Редактирование графика функции. Изменение диаграммы производятся в Excel. 1. Вызывается диалоговое окно Исходные данные, при помощи которого создаются новые ряды данных точечной диаграммы с маркерами.
Имя Точка 1. Значение по X Лист1A9, Значение по Y Лист1A10, Имя Точка 2. Значение по X Лист1B9, Значение по Y Лист1B10, Имя Точка3. Значение по X Лист1I9, Значение по Y Лист1I10. Требуемые установки диалогового окна Параметры диаграммы аналогичны ряду исходных данных График. 2. Отредактированную диаграмму через буфер обмена вставляем в пояснительную записку Рис. 2 График функции, проходящей через заданные точки А -24, B-15, C62, с нанесенными маркерами и соответствующий формуле 9. 3 Задача 2 Используя формулы численного интегрирования прямоугольников с избытком и с недостатком, трапеций, парабол, определить площадь фигуры, ограниченной построенной кривой, осью абсцисс 0Х, и прямыми, проходящими через заданные крайние точки и перпендикулярными оси 0Х. На основании проведенного анализа результатов сделать вывод о предпочтительности применения одной из формул в данном конкретном случае. 3.1 Теоретический подход к решению задачи Для решения поставленной задачи необходимо провести интегрирование полученной функции 9 в пределах отрезка -26, ограниченного заданными крайними точками A и C. Площадь фигуры, ограниченной построенной кривой, осью абсцисс 0Х, и прямыми, проходящими через заданные крайние точки А-24, C62 и перпендикулярными оси 0Х, равна 11 Тогда точное решение данного интеграла 11 будет равно 12 Точная площадь фигуры S 37,87 ед2 Для определения площади фигуры с помощью формул численного интегрирования в пределах отрезка -2 6 проведем по семи точкам.
Площадь фигуры по формуле прямоугольников с недостатком 13 Площадь фигуры по формуле прямоугольников с избытком 14 Площадь фигуры по формуле трапеций 15 Площадь фигуры по формуле парабол 16 где h- шаг интегрирования определяется по формуле 3.2 Решение задачи с использованием электронного табличного процессора Excel 1. На том же листе Excel в ячейках A12G20 создадим таблицу Таблица 3 ABCDEFG12Площадь ошибки13Точное решение14Формула прямоугольников с недостатком15Формула прямоугольников с избытком16Формула трапеций17Формула парабол181920дает наиболее низкий процент ошибки равный 2. В ячейку F13 вводим формулу точного решения 12 D35СТЕПЕНЬD3333D36СТЕПЕНЬD3322D37D33-D35 СТЕПЕНЬD3433D36СТЕПЕНЬD3422D37D34 17 3. В ячейку F14 вводим формулу прямоугольников с недостатком 13 h СУММ D21D28 18 4. В ячейку F14 вводим формулу прямоугольников с избытком 14 hСУММ D22D29 19 5. В ячейку F16 вводим формулу трапеций 15 h 20 6. В ячейку F17 вводим формулу парабол 16 h 21 7. В соответствующие ячейки G14G17 введем формулы определения погрешности измерений по различным формулам в процентах, например, для ячейки G14 процент ошибки при определении площади по формуле прямоугольников с недостатком ABSE35-E34E34 22 8. Для нахождения предпочтительного варианта вычисления воспользуемся функцией, определяющей минимальное значение в списке аргументов ячеек G14G17. Тогда для ячейки G20 получим МИНG14G17 23 9. Полученную таблицу через буфер обмена вставляем в пояснительную записку Таблица 4 11. Итого, в нашем случае, минимальный процент ошибки дает вычисление интеграла по формуле прямоугольников с избытком.
Ошибка составляет 0,09.