивление дополнительно включенного резистора Rд). При малых Rя и Rд=0 иногда можно не считаться с членом IR и полагать U ≈Е. При этом ток нагрузки поддержи­вается неизменным. При Ф = const двигатель развивает посто­янный момент при любых возмущениях, в том числе и при реальных пределах изменения скорости. Естественные характеристики определяются, не только параметрами машины, но и типом преобразователя. Будем называть естественными характеристиками в приводе источник тока — двигатель зависимости I ном = const; Мном = const и U = kФномω + Iном Rя. Механические характеристики для различных значений по­тока двигателя в пределах от — Фном до +Фном показаны на рис. Рассматривая их, можно установить, что электро­привод по системе ИТ - Д обладает свойствами полностью управляемого источника момента, обеспечивающего при Ф=var точное и плавное регулирование момента в пределах от — Мном до +Мном как в двигательном, так и в тормозном режимах при любом направлении скорости.   Рисунок 3.25 - Механические характеристики системы ИТ-Д   Заметим, что для получения знакопеременного момента в данном случае не требуется изменения направления тока якоря, поэтому источник тока может обладать односторонней проводимостью. Эти условия определяют минимальные габа­риты преобразователя, на базе ко­торого может быть реализован источник тока. Использование управляемого преобразователя позволяет расширить диапазон регулирования момента путем увеличения тока якоря на от­дельных этапах работы электропривода до значений, допусти­мых по условиям коммутации.   Рисунок 3.26 - Система ИТ-Д 3.8.2 Способы реализации системы ИТ-Д Однако наиболее простые схемные решения с высокими показателями качества регулирования момента получаются при использовании параметрических источников тока, принцип действия которых основан на явлении резонанса в цепи пере­менного тока, содержащей индуктивные и емкостные элементы. Известен ряд схем подобных преобразователей; наиболее распространенный вариант трехфазной схемы источника тока для питания двигателя постоянного тока показан на рис. Данная схема при определенном выборе параметров обеспе­чивает стабилизацию тока нагрузки в широких пределах из­менения противо-ЭДС двигателя, ограничиваемых только ли­нейностью и допустимыми током и напряжением ее элемен­тов, при этом благодаря симметрии схемы в установившихся режимах работы можно ограничиться рассмотрением работы одной фазы. Ток нагрузки одной фазы при принятых на схеме направлениях выразится так:   Токи реактивных элементов схемы определяются известны­ми соотношениями:     При xc = xL=x соотношение принимает вид ,   где Uл = Uс + ULлинейное напряжение питающей сети. Так как выпрямленный ток Id пропорционален эффектив­ному значению тока I2, из формулы вытекает, что при идеальных линейных реактивных элементах ток якоря двигателя не зависит от противо-ЭДС двигателя и сопротивления цепи нагрузки и при Uл = const является постоянным: Этот эффект достигается за счет резонанса напряжений в контуре, образованном реактивными элементами благодаря которому изменение сопротивления нагрузки R2 сопровождается пропорциональным изменением приложенного напряжения к нагрузке U2. Нагрузка подключается к индуктивно ёмкостному преобразователю через выпрямительный мост. В этом случае можно считать, что Id = 1,35·I2 =const; Ud=2,34U2. При закороченной нагрузке R2=0 (или Ud =0 -двигатель стоит), напряжения на резонансных элементах равны фазным напряжениям сети. Ток I в этом режиме равен нулю, т. е. из сети ток не потребляется. Индуктивно-емкостный преобразователь обладает высоким КПД и коэффициентом мощности, близким к единице. Одна­ко наличие неуправляемого выпрямителя исключает возмож­ность рекуперации энергии в сеть при тормозных режимах работы двигателя, что снижает управляемость привода. Допустимые границы изменения переменных отметим, что в данном случае важнейшее ограничение по току якоря выполняется естествен­но—источником питания, который для работы в продолжительном режиме выбирается так, чтобы Iи.т <Iном. Магнитный поток в продолжительном режиме также ограничивается номинальным значением Ф ≤ Фном, поскольку Iв.ном устанавливается, как отмечалось ранее, по условию допустимого нагревания обмотки. Кратковременно можно допустить Iв= (2—3)Iв.ном и более, но это не приведет вследствие насыщения магнитной цепи машины к заметному росту потока, поэтому даже кратковременно Мдоп ≤ (1,2÷1,3)Мном, а в продолжительном режиме Мдоп ≤ Мном. Ограничение по напряжению на якоре. Если принять Uдоп ≤ Uном, то приизменении тока ИТ и Ф = Фном = const скорость, допустимая по условию ограничения напряжения, определится как ωдоп.эл = Uном/kФном ≈ ωном. Более благоприятными будут условия при Iи.т= Iном=const и Ф=vаг: ωдоп.эл = Uном/kФном будет расти с уменьшением потока и ограни­чится лишь условиями механической прочности ωдоп.мех. Недоиспользование перегрузочной способности двигателя по току и моменту оказывает безусловно положительное влия­ние на надежность — гарантируется нормальная коммутация, нормальный тепловой режим якоря и т. п. Вместе с тем очевидно, что снижаются динамические возможности. При U1л=380 U1ф=220 изменение напряжения на нагрузке в диапазоне Ud=U2/ 0.44 = 0 - 500В к резонансным элементам прикладывается напряжение не превышающее 220 В. Этот источник тока позволяет получить при бестрансформаторном подключении к трёхфазной сети любые ограниченные лишь прочностью элементов напряжения на выходе. 3.8.3 Надежность индуктивно-емкостного преобразователя (ИЕП) Специфика источника тока выразится в первую очередь, в том, что изменится природа опасных режимов: если обычным аварийным режимом является режим короткого замыкания, то для ИЕП авария - обрыв цепи нагрузки до или после выпрямителя, т. е. холостой ход. При этом резко и быстро растут напряжения на выходе и ток, потребляемый из сети. Одна из причин ненадёжности - неправильная фазировка при подключении к сети. Это приведёт к росту напряжения на реактивных элементах, насыщению реакторов, их нагрев. Хотя для нагрузки это неопасно. Другая причина ненадёжности нарушение условия Хр = Хк. Такой отказ называется параметрическим, он сопровождается теми же явлениями, что и неправильная фазировка. 3.8.4 Примеры применения ЭП с управляемым моментом выполненный по системе ИЕП - В -Д, в силу присущих ему должен занять промежуточное положение между простым и дешёвым нерегулируемым ЭП, выполненным на короткозамкнутых асинхронных двигателях и тиристорным ЭЛ постоянного и переменного тока. Изложенное дает основание определить некоторые области эффективного использования ЭП с управляемым моментом. • Многодвигательная система для перемотки нити, ленты или полосы, в секциях которой производятся различные технологические операции - наложение изоляции, её обработка; снятие окалины; сушка, окраска и т. п. Такие технологические линии удобно строить по описанному выше принципу: один из двигателей задаёт скорость, другие, соединённые последовательно с первым, обеспечивают необходимое натяжение в каждой секции без каких-либо дополнительных устройств. • Барабаны или шпули, принимающие проволоку или ленту после обработки, например, после волочильных станов. Качественная укладка без заклинивания проволоки или перекоса ленты. • Устройства для намотки с заданным натяжением различных катушек, обмоток электрических машин. • Лебёдки для буксировки судов на волнах или для поддержания в натянутом состоянии ведущего троса при передаче груза с корабль на корабль в условиях волнения моря. • Нагружающие устройства в установках для испытания различных двигателей, позволяющие изменять по программе момент на валу электродвигателя. 