Цели и задачи оптимизации технологических систем.
Бурное развитие техники, интенсификация производства, необходимость увеличения производительности труда выдвинули перед учеными инженерами работающими в области автоматики, задачи создания высококачественных систем автоматического управления САУ, которые способны решать все более сложные задачи управления и заменить человека в сложных сферах его деятельности.
Параллельно с развитием техники развивалась техническая киберне- тика, являющаяся базой современной автоматики и телемеханики. Одним из важнейших направлений технической кибернетики является теория опти- мальных автоматических систем, которая зародилась в конце 40-х годов.
Под оптимальной САУ понимается наилучшая в известном смысле система. Решение проблемы оптимальности позволит довести до максимума эффективность использования производственных агрегатов, увеличить производительность и качество продукции, обеспечить экономию энергии и ценного сырья и т.д. В различных отраслях техники управления рассмотрения проблем оптимальности систем приводит к задачам построения оптимальных по быстродействию САУ, оптимальной фильтрации сигнала принимаемого на фоне помех, построения оптимальных прогнозирующих устройств, оптимальных методов распознавания образов, оптимальной организации автоматического поиска и т.д. Между всеми этими различными на первый взгляд задачами имеется внутренняя связь, которая является базой для построения единой теории оптимальных систем.
Критерии оптимальности, на основе которых строится система, могут быть различны и зависят от специфики решаемой задачи. Это могут быть простота, экономичность, надежность. Для процессов САУ критериями мо- гут быть время регулирования, вид кривой переходного процесса, точ- ность воспроизведения входного сигнала при наличии помех и т.п. Значение теории оптимальных систем для практики исключительно ве- лико. Без нее трудно создавать оптимальные САУ. Теория оптимальных систем позволяет оценить тот предел, который может быть достигнут в - 5 - оптимальной системе, сравнить ее с показателями действующей не опти- мальной системы и выяснить, целесообразно ли в рассматриваемом случае заниматься разработкой оптимальной системы.
Принципы оптимального управления получают все большее распространение на практике.
Они позволили создать новые автоматические регуляторы, и достигнуть существенного процесса в их основных свойствах. Несмотря на полученные результаты ряд важнейших проблем оптимального управления остается еще не решенным. К ним относятся проблемы построения систем, близким к оптимальным, синтез оптимальных управляющих устройств и др. Оптимизация любого процесса заключается в нахождении оптимума рассматриваемой функции или соответственно оптимальных условий прове- дения данного процесса.
Для оценки оптимума необходимо прежде всего выбрать критерии оптимизации. В зависимости от конкретных условий в качестве критерия оптимизации можно взять технологический критерий, например, максимальный съем продукции с единицы объема аппарата экономический критерий - минимальная стоимость продукта при заданной производительности и др. На основании выбранного критерия оптимизации составляется так называемая целевая функция или функция выгоды, представляющая собой зависимость критерия оптимизации от параметров, влияющих на его значение.
Задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции. Следует иметь в виду, что проблемы оптимизации возникают в тех случаях, когда необходимо решать компромиссную задачу преимущественного улучшения двух или более количественных характеристик, различным образом влияющих на переменные процесса, балансируя одну против другой.
Например, эффективность процесса балансирует против производительности качество - против количества запас единиц продукции - против реализации их производительность против затрат и т.д. Для автоматически управляемого процесса, автоматически управляе- мой системы, различают две стадии оптимизации статическую и динами- ческую. Статическая оптимизация решает вопросы создания и реализации оптимальной модели процесса, а динамическая - создание и реализация системы оптимального управления процессом.
В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей принимаются различные математические методы оптимизации. Все они сводятся к тому, чтобы найти минимум или максимум, описываемой уравнением целевой функции. При выборе метода оптимизации необходимо учитывать могущие возникнуть вычислительные трудности объем вычислений, сложность самого метода, размерность задач и т.п. Целесообразно производить по возможности предварительные оценки положения оптимума какой-либо конкретной задачи.
Для этого необходимо детально рассмотреть исходные данные и основные соотношения между переменными. Для сокращения размерности задачи часто используется прием сведения нескольких переменных к наиболее существенным. Целесообразно применение однотипных вычислительных схем. При использовании вычислительных машин с помощью стандартных подпрограмм удается упростить расчеты и лишь для целевых функций требуется создавать специальную программу. Не представляется возможным изложить твердые правила упрощения задач для всех возможных случаев необходимо каждый раз подходить к выбору метода оптимизации и решению задачи, исходя из конкретного су- щества самой задачи. 24.