Вывод уравнения механической характеристики

Электромеханической характеристикой АД называют зависимость между угловой скоростью ротора ω (или скольжением) и током статора I1 или током ротора I2.

Электромеханические характеристики АД рассчитывают согласно схеме замещения (рис. 4.2) по формуле:

, (4.7)

 

 

где U – фазное напряжение сети, В;

I2 – электромеханическая характеристика двигателя по току ротора, А.

В режиме идеального холостого хода через обмотки статора протекает только ток намагничивания Iμ1, который создаёт магнитный поток в статоре, поэтому ток статора – это геометрическая сумма приведённого тока ротора и намагничивающего тока:

. (4.8)

Механической характеристикой АД называют зависимость электромагнитного момента М от скольжения, то есть M=f(s) или ω=f(M), вывод которой приведён ниже. Электромагнитная мощность трёх фаз, которая передаётся через воздушный зазор ротору двигателя, равна:

. (4.9)

Эта же мощность через электромагнитный момент:

, (4.10)

откуда:

. (4.11)

 

Зависимость с учётом (4.11) с учётом выражения (4.7) представляет собой механическую характеристику для д в и г а т е л ь н о г о режима.

. (4.12)

 

Скольжение, при котором момент двигателя будет максимальным, называют критическим:

. (4.13)

 

Знак «плюс» соответствует д в и г а т е л ь н о м у режиму, а знак «минус» - г е н е р а т о р н о м у режиму с отдачей энергии в сеть. Если подставить в уравнение (4.12) значение sК, то получим выражение критического момента:

. (4.14)

 

Из формулы (4.14) следует, что MК в генераторном режиме будет отрицательным и по абсолютному значению в 1,5…3 раза больше критического момента в двигательном режиме.