Порядковый подход к анализу полезности и спроса

 

Предложенная Ф. Эджуортом, В. Парето и И. Фишером порядковая теория полезности позволила обойти стороной те трудности, с которыми столкнулась количественная теория.

В своей основе она опирается на ту же теоретическую базу, что и количественный подход.

Порядковый подход основан на менее жестких предпосылках, чем количественный (не требует измерения полезности в абсолютных единицах и постоянства предельной полезности денег).

В рамках порядкового подхода от потребителя требуется только ранжировать наборы благ по степени предпочтения.

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах:

1. Полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель может сказать, что A > B (набор А предпочтительнее набора В ), либо B > A ; либо А ~ В (набор А и набор В равноценны).

2. Транзитивности: если A > B > C или А ~ В ~ С , или A > B ~ С , то A > C .

З. Ненасыщения: если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В , то A > B .

4. Независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

Данные аксиомы образуют основу модели теории потребления. Они не объясняют потребительских предпочтений, они лишь описывают их. Вопрос о том, на сколько каких‑либо единиц полезности или во сколько раз набор А предпочтительнее (или имеет большую полезность), чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

При порядковом подходе для исследования поведения потребителей пользуются понятиями кривой и карты безразличия.

Кривая безразличия является геометрическим местом точек, каждая из которых представляет такую комбинацию двух товаров, что потребителю безразлично, какую из них выбрать (рис. 7.3).

 

Рис. 7.3. Кривая безразличия

 

Множество всех кривых безразличия на плоскости называется картой безразличия.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные наборы товаров.

2. Кривые безразличия для обычных благ имеют отрицательный наклон.

3. Кривые безразличия не пересекаются.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат.

Люди всегда идут на компромиссы, когда делают выбор между товарами.

Чтобы количественно определить объем некоторого товара, которым потребитель готов пожертвовать ради другого, используется мера, называемая предельной нормой замещения (MRS _xy ).

Предельной нормой замещения благом Х блага Y называют количество блага Y, которое должно быть сокращено в обмен на увеличение количества блага Х на единицу с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным (U – const).

 

MRS_XY =−∂Y /∂X при U = const… (7.6)

Предельная норма замещения может принимать различные значения (0; const; или меняться при движении вдоль кривой безразличия).

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const; кривые безразличия имеют вид прямых линий (линия U ₁U ₁ на рис. 7.4). Обычно такие товары рассматриваются как один товар (например, сахарный песок, расфасованный в пакеты по 1 кг и 0,5 кг).

Если товары жестко дополняемы (правый и левый ботинок), кривая безразличия имеет вид прямого угла (линия U ₂U ₂ на рис. 7.4). Наконец, иногда возможно, что чем больше какого‑то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его; кривая безразличия вогнута к началу координат и MRS – возрастает (линия U₃U₃ на рис. 7.4).

 

Рис. 7.4. Виды кривой безразличия

 

В случае выпуклости к началу координат MRS убывает по мере замещения одного блага другим, что представляет собой наиболее распространенную ситуацию.

Кривые безразличия в порядковой теории можно рассматривать как линии уровня функции общей полезности TU = f (Х, У ) в количественной теории.

Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения в порядковой теории имеет тот же смысл, что и предположение о понижающейся предельной полезности в количественной теории. Разница лишь в том, что в первом случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается объемом другого товара, которым потребитель готов пожертвовать, а во втором случае – полезность товаров оценивается в ютилах.

Кривые безразличия отражают систему предпочтений индивидуума, но для анализа потребительского выбора необходимо учесть ограниченность ресурсов (а именно дохода). Для этого вводится понятие бюджетного ограничения. Оно показывает, какое количество благ можно приобрести при данных ценах и доходе:

I = P _xX + P _yY , (7.7)

где

I – денежный доход потребителя;

Р _x и Р _y– цены товаров Х и Y .

Бюджетная линия – геометрическое место точек, каждая из которых определяет такую комбинацию двух товаров, расходы на которые равны между собой и ограничены доходом потребителя.

Уравнение бюджетной линии:

 

где (–P_x/P_y) – наклон бюджетной линии.

При Х = 0, Y = I /P _y – весь доход потребителя расходуется на благо Y .

При Y = 0 Х = I /P _x – весь доход потребителя расходуется на благо Х .

Наклон бюджетной линии зависит от соотношения цен товаров.

Изменения в доходе и ценах вызовут сдвиг бюджетной линии (рис. 7.5).

 

Рис. 7.5. Сдвиг бюджетной линии: а) изменяется доход, соотношение цен остается тем же; б) доход остается прежним, изменяется цена товара Х; в) доход остается прежним, изменяется цена товара У.

 

Цель потребителя сделать покупки таким образом, чтобы обеспечить себе максимум полезности в рамках своего бюджетного ограничения. Совместим на рис. 7.6 карту безразличия потребителя и его бюджетную линию. Какой набор товаров выберет потребитель? Набор товаров в точке D ему недоступен. Приобретая набор товаров в точке Z , он не обеспечит себе максимум удовлетворения, поскольку кривая безразличия U ₂ расположена дальше от начала координат, чем кривая безразличия U ₁, да и не все деньги при этом будут потрачены. Потребитель не выберет набор товаров в точке А или в точке В , поскольку при движении вдоль бюджетной линии вправо вниз или влево вверх он может перейти к товарным наборам, лежащим на более удаленных от начала координат кривых безразличия. Следовательно, оптимальным для потребителя будет товарный набор в точке Е .

В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают.

 

Рис. 7.6. Карта безразличия потребителя и его бюджетная линия

 

Условие оптимума потребителя: MRS = P _x/P _y.

Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при данном бюджетном ограничении.