Великолепная семрка MathCAD

Великолепная семрка MathCAD. Раз мы уж залезли в мистику в описание магических свойств числа семь, то подошла пора рассказа о великолепной семрке MathCAD - о семи видах графиков, используемых для визуального отображения различных зависимостей.

Типов графиков в MathCAD, конечно, намного больше, но на панели инструментов имеется ровно семь кнопок для создания семи типов графиков. Мистика да и только. Самый распространенный график двухмерный декартов график X-Y Plot, иллюстрирующий связи между двумя или несколькими векторами. Декартов график строится, как правило, в три шага шаг 1 задание вида функций одной переменной шаг 2 формирование вектора значений аргумента шаг 3 построение графика.

Третий шаг в свою очередь делится опять же на три шага шаг 1 рисование на экране дисплея заготовки графика - прямоугольника с чрными квадратиками у левой и правой сторон заготовка графика появляется в отмеченном курсором месте после того, как пользователь нажмт одну из семи кнопок панели инструментов Графики шаг 2 заполнение пользователем двух чрных квадратиков заготовки графика вакантных мест именем функции и именем аргумента.

Если функций больше одной, то их имена вводятся через запятую. В заготовке есть и другие чрные квадратики, которые можно не заполнять. Среда MathCAD заполнит их сама. График появляется на дисплее после вывода курсора из зоны графика автоматический режим расчтов или после нажатия клавиши F9 ручной или автоматический режим расчтов. Параметры графика задаются стандартами по умолчанию шаг 3 необходим, если параметры графика, установленные по умолчанию не устраивают пользователя и он хочет их изменить, вызвав соответствующее меню. Если аргумент представляет собой угол, изменяющийся от 0 до 360 градусов, то ось аргументов декартова графика целесообразно свернуть в круг и получить полярный график Polar Plot. Графически отобразить функцию двух аргументов можно с помощью графика поверхности Surface Plot, который строится, как правило, не в три, а в семь шагов шаг 1 задание вида функций двух переменных шаг 2 нумерация узлов сетки - поверхности по первому аргументу шаг 3 формирование вектора первого аргумента шаг 4 нумерация узлов сетки-поверхности по второму аргументу шаг 5 формирование вектора второго аргумента шаг 6 заполнение матрицы значениями функции в узлах сетки шаг 7 построение и форматирование графика поверхности.

Очень часто, особенно при поиске оптимумов функции двух переменных, полезнее просмотреть не график поверхности, а карту линии уровня, которые подобны линиям на физической географической карте, охватывающим горы и впадины минимумы и максимумы.

На место линий графика можно поставить маленькие стрелочки, отмечающие направление изменения функций двух переменных.

Тогда получится векторное поле Vector Field Plot. Гибридом декартова графика и графика поверхности является так называемый трхмерный точечный график Другое название - график рассеяния. 3D Scatter Plot. Его главное отличие от графиков, отображающих прямоугольные матрицы, в том, что с его помощью можно изобразить взаимосвязь трх векторов. Графики можно расцветить так, чтобы более высокие зоны имели тплые цвета, а более низкие - холодные.

Пакет MathCAD может раскрасить объмные конструкции скажем точнее, виртуальные объмные конструкции так, чтобы пользователь смог увидеть вс, что ему нужно. В шестую версию MathCAD встроены средства анимации, позволяющие оживить MathCAD - документы. С анимацией связана системная переменная FRAME, которой через команды Windows-Animation-Create в окне Create-Animation можно приказать меняться, например от 1 до 10. При открытом окне Create-Animation нужно выделить область, визуальное изменение которой желательно проанализировать и нажать кнопку Animate.после этого появится окно Playback, где средствами Microsoft Video будет показано изменение кривой на графике в зависимости от изменения значения переменной FRAME. Основной недостаток трхмерной графики MathCAD и других подобных пакетов - в том, что область изменения аргументов должна быть прямоугольной.

Сортировка. Экспериментальные данные перед дальнейшей обработкой желательно отсортировать.

Это можно сделать вручную, переставив местами два первых элемента или при объмных массивах данных автоматически через функцию csort, возвращающую упорядоченную матрицу по отмеченному номеру столбца. Для этого вектора объединяются в матрицу, которая после сортировки расчленяется на те же, но уже упорядоченные векторы. Это приходится делать из-за того, что некоторые функции MathCAD отказываются иметь дело с не отсортированными векторами.