АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ. Пусть дана целевая функция. Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции и одной вещественных переменных надо найти критические точки, в которых частные производные производная функции f по всем переменным обращается в 0. Кроме того, надо исследовать точки границы, если она принадлежит области определения.

Среди них выбрать значения, где f принимает наибольшее и наименьшее значение.

Пример 2. Определить оптимальный по времени маршрут выдвижения танкового подразделения из пункта А в пункт F, если допустимая скорость движения танков до дороги, по дороге, за дорогой. Удаление от дороге пункта А равно, пункта F . Расстояние между точками В и Е равно L 90 км. Составим математическую модель, то есть найдем функцию цели. Нас интересует время.

Время выдвижения из пункта А в пункт F. ВС х км DE y км АС CD L x y DF Составим функцию цели, которая зависит от двух переменных Найдем критические точки При данных условиях Найдем значение t при полученных x и y При вычислении значения t на границе, значения получаются больше, чем 4,24 часа. Следовательно, оптимальное решение будет при х 6,9 км, у 24 км