У этих схем есть одна проблема. Когда участники протокола собираются, чтобы восстановить секрет, они открывают свои части. Но раскрытие секрета не всегда желательно. Если разделяемый секрет является закрытым ключом (например, к цифровой подписи), то каждый из п участников может выполнить частичную подпись
документа. После и-ой частичной подписи документ оказывается подписан совместно используемым закрытым ключом, а ни один из участников не может узнать содержания части, используемой другим участником . Смысл в том, что вы можете повторно использовать секрет, и для работы с ним вам не понадобится надежный посре д-ник. Дальнейшее развитие эта идея получила в работах Иво Десмедта (Yvo Desmedt) и Йера Френкеля (Yair Frankel) [483, 484].