рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Сглаживание функционала

Работа сделанна в 1999 году

Сглаживание функционала - Реферат, раздел Программирование, - 1999 год - Принципы автоматизации Систем Автоматического Управления Методы и алгоритмы Сглаживание Функционала. Если Минимизируемый Функционал Q Образован Путем Пол...

Сглаживание функционала. Если минимизируемый функционал Q образован путем положения на хорошую унимодальную функцию мелких колебательных отклонений, то для отыскания глобального экстремума можно воспользоваться идеей сглаживания 15.6-15.8. Делается это следующим образом.

В районе точки С осредним функцию QC с некоторым неотрицательным весом qY 15.5.5 Эта функция уже ближе к унимодальной, так как здесь несколько сглажена колебательная составляющая. Для вычисления значений этой сглаженной функции нужно воспользоваться методом Монте-Карло. Пусть в качестве весовой функции qY выбрана плотность распределения pY, для которой выполняются условия 15.5.6 Тогда, генерируя в соответствии с этой плотностью случайные векторы Y1, YN, можно оценить значение интервала 15.5.5 в любой точке С следующим образом 15.5.7 Эта оценка при N совпадает с точным значением интеграла 15.5.5 и отличается от него при конечном N на случайную величину с нулевым средним и дисперсией порядка 1N. Это дает возможность подбирать объем N случайной выборки таким образом, чтобы свойства оценки 15.5.7 были приемлемыми.

Теперь, располагая значением оценки 15.5.7 в любой точке и зная, что функция унимодальна, можно найти ее минимум любым локальным методом поиска.

Так как оценка 15.5.7 случайна, то этот поиск происходит в обстановке случайных помех, вызванных методом оценки интеграла. Если для этого воспользоваться градиентным методом, то для вычисления градиента можно воспользоваться аналитическим видом распределения p Преобразуем интеграл 15.5.5 с помощью подстановки ZCY к виду 15.5.8 Градиент можно определить путем прямого дифференцирования 15.5.9 где операция вычисления градиента осуществляется аналитически.

Оценивать 15.5.9 можно также методом Монте-Карло 15.5.10 где Zi - случайные реализации вектора Z, распределенного в соответствии с заданной плотностью pZ для Z S. Процесс поисковой оптимизации при этом реализуется очевидной формулой. Как легко заметить, такой поиск является случайным, так как здесь используются случайные точки Zi. Эффективная организация поиска требует изменения p. и N в процессе поиска, т.е. их адаптации таким образом, чтобы вдали от экстремума сглаживание было бы сильным и N мало, а по мере приближения к глобальному экстремуму N возрастало при уменьшении сглаживания. 1.3.2.2

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Принципы автоматизации Систем Автоматического Управления Методы и алгоритмы

Весь материал мной подобран из справочника Справочник по теории автоматического управления 1987г. 1. Алгоритмы. 1.1 Алгоритм локального… CN1 CN N1 13.3.1 Где приращение N1 вектора параметров CN определяется… Рекуррентная форма записи этого алгоритма имеет вид 15.3.2 где a - величина шага - единичный случайный вектор…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сглаживание функционала

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Алгоритм локального параметрического поиска
Алгоритм локального параметрического поиска. В случае параметрического синтез САУ, алгоритм решения задачи оптимизации имеет параметрический характер. CN1 CN N1 13.3.1 Где приращение N1 вект

Случайный поиск с возвратом
Случайный поиск с возвратом. Этот метод поиска моделирует метод проб и ошибок. Алгоритм этого метода построен из двух операторов оператора случайного шага и оператора возврата Граф алгоритма

Случайный поиск по наилучшей пробе
Случайный поиск по наилучшей пробе. Алгоритм имеет вид 15.3.5 где оп - случайный вектор, минимизирующий функционал в районе точки СN QCN g оп min QCN g j, 15.3.6 i 1 m j - случайные независимые еди

Адаптивные параметрические алгоритмы случайного поиска
Адаптивные параметрические алгоритмы случайного поиска. Многочисленные ситуации, складывающиеся в процессе решения задачи оптимизации типа холм, яма, плоскогорье, хребет, овраг и т. д. Заставляют и

Адаптация величины рабочего шага
Адаптация величины рабочего шага. Она связана с необходимостью уменьшить величину шага по мере приближения к положению экстремума Cоп Очевидно, что в процессе поиска ввиду априорной неопределенност

Адаптация распределения случайного шага
Адаптация распределения случайного шага. Она заключается в том, что получаемая на каждом шаге поиска информация об успехе или неуспехе случайного шага используется для изменения этого распределения

