Недоопределенные модели. Характерными особенностями знаний о сложных фрагментах действительности являются их неполнота, неоднозначность, отсутствие точности свойства, которые существенно затрудняют а иногда и делают невозможным поиск адекватного решения задачи 4. Любую модель надо строить с учетом принципиальной неполноты и принципиальной возможности ошибок и противоречий в написании задачи.
Эти и другие так называемые НЕ-факторы отражают то обстоятельство, что в реальном мире существуют в основном объекты, которым присущи все эти свойства или хотя бы одно из них. К настоящему времени наибольшее развитие получил НЕ-фактор, который известен, как недоопределенность конкретных знаний. Недоопределенность связана с неполнотой доступной в данный момент информации о моделируемом фрагменте реальности. Эта неполнота касается в первую очередь значений величин объектов например, около двух часов о времени, но может присутствовать и в случае неполноты информации о типах объектов то ли окружность, то ли эллипс и о существующих отношениях между объектами то ли раньше, то ли позже.
Мы назовем значение переменной неопределенным, если о нем известно лишь то, что оно равно одному из элементов множества потенциальных значений. Значение считается определенным, если однозначно известен тот элемент множества потенциальных значений, которому оно равно.
Типичным состоянием изучаемого объекта целесообразно считать недоопределенность бесспорный факт принадлежности его значения какому-то нетривиальному подмножеству области определения. При этом потенциальное совпадение с тем или иным элементом этого множества считается равновероятным. Рассмотрим модель, которую будем называть обобщенной вычислительной моделью ОВМ M X,W,C,R, Где множества X и R имеют такую же семантику, как и в обычных вычислительных моделях, W множество функций присваивания, а C множество функций проверки корректности. Функция присваивания определяет способ записи очередного значения в объект xX, а функция проверки корректности осуществляет контроль за правильностью вычисленных значений объекта x. Пусть x переменная с областью определения X. Обозначим через X множество всех подмножеств X, без пустого.
Элемент dX, который содержит только одно значение из X, называется определенным. Все остальные элементы называются недоопределенными. Значение x, соответствующее всему множеству X, будем называть полной неопределенностью.
ОВМ, в которой хотя бы один объект представлен недоопределенным типом данных, называется недоопределенной моделью н-моделью 5. Рассмотрим систему из двух линейных уравнений с двумя целочисленными переменными x y 12 2x y Для предоставления целых констант данной системы 2 и 12 естественно воспользоваться предопределенным типом integer. Если переменным x и y также сопоставить тип integer, то получим традиционную модель. Найти решение в данном случае можно, только применяя любой из методов решения систем линейных уравнений.
Если же для представления переменных x и y воспользоваться недоопределенным типом например, nint, то система уравнений становится н-моделью. Далее покажем внутреннее представление такой н-модели и алгоритм ее решения. Множество Х содержит все объекты данной н-модели Х x, ynint 12,2integer. Так как множество Х содержит две переменные и две неизменяющиеся константы, множество функций присваивания W и множество функций порверки корректности С содержат по два элемента W PRintx, PRinty PRint имя функции присваивания.
C PRDintx PRDinty PRDint имя функции проверки корректности. Множество отношений R для данной системы уравнений содержит два отношения plus и umn, связывающие между собой переменные типов nint и integer здесь мы игнорируем дополнительные переменные, которые, возможно, появились бы в результате компиляции исходных уравнений R plus12,x, y umny,2,x. Множество функций интерпретации отношений из R можно представить следующим образом в комментариях приведены описания функций в обычной записи Plus minus 3 y, 12, x y12-x 1 minus 3 x, 12, y x12-y 2 umn umn 3 y, x, 2 yx2 3 del 3 x, y, 2 xy2 4 Напомним, что арифметические операции реализованы в соответствии с правилами интервальной математики.
Технология недоопределенных вычислительных моделей позволяет обрабатывать неточные значения. 3.