Пример 2.3. Рассмотрим задачу (табл.2.5) оптимизации плана производства с целью получения максимальной прибыли
.
Таблица 2.5
Величины | Норма расхода ресурсов | Запас ресурса | |||
П1 | П2 | П3 | П4 | ||
Ресурсы: трудовые сырьё оборудование | |||||
Прибыль | – | ||||
План | х1 | х2 | х3 | х4 | – |
Решение. Математическая модель задачи:
В ограничения задачи введём дополнительные переменные у1, у2, у3 и перепишем условие задачи в виде уравнений:
Эту постановку можно переписать в следующем виде:
коэффициенты при свободных переменных в индексной строке первой симплекс-таблицы
max L1 = 0–(–60x1–70x2–120x3–130x4);
столбец свободных чисел
.
Последнюю постановку можно представить в виде таблицы (табл.2.6) – первой таблицы симплекс метода.