Нечеткие алгоритмы

Понятие нечеткого алгоритма, впервые введенное Л.А. Заде, является важным инструментом для приближенного анализа сложных систем и процессов принятия решений. Под нечетким алгоритмом понимается упорядоченное множество нечетких инструкций (правил), в формулировке которых содержатся нечеткие указания (термы).

Например, нечеткие алгоритмы могут включать в себя инструкции типа:

а) "х = очень малое";

б) "х приблизительно равно 5";

в) "слегка увеличить х";

г) "ЕСЛИ х - в интервале [4,9; 5,1], ТО выбрать у в интервале [9,9; 10,1]";

д) "ЕСЛИ х - малое, ТО у - большое, ИНАЧЕ у - не большое". Использованные здесь термы "очень малое", "приблизительно равно", "слегка увеличить", "выбрать в интервале" и т.п. отражают неточность представления исходных данных и неопределенность, присущую самому процессу принятия решений.

Две последние инструкции (г-д) представляют собой правила (или нечеткие высказывания), построенные по схеме логической импликации "ЕСЛИ-ТО", где условие "ЕСЛИ" соответствует принятию лингвистической переменной х некоторого значения А, а вывод (действие) "ТО" означает необходимость выбора значения В для лингвистической переменной у:

(х = А)→(у = В).

Указанные правила получили широкое распространение в технике. Механизм построения правил принятия решений в конкретной задаче выглядит при этом следующим образом. На основе заданной цели (рис.2.6) с помощью механизма упрощения, позволяющего выделить наиболее существенные и отсечь второстепенные факторы, определяется начальное состояние системы, желаемое конечное состояние и правила действий, переводящих систему в желаемое конечное состояние.

Набор таких правил, обеспечивающих получение "хорошего", как правило, приближенного решения поставленной задачи, реализуется с помощью механизма вывода.

Рассмотрим особенности выполнения нечетких правил на следующем простом примере. Допустим, что необходимо регулировать открытие охлаждающего вентиля φ_вых в зависимости от измеренного значения температуры воздуха Т_вх.