Реферат Курсовая Конспект
Работа сделанна в 2002 году
Правильность алгоритма - Курсовая Работа, раздел Программирование, - 2002 год - "Математико" Правильность Алгоритма. Не Для Всех Задач Жадный Алгоритм Дает Оптимальное Ре...
|
Правильность алгоритма. Не для всех задач жадный алгоритм дает оптимальное решение, но для нашей дает. Убедимся в этом. Теорема 1. Алгоритм Greedy-Activity- Selector дает набор из наибольшего возможного количества совместных заявок.
Доказательство. Напомним, что заявки отсортированы по возрастанию времени окончания. Прежде всего докажем, что существует оптимальное решение задачи о выборе заявок, содержащее заявку номер1 с самым ранним временем окончания.
В самом деле, если в каком-то оптимальном множестве заявок заявка номер 1 не содержится, то можно заменить в нем заявку с самым ранним временем окончания не заявку номер 1, что не повредит совместности заявок ибо заявка номер 1 кончается еще раньше, чем прежняя, и не с чем пересечься не может и не изменит их общего количества. Стало быть, можно искать оптимальное решение, начинающееся с жадного выбора. После того, как мы договорились рассматривать только наборы, содержащие заявку номер 1, все несовместные с ней заявки можно выкинуть, и задача сводится к выбору оптимального набора заявок из множества оставшихся заявок совместных с заявкой номер 1. Другими словами, мы свели задачу к аналогичной задаче с меньшим числом заявок.
Рассуждая по индукции, получаем, что, делая на каждом шаге жадный выбор, мы придем к оптимальному решению. i si f i 1 1 4 2 3 5 2 13 0 6 3 14 5 7 4 15 3 8 5 1 46 5 9 6 1 47 6 10 7 1 48 8 11 8 1 49 8 12 9 1 4 810 2 13 10 1 4 811 12 14 11 1 4 8 1 4 8 11 время 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Рис. 1. Работа алгоритма Greedy-Activity-Selector для 11 заявок.
Каждая строка на рисунке соответствует одному проходу цикла в строках 4-7. Серые заявки уже включены в А, белая сейчас рассматривается. Если левый конец белого прямоугольника левее правого конца правого серого стрелка идет влево, то заявка отвергается. В противном случае она добавляется к А. 3.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Очень широко компьютер используется в логических играх, так как он дает возможность Компьютер дает возможность быстро и главное безошибочно… Итак, совершенно очевидно, что компьютер должен использоваться в логических… Изучая разного рода литературу по этому вопросу, можно отметить наличие широкого выбора оптимизационных алгоритмов.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Правильность алгоритма
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов