Реферат Курсовая Конспект
С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой. - раздел История, ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ КОМПЬЮТЕРОВ Определение Логической Формулы: ...
|
Определение логической формулы:
|
В п. 1 определены элементарные формулы; в п. 2 даны правила образования из любых данных формул новых формул.
В качестве примера рассмотрим высказывание "если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог". Это высказывание формализуется в виде (A v B) C. Такая же формула соответствует высказыванию "если Игорь знает английский или японский язык, то он получит место переводчика".
Как показывает анализ формулы (A v B) C, при определённых сочетаниях значений переменных A, B и C она принимает значение "истина", а при некоторых других сочетаниях — значение "ложь" (разберите самостоятельно эти случаи). Такие формулы называются выполнимыми.
Некоторые формулы принимают значение "истина" при любых значениях истинности входящих в них переменных. Таковой будет, например, формула А v, соответствующая высказыванию "Этот треугольник прямоугольный или косоугольный". Эта формула истинна и тогда, когда треугольник прямоугольный, и тогда, когда треугольник не прямоугольный. Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями. Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями.
В качестве другого примера рассмотрим формулу А . , которой соответствует, например, высказывание "Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати". Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно. Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями. Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.
Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.
Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом "=" или символом " " Замена формулы другой, ей равносильной, называется равносильным преобразованием данной формулы.
Закон | Для ИЛИ | Для И |
Переместительный | ||
Сочетательный | ||
Распределительный | ||
Правила де Моргана | ||
Идемпотенции | ||
Поглощения | ||
Склеивания | ||
Операция переменной с ее инверсией | ||
Операция с константами | ||
Двойного отрицания |
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ПЕРВАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ СЧЕТНАЯ МАШИНА... В году фр мат Паскаль сконструировал первую механическую счетную машину... Такое положение сохранялось до года когда немецкий математик Готфрид Вильгельм фон Лейбниц сконструировал свою...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов