Оптимальный путь роста

 

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет предприятия постоянно растет. Соединив точки касания изоквант с изокостами, мы получим линию 0G – «путь развития» (путь роста) . Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства (рис. 8.8).

 

Рис. 8.8. Путь роста при постоянных ценах ресурсов и росте бюджета предприятия

 

В длительном периоде все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства.

Задача предприятия в этом случае сводится к задаче выбора оптимального пути роста. При данной производственной функции и данных ценах ресурсов, оптимальный путь роста определяется множеством точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, выходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение К /L и зависит от соотношения цен ресурсов (рис. 8.9).

 

Рис. 8.9. Оптимальный путь роста

 

На рис. 8.9, а при соотношении цен w /r оптимальный путь роста определяется лучом ОА , а при соотношении цен w ₁/r ₁ – лучом ОВ . Понятно, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение оптимального пути роста.

В коротком периоде (рис. 8.9, б) количество ресурса К фиксировано на уровне

и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса, то есть вдоль линии

, параллельной оси L . При данных ценах ресурсов их оптимальная комбинация недостижима. В самом деле оптимальным путем роста было бы движение вдоль луча ОА . Однако при фиксированном количестве постоянного фактора К точки Е ₂ и Е ₃ недостижимы, а рост производства возможен лишь вдоль линии

. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде потребует более высоких затрат (изокоста С ₄ расположена дальше от начала координат, чем изокоста С ₂ при том же объеме выпуска Q ₂).