Программные разложения фунции на множетели. Криптографический алгоритм RSA использует только один тип вычислений возведение в степень. Показатель степени определяет длительность выполнения процедуры вычеслений.
Чтобы обеспечить требуемый уровень надежности, показатель степени, являющийся секретным ключом, должен быть достаточно большим, поэтому для вычислений требуется много времени. Производительность вычислительных устройств с недавнего времени принято оценивать в MIPS Million Instruction Per Second 1MIPS106 опер.с. MIPS года такая сложность алгоритма, которая требует годовой работы компьютера чтобы его вскрыть.
По отношению к эллиптическим кривым производительность 1 MIPS соответствует примерно 4104 операций сложения кривой в секунду, поскольку длина ключа существенно превышает длину еденицы данных. У стойчивость алгоритмов криптографии принято оценивать в MIPS годах. Иначе говоря, устойчивость это число лет непрерывной работы, необходимое вычислителю с производительностью 1 MIPS ,чтобы взломать данный шифр. Время на взлом MIPS летРазмер ключа RSADSAРазмер ключа ЕССОтношение длин ключей RSADS .0241607110202.048210101107821600351 Таблица 3.1. Сравнение размеров ключей, необходимых для обеспечения эквивалентных уровней безопасности.
Программные выполнение на SPARC IPC исполняют 2,000 эллиптических сложений кривой в секунду. Тогда число эллиптических сложений кривой, которые могут быть выполнены 1 механизмом MIPS в одном году 4 x 104 60 x 60 x 24 x 365 240. Например, если 10,000 компьютеров каждый в 1,000 MIPS году доступн, то эллиптическая кривая дискретного логарифма может быть вычислена через 96,000 лет. 3.3.4