Подписи, свободные от подсознательного канала - раздел Программирование, Протоколы, алгоритмы и исходные тексты на языке С Алиса И Боб Обмениваются Подписанными Сообщениями, Обговаривая Сроки Контракт...
Алиса и Боб обмениваются подписанными сообщениями, обговаривая сроки контракта. Они используют протокол цифровой подписи. Однако, эти переговоры на самом деле маскируют шпионскую деятельность Ал и-сы и Боба. Используя алгоритм цифровой подписи, они не волнуются о подписываемых ими сообщениях. Для обмена секретной информацией они используют подсознательный канал в подписях под документами . Контрразведка, однако, не знает, что переговоры о контракте и используемые подписанные сообщения являются тол ь-ко прикрытием. Для противодействия подобной схеме были разработаны схемы подписи, свободной от подсо з-нательного канала. Используемые в этих схемах цифровые подписи невозможно изменить для организации подсознательного канала. Подробности см. в [480, 481].
4.3 Неотрицаемые цифровые подписи
Обычные цифровые подписи могут быть точно скопированы. Иногда это свойство полезно, например, при распространении публичных заявлений. В другой раз это может оказаться проблемой . Вообразите личное или деловое письмо, подписанное цифровой подписью. Если распространяется множество копий этого документа, каждая из которых может быть проверена кем угодно, то это может привести к замешательству или шантажу . Лучшим решением является цифровая подпись, правильность которой может быть доказана получателю, но которая не позволит получателю показать третьей стороне полученное сообщение без согласия разрешения л и-
ца, подписавшего сообщение.
Alice Software Company (Компания программного обеспечения Алисы) распространяет продукт DEW (Do-Everything-Word, Делая со словом что угодно). Для гарантии отсутствия вирусов каждая копия содержит цифровую подпись. Однако, создатели хотят, чтобы только легальные покупатели продукта, а не компьютерные пираты могли проверить подпись. В то же время, если обнаруживаются копии DEW, содержащие вирус, у Alice Software Company не должно быть возможности отрицать правильную подпись .
Неотрицаемые подписи[343,327] удобны для решения подобных задач. Как и обычная цифровая подпись, неотрицаемая цифровая подпись зависит от подписанного документа и закрытого ключа человека, подписавш е-го документ. Но, в отличие от обычных цифровых подписей, неотрицаемая подпись не может быть проверена без разрешения подписавшего. Хотя для этих подписей можно было бы подобрать название получше, например, "непередаваемые подписи", существующее название обусловлено тем обстоятельством, что если Алисе придется либо подтвердить, либо отрицать подпись - может быть в суде - она не сможет ложно отрицать свою настоящую подпись. Несмотря на сложность математики основная идея проста:
(1) Алиса предъявляет Бобу подпись.
(2) Боб создает случайное число и посылает его Алисе.
(3) Алиса выполняет вычисления, используя случайное число и свой закрытый ключ, и посылает Бобу резул ь-тат. Алиса может выполнить эти вычисления только, если подпись правильна.
(4) Боб проверяет это.
Также существует дополнительный протокол, позволяющий Алисе доказать, что она не подписывала док у-мент, и не допускающий возможности ложно отказаться от подписи .
Боб не может повернуться и убедить Кэрол, что подпись Алисы правильна, потому что Кэрол не знает, что числа Боба случайны. Он может легко без помощи Алисы изложить протокол на бумаге и послать результат Кэрол. Кэрол может удостовериться в правильности подписи Алисы только, если она сама выполнит этот пр о-токол с Алисой. Сейчас кажется, что в этом немного смысла, но он появится, когда вы взглянете на математику
раздела 23.4.
Это решение не совершенно. Иво Десмедт и Моти Юнг (Moti Yung) показали, что в некоторых случаях Боб может убедить Кэрол в правильности подписи Алисы [489].
Например, Боб покупает легальную копию DEW. Он может подтвердить подпись под программным продуктом, когда захочет. Тогда, Боб может убедить Кэрол, что он работает на Alice Software Company, и продать ей пиратскую копию DEW. Когда Кэрол попытается подтвердить подпись Боба, он одновременно подтверждает подпись у Алисы. Когда Кэрол посылает ему случайное число, он отправляет его Алисе. Ответ Алисы он пересылает Кэрол. Кэрол убеждается в том, что она - легальный покупатель, хотя она таковым не является . Такое вскрытие является прмером проблемы великого гроссмейстера и подробно рассматривается в разделе 5.2.
Несмотря на это у неотрицаемых подписей множество применений, во многих случаях Алиса не хочет, чт о-бы кто угодно мог проверить ее подпись. Она может не хотеть, чтобы подпись под ее личной корреспонденцией могла быть проверена журналистами, чтобы ее письма были опубликованы и подтверждены независимо от ко н-текста, или просто, чтобы нельзя было обнаружить изменения в письмах, сделанные ею позже . Если она подписывает информацию, которую она продает, то она не хочет, чтобы кто-то, не заплатив за информацию, мог по д-твердить ее достоверность. Защитить свои права Алиса может контролируя тех, кто проверяет ее подпись .
Ряд вариантов неотрицаемых подписей отделяет связь между подписавшим и сообщением от связи между подписавшим и подписью [910]. В одной схеме кто угодно может проверить, что подпись действительно была создана ее автором, а для проверки правильности подписи для данного сообщения требуется сотрудничество подписавшего.
Близким понятием является доверительная неотрицаемая подпись[1229]. Представьте, что Алиса работает на Toxins, Inc., и передает обличающие документы в газету, используя протокол неотрицаемой подписи . