Поскольку периоды разгона и торможения ЭП обычно снижают эффективность работы механизма, их стремятся сокращать. Особенно важно такое сокращение для приводов механизмов, работающих с частыми пусками, остановками, реверсами.
Решим уравнение движения ЭП, разделяя переменные, получим время t12 для изменения скорости от нач до кон. Для решения этого интеграла необходимо знать зависимость моментов двигателя и механизма от скорости. В простейшем случае, приняв Мс=const, М=const, J=const получаем.
(2.15)
Если обозначить пусковой момент двигателя за Мп = км·Мн,
где км – коэффициент перегрузочной способности двигателя (1.8÷2.5)
Мн – номинальный момент машины.
то время пуска при изменении скорости от 0 до Н, соответствующей нагрузке на валу буде равно
(2.16)
Из (2.15) видно, что теоретически полное время переходного процесса равно бесконечности. Действительно, поскольку переходный процесс заканчивается при наступлении равенства моментов (М=Мс), то величина, стоящая под знаком интеграла, стремится к бесконечности. В практических расчетах обычно считают, что процесс разбега заканчивается при скорости, равной не ωкон, а приблизительно ω= 0,95 ωкон тогда время разбега получит конечное значение.
В тех случаях, когда динамический момент имеет отрицательное значение, привод замедляется, уравнение моментов имеет вид
(2.17)
Очевидно, что электрический привод замедляется и в том случае, когда двигатель развивает момент положительный по абсолютному значению, но меньше чем момент сопротивления
Из уравнения движения привода следует, что время торможения
(2.18)
Пользуясь данным уравнением можно определить время торможения до остановки привода при моменте двигателя равном тормозному Мт=кмМн
Данные расчёта можно изобразить графически
Рисунок 2.11 – Диаграмма пуска и торможения
При М=0 скорость двигателя равна скорости идеального холостого хода ω0. Тогда время разгона
Следовательно, при заданной мощности двигателя и перегрузочной способности, время разгона пропорционально запасу кинетической энергии вращающихся частей. В режиме частых пусков и остановок необходимо выбирать двигатель с меньшим запасом кинетической энергии, при этом уменьшается не только время, но и потери энергии в переходных режимах
В электроприводе, представляющем собой жёсткое приведённое звено (одномассовая система) при М = const и Мс = const в соответствии с уравнением движения, ускорение электропривода также постоянно.
Движение электропривода при М ≠ Мс может быть равноускоренным или равнозамедленным. Чем больше масса, тем медленнее изменяется скорость как двигателя, так и любого другого движущегося элемента механической части привода.
Если механическое звено содержит редуктор, то при изменении его передаточного отношения ip изменяется и соотношение между скоростями и ускорениями двигателя и рабочего органа производственного механизма. Можно найти такое значение ip, при котором ускорение на рабочем органе будет наибольшим для одних и тех же двигателя и производственного механизма. Пренебрегая потерями в передачах (η=1), уравнение движения можно записать относительно рабочего органа механизма в виде
где Мс.м, Jм, ωм— соответственно момент нагрузки, момент инерции и угловая скорость механизма.
к – учитывающий момент инерции передач.
Минимальное время разгона имеет место при наибольшем ускорении.
Решая это уравнение относительно ускорения на рабочем органе, получаем
Пользуясь правилом определения максимума dωм/dt и полагая, Мс=const, а также М = const (средним за период переходного режима), находим оптимальное (или наивыгоднейшее) передаточное отношение iр
В том случае, когда момент сопротивления оказывается значительно меньшим момента двигателя при пуске и торможении