Реферат Курсовая Конспект
Правила составления симплекс-таблиц - Лекция, раздел Программирование, Задачи линейного программирования Таблица 2.6 Базис Свободные Члены ...
|
Таблица 2.6
Базис | Свободные члены | Свободные переменные | |||
х1 | х2 | х3 | х4 | ||
у1 | |||||
у2 | |||||
у3 | |||||
Индексная строка | –60 | –70 | –120 | –130 |
Таблица 2.7
Базис | Свободные члены | Свободные переменные | |||
х1 | х2 | х3 | х4 | ||
у1 | 108/13 | 9/13 | 7/13 | 3/13 | |
у2 | 1130/13 | 66/13 | 47/13 | 22/13 | |
х4 | 100/3 | 4/13 | 6/13 | 10/13 | |
Индексная строка | –20 | –10 | –20 |
Таблица 2.8
Базис | Свободные члены | Свободные переменные | |||
х1 | х2 | х3 | х4 | ||
у1 | 7/9 | 1/3 | |||
у2 | –1/3 | ||||
х4 | 2/9 | 26/39 | |||
Индексная строка | 50/9 | –40/3 |
Таблица 2.9
Базис | Свободные члены | Свободные переменные | |||
х1 | х2 | х3 | х4 | ||
у1 | 1/18 | ... | |||
у2 | –1/3 | ... | |||
х3 | 13/6 | ... | |||
Индексная строка | 70/9 | ... |
Для первой таблицы:
1) в первый столбец записывают yi – базисные переменные, которые находятся в уравнениях слева;
2) свободные переменные xj, заключённые в скобках, выносят в верхнюю строку таблицы;
3) в остальные столбцы записывают коэффициенты перед свободными переменными;
4) индексная строка есть результат вычитания из нуля коэффициентов перед свободными переменными.
Для последующих таблиц (2.7-2.9):
1) выбирается наименьший отрицательный элемент в индексной строке при отыскании максимума, но наибольший положительный – при отыскании минимума, исключая вектор свободных членов;
2) этот элемент определяет ключевой вектор-столбец, и он вводится в базис;
3) компоненты вектора свободных членов делятся на положительные элементы ключевого столбца;
4) из полученных отношений выбирается наименьшее;
5) вектор-строка, содержащая наименьшее положительное частное – ключевая и выводится из базиса;
6) на пересечении ключевых строк и столбца находится разрешающий элемент;
7) преобразование матрицы:
- каждый элемент ключевой строки делится на разрешающий элемент. Полученные частные являются элементами ключевой строки следующей таблицы;
- ключевой столбец в новой таблице – нули, за исключением разрешающего элемента;
- остальные элементы новой таблицы рассчитываются по схеме:
Новый элемент = Старый элемент – ;
- если нулевая строка (столбец) содержит нуль, то соответствующий столбец (строка) в новой таблице не изменится.
Пункты 1-7 повторяются до тех пор, пока в индексной строке не останется ни одного отрицательного элемента при отыскании максимума (но ни одного положительного при отыскании минимума).
Из последней таблицы видно:
1) в столбце свободных членов все элементы положительны. Это значит, что полученное решения является допустимым;
2) в индексной строке все элементы также положительны. это значит, что полученное решение – оптимально, т.е. максимизирует ЦФ. При этом оптимальным планом будут величины =10, =6 (значит они базисные); =0 (так как они свободные). При этом ЦФ L=1320.
Из этой таблицы также следует, что базисная переменная у2=26, а свободные переменные у1=у3=0, т.е. в оптимальном плане резервы трудовых ресурсов и оборудования равны нулю, так как они используются полностью. А резерв ресурсов сырья у2=26, что свидетельствует об его излишках.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: - закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач линейного программирования;...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Правила составления симплекс-таблиц
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов