рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ТРЕБОВАНИЯ СОВМЕСТНОСТИ УСЛОВИЙ

ТРЕБОВАНИЯ СОВМЕСТНОСТИ УСЛОВИЙ - Лекция, раздел Программирование, Задачи линейного программирования Вспомним Некоторые Вопросы Из Алгебры. Рассмотрим Неравенство А...

Вспомним некоторые вопросы из алгебры.

Рассмотрим неравенство а´х £ b. Если от неравенства мы хотим перейти к уравнению, то введём дополнительную переменную у и запишем а´х +у = b, т.е. получим одно уравнение с двумя неизвестными.

В общую постановку задачи оптимизации входят неравенства вида (i =1...т), где п – число неизвестных; т – число неравенств. Если в каждое неравенство добавить неотрицательное неизвестное yi ³ 0 (i = 1...m), то от системы неравенств можно перейти к системе уравнений (i = 1...m).

В этой системе общее число неизвестных N = n+m, где п – число основных неизвестных xj; т – число дополнительных неизвестных yi, которое равно числу уравнений.

Возможны три варианта соотношения величин N и т.

1. Число неизвестных меньше, чем число уравнений: N < m.

Например, , т.е. N =1, т =2. Очевидно, эта система решения не имеет, т.е. нет таких значений х1, которые удовлетворяли бы обоим уравнениям. В этом случае говорят, что система условий несовместна. Значит, если число неизвестных N меньше числа уравнений т, то система решения не имеет и является несовместной.

2. Число неизвестных равно числу уравнений: N = m.

Например, . Нетрудно найти, что решением этой системы будут значения х1 =2, х2=1. Таким образом, линейная система, в которой число неизвестных N равно числу уравнений т, имеет одно решение.

Наличие (2) или отсутствие решений (1) при различных соотношениях числа переменных N и числа уравнений т справедливо только для линейно–независимых уравнений, которые не могут быть получены умножением, делением, сложением, вычитанием исходных уравнений.

Например, пусть есть уравнение 2х = 10, из которого можно получить несколько: х=5; 4х=20; 6х=30 и т.д. Все эти уравнения будут линейно зависимыми, и новых сведений о зависимостях для переменной не содержат. Поэтому в этом примере т=1 (а не 4).

Аналогично в системе

есть только два линейно независимых уравнения, так уравнение (в) есть результат суммирования (а) и (б), а уравнение (г) есть результат деления (в) на 5.

3. Число неизвестных больше числа уравнений: N > m. Например, 2х1 + +х2 = 2. Очевидно, что все значения х1 и х2, лежащие на прямой (рис.2.1) этого уравнения, являются его решением. Значит это уравнение имеет бесчисленное множество решений. Итак, если в системе число неизвестных N больше числа уравнений т, то такая система имеет бесчисленное множество решений.

В случае, когда система имеет более одного возможного решения, может быть поставлена задача оптимизации. При этом суть такой задачи, как мы уже знаем, заключается в том, чтобы из всех допустимых решений, удовлетворяющих ограничениям и граничным условиям, выбрать такое, которое придаёт ЦФ оптимальное, т.е. максимальное или минимальное значение.

Если все ограничения и ЦФ линейны, задача оптимизации, как нам известно, является задачей ЛП.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Задачи линейного программирования

На сайте allrefs.net читайте: - закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач линейного программирования;...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ТРЕБОВАНИЯ СОВМЕСТНОСТИ УСЛОВИЙ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общая характеристика задач подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах
Важнейшая особенность современной научно-технической революции состоит в том, что по мере её развития всё большее значение приобретает учёт факторов сложности технико-экономических систем и комплек

Постановка задачи линейного программирования
При постановке и исследовании задач линейного программирования (ЛП) будем основываться на материалах учебного пособия [10]. Значительная часть задач принятия решения – это задачи р

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Пример 2.1. Пусть требуется определить план выпуска четырёх видов продукции П1, П2, П3, П4, для изготовления которых необходимы ресу

ПРОВЕРКА СБАЛАНСИРОВАННОСТИ ПЛАНОВ
Представьте себе такую ситуацию. Директор завода вызывает к себе начальника цеха и говорит ему: «Надо сделать 20 болтов, но металл тебе никто не даст». Очевидно, такого быть не может. Все известно,

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Вспомним построение линейных зависимостей. Начнём с уравнений. Линейное уравнение с двумя переме

ИДЕЯ СИМПЛЕКС-МЕТОДА
  Пример 2.3. Рассмотрим задачу (табл.2.5) оптимизации плана производства с целью получения максимальной прибыли .   Таблица

Правила составления симплекс-таблиц
Таблица 2.6 Базис Свободные члены Свободные переменные х1 х2

ДВОЙСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Каждой задаче ЛП можно некоторым образом сопоставить другую задачу ЛП, называемую двойственной по отношению к исходной (прямой): Прямая задача (ПЗ)

П.2.2. Решение задач линейного программирования
Порядок решения зада ЛП с помощью QSB рассмотрим на примере П.2.1. Подготовьте ЭММ задачи для решения на ЭВМ:

П.2.3. Решение задач целочисленного программирования
Порядок решения задач ЦП с помощью QSB рассмотрим на примере. Подготовьте ЭММ задачи для решения на ЭВМ, исключив условия неотрицательности переменных:

П.2.4. Решение транспортной задачи
Порядок решения транспортных задач с помощью QSB рассмотрим на следующем примере. Пример. Требуется составить такой план прикрепления трёх потребителей к трём поставщи

П.2.5. Решение задачи о назначениях
Порядок решения задачи о назначениях с помощью QSB рассмотрим на примере. Подготовьте исходные данные задачи для решения на ЭВМ: Кандидаты Затраты времени по ра

П.2.8. Решение задач динамического программирования
Порядок решения сетевых задач с помощью QSB рассмотрим на следующем примере. Подготовьте исходные данные задачи для решения на ЭВМ: определите количество этапов в задаче (4 задачи), тип за

П.2.9. Решение вероятностных моделей
Порядок решения вероятностных моделей с помощью QSB рассмотрим на следующем примере. Выполнить анализ платёжной матрицы .

Поиск оптимальных решений задач линейного программирования с использованием программных средств excel 7.0
(Руководство пользователя) Решение задач линейного программирования с использованием Excel 7.0 осуществляется с помощью инструментального средства Поиск решения

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги