Ограничения типа неравенств и равенств.
Учет такого рода ограничений SH SG в процессах случайного поиска осуществляется путем прямого комбинирования методов, используемых в двух рассмотренных выше случаях. 1.2.4 Дискретные ограничения. Простейшая схема следующего поиска в случае ограничений SD опирается на случайный выбор новой точки в e - окрестности исходной точки. Пусть e - окрестность исходной точки СN имеет вид C-CN 15.4.6 и пусть для простоты множество Sp образовано целочисленными векторами С. Это означает, что все координаты этих векторов имеют целочисленные значения более общий случай легко сводится к этому.
Пусть DeN - множество целочисленных точек, попавших в окрестность, т.е. удовлетворяющих условию 15.4.6. Так, например, при e1 таких точек будет 2n. Тогда процедура случайного поиска на N1-м шаге будет связана со случайным выбором такой точки множества DeN, для которой выполняются очевидные условия QCN1 QCN, CN1 DeN. 15.4.7 Можно точки, удовлетворяющие этому условию, сделать неравномерно распределенными и изменять их вероятности в соответствии с выбранным законом самообучения, например, увеличивая вероятности тех векторов смещений, которые на предыдущем шаге дали уменьшение критерия качества с последующим нормированием, разумеется.
Процесс самообучения здесь естественно дополнить условием запоминания уже проверенных точек с тем, чтобы не повторять проверку условия 15.4.7 в одной и той же точке.
Критерием остановки процесса является отсутствие такой точки при достаточно большом e. Очевидно, что этот процесс можно варьировать в широких пределах. Например, изменять характер меры в неравенстве 15.4.6 или адаптировать ее в процессе поиска. Большинство существующих эффективных методов решения дискретных задач оптимизации в той или иной степени используют изложенное см. Например, 15.3. 1.2.5