3.9 Реостатный пуск двигателя постоянного тока независимого возбуждения   3.9.1 Построение пусковой диаграммы Принципиальная схема для этого способа пуска приведена на рис. 3.27. Пуск осуществляется следующим образом. Предварительно включается обмотка возбуждения LM, а затем замыкается контакт KM и двигатель М разгоняется. По мере разгона двигателя ступени пускового реостата R1СТ, R2СТ и R3СТ последовательно шунтируются соответствующими контактами ускорения KM1, KM2 и KM3, после чего двигатель переходит на естественную характеристику. При таком способе пуска необходимо уметь рассчитывать сопротивления ступеней пускового реостата. Существуют графоаналитический и аналитический методы расчета. Остановимся на первом, аналитический метод используется в демонстрации. При графоаналитическом методе расчета вначале строится пусковая диаграмма (рис. 3.28), т. е. семейство механических или электромеханических характеристик при всех положениях пускового реостата. Для этого по каталожным данным двигателя строится естественная характеристика 1 и выбираются величины максимального момента М1 (или тока I1) переключения и минимального М2 (или I2). Величина момента М1 (или тока I1) не должна превышать максимально допустимые значения для данного типа двигателей. Ориентировочно для двигателей средней мощности М1 = (2 ÷ 2,5) Мн или I1 = (2 ÷ 2,5) Iн. Величина момента М2 (или тока I2) выбирается с учетом возможных изменений момента сопротивления механизма и напряжения питающей сети и обычно берется на 10÷20% больше момента сопротивления механизма. Через точки а и n (рис. 3.28) проводятся вертикали. Затем проводится первая реостатная характеристика в виде прямой, соединяющей точки а и ω0. В соответствии с этой характеристикой ротор двигателя увеличивает скорость до значения, определяемого точкой b. В этот момент шунтируется первая ступень пускового реостата R1ст контактом ускорения KM1. Так как привод обладает значительным запасом инерции, то скорость двигателя не может измениться сразу, а величина момента (или тока) практически мгновенно возрастает до значения М1 (или I1). Поэтому переход на вторую реостатную характеристику совершается по горизонтальной линии bc. Через точки с и ω0 проводится вторая реостатная характеристика и т. д. Последняя горизонталь fg должна пересечь естественную характеристику в точке f при моменте М1 (или токе I1). Если этого не произошло, то необходимо изменить величину момента М2 (или тока I2) и произвести новое построение.   Рисунок 3.27 - Схема реостатного пуска ДПТ     Рисунок 3.28 - Пусковая диаграмма   Число ступеней пускового реостата обычно берется от 3 до 5, так как дальнейшее увеличение числа ступеней нежелательно из-за возрастания количества контакторов ускорения. 3.9.2 Расчет пусковых сопротивлений Согласно уравнениям (3.10) и (3.11) второй член, представляющий перепад скорости Δω относительно ω0, при постоянном М = М1 пропорционален сопротивлению роторной цепи двигателя. Таким образом, отрезок gk в определенном масштабе представляет собой сопротивление ротора двигателя Rя, а отрезки ас, се и еg — соответственно сопротивления ступеней пускового реостата R1ст, R2ст и R3ст. Масштаб сопротивлений можно найти, исходя из отрезка gk и известной величины Rя: .   Но, так как сопротивление Rя может иметь небольшую величину, это вызовет значительную погрешность в расчетах. Поэтому масштаб сопротивлений обычно находят из суммарного сопротивления всей роторной цепи , как , где .   Тогда сопротивления ступеней пускового реостата определятся следующим образом: , , . Чтобы выяснить, как происходит изменение момента, тока и скорости от времени при ступенчатом пуске двигателя, можно воспользоваться уравнениями, полученными при пуске двигателя непосредственным включением в сеть, но при других начальных условиях, которые определяются в момент времени t= 0 для каждой ступени. Такой процесс пуска характерен тем, что момент (или ток) двигателя во время пуска колеблется в пределах от М1 (или I1) до М2 (или I2). В начале пуска, на первой реостатной характеристике, в момент времени t= 0 (точка а, рис. 3.28) М1 = Мнач= Мк.з. (или I1 = Iнач= Iк.з.), затем по мере разгона двигателя момент (или ток) двигателя уменьшается до значения М = М2 (или I= I2) в точке b. Для лучшего усвоения материала и ознакомления с аналитическим способом построения пусковой диаграммы и расчета сопротивлений посмотрите демонстрацию