Симплексный алгоритм поиска - Реферат, раздел Программирование, - 1999 год - Принципы автоматизации Систем Автоматического Управления Методы и алгоритмы Симплексный Алгоритм Поиска.
Этот Алгоритм Отличается Тем, Что На Кажд...
Симплексный алгоритм поиска.
Этот алгоритм отличается тем, что на каждом N-M шаге хранится не одна, а n1 точек вершин симплекса n1-гранной пирамиды в n мерном пространстве параметров C SN C0N, C1N, CnN , N0,1, 15.6.15 Эта пирамида может быть равносторонней см. Рис. 15.6.1.а или прямоугольной см. Рис. 15.6.1.б. Алгоритм симплексного поиска состоит в том, что на каждом N1-м шаге новый симплекс SN1 C2 C2 C1N C3N C2N SN1 SN SN SN1 C2N C0N C1N C0N C4N a C1 b C1 Рис. 15.6.1. Иллюстрация симплексного метода поиска образуется из старого SN путем добавления одной точки Cn1N и исключением CjN SN. Исключается точка с максимальным значением показателя качества в случае его минимизации, а при максимизации надо исключать точку с минимальным значением критерия, т.е. 15.6.16 а новая Cn1N образуется симметрично основанию симплекса SNCjN. На рис. 15.6.1 показаны примеры образования нового симплекса SN1 из SN на рис. a i2, a на рис. б i1. В 15.15 приведены формулы для вычисления координат новой точки Cn1N равностороннего симплекса.
Приведем формулы для прямоугольного симплекса.
Пусть точка C0N соответствует вершине прямого угла симплекса см. 15.6.1,б, а bii - величина i- ребра симплекса, направленного вдоль i-й координаты Сi. Тогда положение прямоугольного симплекса однозначно определится вершиной С0N и вектором ANa1N, anNт, координаты которого определяют направление ребер симплекса aiN -1, 1, i 15.6.17 так, например, для симплекса на рис. 15.6.1, б имеем a1N1, a2N-1. Вершина симплекса SN,таким образом, имеют вид CiNC0NaiNbiei, i , 15.6.18 где ei - i-й орт. В соответствии с алгоритмом симплексного метода поиска получаем 15.6.19 Напомним, что j - номер точки симплекса S с максимальным значением показателя качества. Однако при использовании этих формул ввиду сложности минимизируемого функционала и наличия случайных помех возможно образование тупиковых ситуаций 1. Может оказаться, что точка Cn1 имеет минимальное значение критерия, т.е. CjN1Cn1N, и тогда в соответствии с алгоритмом перехода к SN1 мы вернемся к исходному симплексу SN, т.е. SN2SN. Выход из этой ловушки осуществляется исключением точки CjN2 из множества точек, среди которых ищется по 15.6.16 точка с максимальным значением показателя качества. 2. Может оказаться, что одна из точек сохраняется в симплексе более чем n1 шагов, за которые при нормальной работе метода все точки должны обновиться.
В результате происходит так называемое вращение симплекса относительно этой точки.
Следует повторить определение критерия в это точке.
Если значение критерия при этом изменится существенно и вращение должно продолжаться, то это означает, что точка вращения расположена вблизи экстремума и следует уменьшить симплекс 15.6.20 подтянув его к этой точке.
Весь материал мной подобран из справочника Справочник по теории автоматического управления 1987г. 1. Алгоритмы. 1.1 Алгоритм локального… CN1 CN N1 13.3.1 Где приращение N1 вектора параметров CN определяется… Рекуррентная форма записи этого алгоритма имеет вид 15.3.2 где a - величина шага - единичный случайный вектор…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Симплексный алгоритм поиска
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Алгоритм локального параметрического поиска
Алгоритм локального параметрического поиска. В случае параметрического синтез САУ, алгоритм решения задачи оптимизации имеет параметрический характер.
CN1 CN N1 13.3.1 Где приращение N1 вект
Случайный поиск с возвратом
Случайный поиск с возвратом. Этот метод поиска моделирует метод проб и ошибок.
Алгоритм этого метода построен из двух операторов оператора случайного шага и оператора возврата Граф алгоритма
Случайный поиск по наилучшей пробе
Случайный поиск по наилучшей пробе. Алгоритм имеет вид 15.3.5 где оп - случайный вектор, минимизирующий функционал в районе точки СN QCN g оп min QCN g j, 15.3.6 i 1 m j - случайные независимые еди
Адаптивные параметрические алгоритмы случайного поиска
Адаптивные параметрические алгоритмы случайного поиска. Многочисленные ситуации, складывающиеся в процессе решения задачи оптимизации типа холм, яма, плоскогорье, хребет, овраг и т. д. Заставляют и
Адаптация величины рабочего шага
Адаптация величины рабочего шага. Она связана с необходимостью уменьшить величину шага по мере приближения к положению экстремума Cоп Очевидно, что в процессе поиска ввиду априорной неопределенност
Адаптация распределения случайного шага
Адаптация распределения случайного шага. Она заключается в том, что получаемая на каждом шаге поиска информация об успехе или неуспехе случайного шага используется для изменения этого распределения
Учет ограничений в процессе случайного поиска
Учет ограничений в процессе случайного поиска. Проблема многопараметрической оптимизации в задачах оптимального проектирования всегда имеет условный характер, т. е. Связана с обязательным выполнени
Ограничения типа неравенств и равенств
Ограничения типа неравенств и равенств.
Учет такого рода ограничений SH SG в процессах случайного поиска осуществляется путем прямого комбинирования методов, используемых в двух рассмотренны
Глобальный поиск
Глобальный поиск. Поиск глобального экстремума минимизируемой функции, имеющей несколько локальных экстремумов, является одной из труднейших задач оптимизации. Дело здесь в том, что в процессе глоб
Случайный наброс с локальным поиском
Случайный наброс с локальным поиском. При этом на каждом i-м этапе из случайной начальной точки делается локальный спуск в ближайший минимум Cоп любым локальным методом поиска например, описанным в
Адаптивный набросовый алгоритм
Адаптивный набросовый алгоритм. Он связан с адаптивным изменением плотности распределения наброса. Пусть pC,V плотность распределения, параметрами которого является вектор равный математическому ож
Сглаживание функционала
Сглаживание функционала. Если минимизируемый функционал Q образован путем положения на хорошую унимодальную функцию мелких колебательных отклонений, то для отыскания глобального экстремума можно во
Сглаживание траектории
Сглаживание траектории.
Очень часто глобальный экстремум находится на дне оврага минимизируемого функционала QC. Под оврагом принято понимать ситуацию, характеризующейся следующей особенност
Оптимизация в обстановке случайных помех
Оптимизация в обстановке случайных помех.
В задачах проектирования систем автоматического управления зашумление функционала появляется в результате применения методов статистического моделир
Метод стохастической аппроксимации
Метод стохастической аппроксимации.
Этот метод является, по сути дела, градиентным методом с программно изменяемыми пробными и рабочими шагами 15.6.2 где компоненты оценки градиента имеют ви
Сглаживание помех
Сглаживание помех. Идея сглаживания, примененная в п. 15.5.2.1. для решения многоэкстремальных задач, может быть использована и для сглаживания случайных помех. Действительно, сглаженный функционал
Последовательное накопление
Последовательное накопление. Оно отличается от предыдущего тем, что объем m накопления заранее не определен и решение принимается по достижении модулем вектора 15.6.9 заданного порога RN 15.6.10 По
Дискретизация структуры
Дискретизация структуры. Если структура образуется набором структурных элементов, то ее удобно кодировать двоичным вектором W , n, 15.7.1 где i характеризует наличие i1 или отсутствие i0 i-го струк
Эволюционная оптимизация структуры
Эволюционная оптимизация структуры.
Если структура W проектируемой системы может изменяться так, что будут соблюдаться ограничения S, накладываемые на структуру, то синтез такой структуры мо
Автоматизация проектирования систем автоматического управления
Автоматизация проектирования систем автоматического управления. Автоматизация проектирования САУ претерпевает эволюцию и бурное развитие в связи с научно-техническим прогрессом в области микроэлект
Этапы и стадии проектирования
Этапы и стадии проектирования.
Процесс проектирования систем автоматического управления, как и любой технической системы, можно разделить 916.1, 16.2 НА СЛЕДУЮЩИЕ ЭТАПЫ. 1 ЭТАП- разработка и
Компоненты обеспечения САПР
Компоненты обеспечения САПР. Комплекс средств обеспечения САПР содержит 16.5,16.6 компоненты математического методологического, лингвистического, программного, технического, информационного обеспеч
Общие принципы построения САПР
Общие принципы построения САПР. Процесс создания САПР САУ базируется на следующих общих принципах 16.5 включения, системного единства, комплексности, развития, информационного единства, совместимос
Способы построения систем автоматизированного проектирования
Способы построения систем автоматизированного проектирования. В 60-х и 70-х годах было разработано большое количество программ, обеспечивающих первый 16.9-16.11 и второй 16.12-16.16 уровни автомати
Диалоговая система проектирования ДИСПАС
Диалоговая система проектирования ДИСПАС. Основными функциональными возможностями системы являются 16.17 анализ линейных и нелинейных стационарных и нестационарных непрерывных и дискретных логико-д
САПР адаптивных систем САПРАС
САПР адаптивных систем САПРАС. Функциональные возможности этой системы 16.18 включают в себя синтез структур и выбор параметров адаптивных регуляторов для объектов, описываемых линейными моделями,
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов