Учет ограничений в процессе случайного поиска. Проблема многопараметрической оптимизации в задачах оптимального проектирования всегда имеет условный характер, т. е. Связана с обязательным выполнением ограничений S15.1.2. Случайный поиск как метод решения условных задач 15.1.1 отличается рядом преимуществ по сравнению с детерминированными методами.
У случайного поиска имеются возможности, связанные со случайным характером поиска, которых в принципе не может иметь не один детерминированный метод решения задачи условной оптимизации. Рассмотрим различные виды ограничений.
Они могут иметь троякий характер.
К ограничениям типа неравенств и равенств 15.1.2 SH hiC , i SG gjC0, j , 15.4.1 добавим ограничения, связанные с дискретностью ряда функций оптимизирующих параметров SDfzC , z 15.4.2 где fz заданные функции, а - заданное значение, которое может принимать 2-я функция r. В частном случае при fzCcz получаем SDCz 15.4.3 где - значение, которые может принимать z-я переменная например, целочисленные значения.
Область поиска S, вообще говоря, может быть образована путем различных комбинаций пересечения областей SH, SG, SD. Разумными комбинациями в общем случае являются лишь две. Первая SSH SG как известно, связана с непрерывными задачами математического программирования, а вторая SSH SD - с задачами дискретного программирования.
Рассмотрим специфику процессов случайного поиска при учете ограничений различного рода. 1.2.1 Ограничения типа неравенств. Ограничения типа неравенств SSH образует обычно область размерности n. Выход за границу этой области S является сигналом о необходимости учета ограничений S. При случайном поиске это можно осуществить множеством способов. Рассмотрим наиболее эффективный из них. Способ возврата заключается в том, что нарушение ограничений S отождествляется с неудачным шагом, т. е. c не убыванием показателя качества, для чего вводится оператор возврата.
Таким образом, в процессе поиска различаются лишь две ситуации удачного и неудачного шагов S Q 0, S Q 15.4.4 т.е. удачным шагом считается случай, когда ограничения не нарушены и одновременно уменьшился показатель качества. Неудачным шагом считается тот, при котором нарушены ограничения или увеличился показатель качества. Реакцией на является возврат в предыдущее состояние N1- N и случайный шаг. N2 . На удачу можно реагировать по-разному. При случайном спуске см. П. 15.3.2 - повторять удачный шаг N1 N. При алгоритме с возвратом п. 15.3.1 - вводить случайный шаг N1 . 1.2.2.Ограничения типа равенств.
Учет ограничений типа равенств SSG в процессе случайного поиска связан с организацией движения вдоль этих ограничений. Это можно осуществить различными путями. Простейшим из них является введение коридора, т.е. переход к ограничениям типа неравенств gjC e, f 15.4.5 При этом величина должна стремиться к нулю в процессе поиска. 1.2.3