рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Умножение и деление

Умножение и деление - раздел История, История развития компьютеров Во Многих Компьютерах Умножение Производится Как Последовате...

Во многих компьютерах умножение производится как последовательность сложений и сдвигов. Для этого в АЛУ имеется регистр, называемый накапливающим сумматором, который до начала выполнения операции содержит число ноль. В процессе выполнения операции в нем поочередно размещаются множимое и результаты промежуточных сложений, а по завершении операции — окончательный результат.

Другой регистр АЛУ, участвующий в выполнении этой операции, вначале содержит множитель. Затем по мере выполнения сложений содержащееся в нем число уменьшается, пока не достигнет нулевого значения.

Для иллюстрации умножим 1100112 на 1011012.

Деление для компьютера является трудной операцией. Обычно оно реализуется путем многократного прибавления к делимому дополнительного кода делителя.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА

34. НЕОперация, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком ). Высказывание истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. Пример. "Луна — спутник Земли" (А); "Луна — не спутник Земли" ().

35. ИОперация, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " . " (может также обозначаться знаками или &). Высказывание А . В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны. Например, высказывание "10 делится на 2 и 5 больше 3" истинно, а высказывания "10 делится на 2 и 5 не больше 3", "10 не делится на 2 и 5 больше 3", "10 не делится на 2 и 5 не больше 3" — ложны.

36. ИЛИОперация, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны. Например, высказывание "10 не делится на 2 или 5 не больше 3" ложно, а высказывания "10 делится на 2 или 5 больше 3", "10 делится на 2 или 5 не больше 3", "10 не делится на 2 или 5 больше 3" — истинны.

37. ЕСЛИ-ТО Операция, выражаемая связками "если ..., то", "из ... следует", "... влечет ...", называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком . Высказывание ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно.

Каким же образом импликация связывает два элементарных высказывания? Покажем это на примере высказываний: "данный четырёхугольник — квадрат" (А) и "около данного четырёхугольника можно описать окружность" (В). Рассмотрим составное высказывание , понимаемое как "если данный четырёхугольник квадрат, то около него можно описать окружность". Есть три варианта, когда высказывание истинно:

  1. А истинно и В истинно, то есть данный четырёхугольник квадрат, и около него можно описать окружность;
  2. А ложно и В истинно, то есть данный четырёхугольник не является квадратом, но около него можно описать окружность (разумеется, это справедливо не для всякого четырёхугольника);
  3. A ложно и B ложно, то есть данный четырёхугольник не является квадратом, и около него нельзя описать окружность.

Ложен только один вариант, когда А истинно, а В ложно, то есть данный четырёхугольник является квадратом, но около него нельзя описать окружность.

В обычной речи связка "если ..., то" описывает причинно-следственную связь между высказываниями. Но в логических операциях смысл высказываний не учитывается. Рассматривается только их истинность или ложность. Поэтому не надо смущаться "бессмысленностью" импликаций, образованных высказываниями, совершенно не связанными по содержанию. Например, такими: "если президент США — демократ, то в Африке водятся жирафы", "если арбуз — ягода, то в бензоколонке есть бензин".

Импликацию можно выразить через дизъюнкцию и отрицание: А В = v В.

38. РАВНОСИЛЬНООперация, выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", "... равносильно ...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком или ~. Высказывание истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают. Например, высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 3", "23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3" истинны, а высказывания "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5", "21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3" ложны.

Высказывания А и В, образующие составное высказывание , могут быть совершенно не связаны по содержанию, например: "три больше двух" (А), "пингвины живут в Антарктиде" (В). Отрицаниями этих высказываний являются высказывания "три не больше двух" (), "пингвины не живут в Антарктиде" (). Образованные из высказываний А и В составные высказывания A B и истинны, а высказывания A и B— ложны.

Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию:

А В = (v В) . (v А).

39. ТРИГГЕР. СУММАТОР. ПРИВЕСТИ СХЕМУ ВЫЧИСЛЕНИЯ СУММЫ ДВУХ ДВОИЧНЫХ ЧЕТЫРЕХРАЗРЯДНЫХ ЧИСЕЛ.

Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: “1” и “0”.

Из этого следует два вывода:

1. одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных;

2. на этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов, из десятков тысяч которых состоят основные узлы компьютера.

Данные и команды представляются в виде двоичных последовательностей различной структуры и длины. Существуют различные физические способы кодирования двоичной информации. В электронных устройствах компьютера двоичные единицы чаще всего кодируются более высоким уровнем напряжения, чем двоичные нули (или наоборот), например:

Логический элемент компьютера — это часть электронной логичеcкой схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

История развития компьютеров

Первая механическая счетная машина.. В году фр мат Паскаль сконструировал первую механическую счетную машину.. Такое положение сохранялось до года когда немецкий математик Готфрид Вильгельм фон Лейбниц сконструировал свою..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Умножение и деление

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Статическая и динамическая оперативная память
Существует много различных видов оперативной памяти, но их все можно подразделить на две основные подгруппы - статическая память (Static RAM) и динамическая память (Dynamic RAM). Эти два т

Диапазоны значений целых чисел со знаком
Формат числа в байтах Диапазон Запись с порядком Обычная запись -27 ...

Деление
При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае необходимости полученный результат нормализу

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер
С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода. Чтобы пред

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой
Определение логической формулы: Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — фор

По и программирование
41. ПРОГРАММЫ И ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ. Под программным обеспечением (Software) понимается совокупность программ, выполняемых в

Системные программы выполняются вместе с прикладными и служат для управления ресурсами компьютера — центральным процессором, памятью, вводом-выводом
Это программы общего пользования, которые предназначены для всех пользователей компьютера.Системное программное обеспечение разрабатывается так, чтобы компьютер мог эффективно выпо

Инструментальные программные системы
Облегчающие процесс создания новых программ для компьютера Инструментальные программные средства — это программы, которые используются в ходе разраб

Windows XP
Внешний вид изменился, немного, но изменился. Например, кнопка "Пуск" теперь больше обычной и при нажимании появляется "двухстворчатое" меню. Слева располагаются наиболее часто

Windows 2000
Windows 2000 выпускается в четырёх изданиях: Professional (издание для рабочих станций и опытных пользователей), Server, Advanced Server и Datacenter Server (для применения на серверах) По

Windows 2003
Windows Server 2003 — первая из операционных систем Microsoft, которая поставляется с предустановленной оболочкой .NET Framework. Это позволяет данной системе выступать в роли сервера приложений дл

Одноранговые и иерархические
Часто при организации связи между двумя компьютерами за одним компьютером закрепляется роль поставщика ресурсов (программ, данных и т.д.), а за другим — роль пользователя э

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги