Описание объекта моделирования

Описание объекта моделирования. При поступлении запроса на обмен данными начинается установка головки чтения-записи диска на требуемую дорожку.

После установки происходит обмен данными, который состоит из двух элементарных операций - ожидание требуемого сектора передача данных из этого сектора.

Время передачи данных складывается из времени ожидания требуемого сектора со временем передачи данных с этого сектора Время ожидания случайная величина, равномерно распределенная от 0 до времени полного оборота диска.

Время передачи - постоянная - время оборота диска, деленное на количество секторов. 2.2. Имитационная модель на SMPL Построение модели для моделирования с использованием SMPL . program DKSim uses SMPL const UnitQnt 15 кол-во дисков Treq 10.0 среднее время между запросами Rate 3.0 время передачи данных Tseek 50 максимальное время установки Trev 15 время оборота Tlimit 2.5E5 время моделирования ReqAct 1 SeekInit 2 SeekEnd 3 Transfer 4 SimulEnd 5 MaxReq 10000 type ReqData record Active Boolean Num Integer Size Integer end var Fl, Done Boolean N, R, Event Integer Tchnl real Chnl PEquip ChQueue PQueue DK array 1 UnitQnt of PEquip DKQueue array 1 UnitQnt of PQueue Req array 1 MaxReq of ReqData begin InitSim Chnl Equip ChQueue Queue for N 1 to UnitQnt do begin DKN Equip DKQueueN Queue end for N1 to MaxReq do ReqN.Active false Schedule ReqAct, 0, 0 Schedule SimulEnd, 0, Tlimit Done false repeat case Cause Event, R of ReqAct begin R0 Fltrue while Fl and R MaxReq do begin IncR FlReqR.Active end if Fl then SimError Ошибка ReqR.Active true ReqR.Num IntRan 1,UnitQnt ReqR.Size 1 Schedule ReqAct, 0, ExpRanTreq Schedule SeekInit, R, 0 end SeekInit begin if Busy DKReqR.Num then Enqueue DKQueueReqR.Num,R else begin Reserve DKReqR.Num,R Schedule SeekEnd,R,RandomTseek end end SeekEnd begin if Busy Chnl then Enqueue ChQueue, R else begin Tchnl RandomTrevRateReqR.Size Reserve Chnl, R Schedule Transfer, R, Tchnl end end Transfer begin Free Chnl Free DKReqR.Num ReqR.Active false if not Empty DKQueueReqR.Num then Schedule SeekInit, Head DKQueueReqR.Num, 0 if not Empty ChQueue then Schedule SeekEnd, Head ChQueue, 0 end SimulEnd Done true end until Done Report end. Выбор времени моделирования.

В имитационных стохастических моделях большое значение для достоверности результата играет набор статистики, т.е. количество прогонов модели.

Число прогонов модели в нашем случае определяется временем моделирования.

Для определения нужного времени моделирования следует сделать несколько пробных прогонов модели. Сравнить полученные данные и сделать вывод об их достоверности.

Наиболее достоверными являются данные, полученные из прогона с максимальным временем моделирования, т.к. в нем собрана наибольшая статистика. Но для нас важно выбрать минимальное время моделирования, при котором данные остаются все еще достоверными. При этом нужно обращать внимание на количество запросов к дискам и на их дисперсию запросов к каждому диску должно быть не менее 100. Выбор времени моделирования для модели на основе SMPL. Рассмотрим на примере с 5 дисками.

Отчет о моделировании Время 100.00 Средство Среднее время Использование, Число запросов занятости 1 8.75 35.00 4 2 48.58 48.58 1 3 37.00 74.00 2 4 0.00 0.00 0 5 0.00 0.00 0 6 35.34 35.34 1 Отчет о моделировании Время 1000.00 Средство Среднее время Использование, Число запросов занятости 1 10.03 87.30 87 2 44.23 84.04 19 3 44.15 97.14 22 4 47.16 80.18 17 5 50.99 61.19 12 6 42.15 71.66 17 Отчет о моделировании Время 10000.00 Средство Среднее время Использование, Число запросов занятости 1 9.82 94.74 965 2 47.38 88.61 187 3 46.48 89.71 193 4 47.66 98.18 206 5 48.75 86.78 178 6 48.27 97.03 201 Отчет о моделировании Время 10.00 Средство Среднее время Использование, Число запросов занятости 1 9.99 96.90 9703 2 50.36 98.10 1948 3 50.91 97.04 1906 4 49.91 98.63 1976 5 50.36 98.50 1956 6 50.44 96.69 1917 Отчет о моделировании Время 30.00 Средство Среднее время Использование, Число запросов занятости 1 9.98 97.29 29255 2 50.66 99.36 5884 3 51.12 99.02 5811 4 50.84 99.55 5874 5 50.95 99.49 5858 6 50.91 98.90 5828 Если посмотреть на столбец ЧИСЛО ЗАПРОСОВ, в котором указывается число заявок, поступивших на данное устройство, то мы увидим, что время моделирования лучше брать не менее 10 для получения более точного результата.

Для систем с большим числом элементов лучше брать большее время моделирования, обращая внимание на число запросов, прошедших через каждое устройство. 2.3. Имитационная модель на GPSS Построение модели для моделирования с использованием GPSS . UnitQnt EQU 10 Treq EQU 8.0 Rate EQU 3.0 Tseek EQU 50 Trev EQU 15 DKnum VARIABLE 1RN1UnitQnt GENERATE Exponential 1,0,Treq ASSIGN Num,VDKnum QUEUE PNum SEIZE PNum DEPART PNum ADVANCE RN2Tseek QUEUE Channel SEIZE Channel DEPART Channel ADVANCE RateRN3Trev RELEASE Channel RELEASE PNum TERMINATE 1 Выбор времени моделирования для модели на основе GPSS. Рассмотрим на примере с 5 дисками.

START 1000 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 69570.858 13 6 0 FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY 1 196 0.932 330.714 1 1007 0 0 0 30 2 190 0.904 331.061 1 1067 0 0 0 9 3 210 0.980 324.668 1 937 0 0 0 37 4 200 0.943 327.861 1 1105 0 0 0 6 5 209 0.985 327.918 1 965 0 0 0 37 CHANNEL 1001 0.997 69.297 1 1067 0 0 0 2 START 10000 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 691978.858 13 6 0 FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY 1 1996 0.993 344.303 1 9852 0 0 0 283 2 1992 0.990 344.031 1 9971 0 0 0 274 3 2014 0.998 342.894 1 10256 0 0 0 185 4 1991 0.989 343.801 1 9957 0 0 0 286 5 2012 0.999 343.411 1 9922 0 0 0 277 CHANNEL 10001 1.000 69.170 1 9971 0 0 0 3 START 10 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 6944856.858 13 6 0 FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY 1 20001 0.999 346.988 1 100958 0 0 0 2981 2 19998 0.999 346.944 1 98890 0 0 0 3526 3 20012 1.000 346.965 1 100683 0 0 0 3026 4 19985 0.999 347.130 1 99671 0 0 0 3111 5 20009 1.000 347.035 1 99621 0 0 0 3229 CHANNEL 100001 1.000 69.446 1 99621 0 0 0 3 Если посмотреть на столбец ENTRIES, в котором указывается число заявок, поступивших на данное устройство, то мы увидим, что лучше брать не менее 10000 для получения более точного результата.

Для систем с большим числом элементов лучше брать большее время моделирования, обращая внимание на число заявок, прошедших через каждое устройство. 2.4. Сравнение моделей и их применимость для проектирования План проведения исследований.

Необходимо построить зависимость загруженности канала от числа дисков при заданных скоростях передачи данных, которые определяются временем передачи данных.

Время передачи данных равно времени оборота диска деленное на количество секторов на дорожке диска.

Мы взяли диски, на дорожке которых находится по 5 секторов. Для построения кривой при заданном времени передачи данных и времени оборота диска мы смотрели использования канала в зависимости от числа дисков.

Для построения других кривых выбиралось другое время оборота диска и соответственно зависящее от него время передачи данных, при этом число секторов на дорожке диска оставалось неизменным.

То есть по оси Y у нас откладывается загруженность канала, по оси X число дисков, а разные кривые показывают зависимости для разных скоростей передачи данных. Процент использования канала в выходных данных имитационной модели на GPSS обозначается в столбце UtilUtility для устройства Channel.

Процент использования канала в выходных данных имитационной модели на SMPL обозначается в столбце использования для первого устройства. Из каждого прогона одной модели мы получаем одну точку графика. Сравнение моделей подсистемы дисковой памяти на основе SMPL и GPSS. Имитационное стохастическое моделирование используется, чтобы определить, какое количество дисков M нужно взять при данной скорости оборота скорости диска, чтобы достичь приемлемой производительности подсистемы дисковой памяти.

При этом необходимо учесть, что для каждой скорости диска начиная с определенного числа М дальнейшее увеличение количества дисков дает вс меньший и меньший прирост в производительности, увеличивая при этом стоимость разработки. К тому же при дальнейшем увеличении числа М канал оказывается перегруженным и очереди к нему растут, что свидетельствует о неэффективности такой системы. Поэтому при определении оптимального количества дисков и их скорости необходимо учитывать соотношение бюджета разработки и степень загруженности канала.

Так, например, из графика для времени оборота диска Trev20 и времени передачи данных Rate5 обратим внимание на загруженность канала максимальную длину очереди к нему и время ожидания транзакта для М1 для М2 для М3 для М4 Из результатов SMPL видно, с увеличением количества дисков очереди к дискам и время ожидания транзактов уменьшаются, но возрастает очередь к каналу.

Дальнейшее увеличение количества дисков производительность системы фактически не увеличивает, зато приводит к перегрузке канала, что приводит к снижению эффективности данного решения например, при М50 Подобные тенденции наблюдаются и в системах с более быстрыми дисками, поэтому при небольшом бюджете эффективным можно назвать решение, при котором количество дисков обеспечивают загруженность канала в пределах 80-95. В данном случае оптимально использовать 2-3 диска. Графики построены для подсистем дисковой памяти с различными значениями скорости передачи. Скорость передачи задается значением времени передачи данных, которое в свою очередь привязано к времени оборота диска.

Эти значения времени оборота диска и времени передачи данных выбирались с тем условием, что их отношение количество секторов на дорожке всегда постоянная величина равная 5. Построим графики, отражающие результаты имитационного моделирования на SMPL и GPSS для Trev20 и Rate5, Trev40 и Rate10, Trev60 и Rate15, Trev80 и Rate20, Trev100 и Rate25 S4 Рассмотрим теперь в отдельности каждое семейство графиков для Trev20 и Rate5, Trev40 и Rate10, Trev60 и Rate15, Trev80 и Rate20, Trev100 и Rate25 S4 Здесь и далее pj процент использования канала по итогам SMPL-моделирования, qk процент использования канала по итогам GPSS-моделирования, dh отклонение qk от pj в процентах. Trev20, Rate5 Отклонение от точного значения Trev40, Rate10 Trev60, Rate15 Trev80, Rate20 N50 Как видно из построенных графиков, разница между результатами моделирования GPSS и SMPL совсем невелика не превышает 0,5. Поэтому обе модели применимы для моделирования подсистемы дисковой памяти.

Отметим все-таки преимущество модели GPSS объем программирования при построении данной модели намного меньше, чем у аналога на SMPL. 3.