Задача 4.

3x₁ + 1x₂ ® max

2x₁ - 1x₂ £ 10

2x₁ + 2x₂ ³ 10

3x₁ - 1x₂ ³ 4

2x₁ + 1x₂ £ 16

x₁ , x₂ ³ 0, целое

 

Решение.

Для нецелочисленных решений:

 

Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [лаб 3.xls]Лист3
Отчет создан: 15.04.2008 22:49:01
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1			22,5
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$C$1			6,5
	$C$2
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$3			$A$3<=10	связанное
	$A$4			$A$4>=10	не связан.
	$A$5		16,5	$A$5>=4	не связан.	12,5
	$A$6			$A$6<=16	связанное
	$A$7		6,5	$A$7>=0	не связан.	6,5
	$A$8			$A$8>=0	не связан.

Для целочисленных решений:

 

Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [лаб 3.xls]Лист3
Отчет создан: 16.04.2008 18:45:10
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$C$1
	$C$2
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$3			$A$3<=10	не связан.
	$A$4			$A$4>=10	не связан.
	$A$5			$A$5>=4	не связан.
	$A$6			$A$6<=16	связанное
	$A$7			$A$7>=0	не связан.
	$A$8			$A$8>=0	не связан.
	$C$1			$C$1=целое	связанное
	$C$2			$C$2=целое	связанное

 

Построим графики значений, полученных для целочисленных и нецелочисленных х1 и х2.

Вывод:

Целевая функция в целочисленном решении уменьшилась. Это показывает, что требование целочисленности, как и любое дополнительное требование, ухудшает целевую функцию.