Учет ограничений в процессе случайного поиска
Учет ограничений в процессе случайного поиска. Проблема многопараметрической оптимизации в задачах оптимального проектирования всегда имеет условный характер, т. е. Связана с обязательным выполнени

Ограничения типа неравенств и равенств
Ограничения типа неравенств и равенств. Учет такого рода ограничений SH SG в процессах случайного поиска осуществляется путем прямого комбинирования методов, используемых в двух рассмотренны

Глобальный поиск
Глобальный поиск. Поиск глобального экстремума минимизируемой функции, имеющей несколько локальных экстремумов, является одной из труднейших задач оптимизации. Дело здесь в том, что в процессе глоб

Случайный наброс с локальным поиском
Случайный наброс с локальным поиском. При этом на каждом i-м этапе из случайной начальной точки делается локальный спуск в ближайший минимум Cоп любым локальным методом поиска например, описанным в

Адаптивный набросовый алгоритм
Адаптивный набросовый алгоритм. Он связан с адаптивным изменением плотности распределения наброса. Пусть pC,V плотность распределения, параметрами которого является вектор равный математическому ож

Сглаживание траектории
Сглаживание траектории. Очень часто глобальный экстремум находится на дне оврага минимизируемого функционала QC. Под оврагом принято понимать ситуацию, характеризующейся следующей особенност

Оптимизация в обстановке случайных помех
Оптимизация в обстановке случайных помех. В задачах проектирования систем автоматического управления зашумление функционала появляется в результате применения методов статистического моделир

Метод стохастической аппроксимации
Метод стохастической аппроксимации. Этот метод является, по сути дела, градиентным методом с программно изменяемыми пробными и рабочими шагами 15.6.2 где компоненты оценки градиента имеют ви

Сглаживание помех
Сглаживание помех. Идея сглаживания, примененная в п. 15.5.2.1. для решения многоэкстремальных задач, может быть использована и для сглаживания случайных помех. Действительно, сглаженный функционал

Последовательное накопление
Последовательное накопление. Оно отличается от предыдущего тем, что объем m накопления заранее не определен и решение принимается по достижении модулем вектора 15.6.9 заданного порога RN 15.6.10 По

Симплексный алгоритм поиска
Симплексный алгоритм поиска. Этот алгоритм отличается тем, что на каждом N-M шаге хранится не одна, а n1 точек вершин симплекса n1-гранной пирамиды в n мерном пространстве параметров C SN C0

Дискретизация структуры
Дискретизация структуры. Если структура образуется набором структурных элементов, то ее удобно кодировать двоичным вектором W , n, 15.7.1 где i характеризует наличие i1 или отсутствие i0 i-го струк

Эволюционная оптимизация структуры
Эволюционная оптимизация структуры. Если структура W проектируемой системы может изменяться так, что будут соблюдаться ограничения S, накладываемые на структуру, то синтез такой структуры мо

Автоматизация проектирования систем автоматического управления
Автоматизация проектирования систем автоматического управления. Автоматизация проектирования САУ претерпевает эволюцию и бурное развитие в связи с научно-техническим прогрессом в области микроэлект

Этапы и стадии проектирования
Этапы и стадии проектирования. Процесс проектирования систем автоматического управления, как и любой технической системы, можно разделить 916.1, 16.2 НА СЛЕДУЮЩИЕ ЭТАПЫ. 1 ЭТАП- разработка и

Компоненты обеспечения САПР
Компоненты обеспечения САПР. Комплекс средств обеспечения САПР содержит 16.5,16.6 компоненты математического методологического, лингвистического, программного, технического, информационного обеспеч

Общие принципы построения САПР
Общие принципы построения САПР. Процесс создания САПР САУ базируется на следующих общих принципах 16.5 включения, системного единства, комплексности, развития, информационного единства, совместимос

Способы построения систем автоматизированного проектирования
Способы построения систем автоматизированного проектирования. В 60-х и 70-х годах было разработано большое количество программ, обеспечивающих первый 16.9-16.11 и второй 16.12-16.16 уровни автомати

Диалоговая система проектирования ДИСПАС
Диалоговая система проектирования ДИСПАС. Основными функциональными возможностями системы являются 16.17 анализ линейных и нелинейных стационарных и нестационарных непрерывных и дискретных логико-д

САПР адаптивных систем САПРАС
САПР адаптивных систем САПРАС. Функциональные возможности этой системы 16.18 включают в себя синтез структур и выбор параметров адаптивных регуляторов для объектов, описываемых линейными моделями,

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги