Алгоритм локального параметрического поиска. В случае параметрического синтез САУ, алгоритм решения задачи оптимизации имеет параметрический характер.
CN1 CN N1 13.3.1 Где приращение N1 вектора параметров CN определяется алгоритмом поиска, использующим приращение QN QN - QN-1 15.2.7 в котором QN Q CN. 1.1 Алгоритм случайного спуска. Этот алгоритм построен с помощь только двух операторов оператора случайного шага и оператора повторения предыдущего шага, которые взаимодействуют как показано на рисунке 15.3.1 , где этот алгоритм изображен в виде графика с условными переходами условия переходов рядом с соответствующими дугами переходов.
Рекуррентная форма записи этого алгоритма имеет вид 15.3.2 где a - величина шага - единичный случайный вектор распределенный по всем направлениям пространства оптимизированных параметров C Q Q 0 Q Алгоритм имеет очень простую геометрическую интерпретацию. Это по сути дела, спуск шагами а в выбранном направлении. Как видно это стохастический аналог известного алгоритма наискорейшего спуска, в котором спуск производится в антиградиентом направлении.
Преимущество алгоритма случайного спуска заключается в том, что здесь нет затрат на определение градиентного направления. Алгоритм случайного спуска опирается на следующие очевидное предположение относительно объекта оптимизации вероятность удачи Q 0 в ранее удачном направлении больше, чем в случайном, т.е. целесообразно повторить удачные шаги, а при неудаче Q 0 делать случайный шаг, т.е. обращаться к оператору. Такая ситуация обычно имеет место вдали от экстремума Соп, что и определяет рекомендуемую область применения для алгоритма случайного спуска. 1.2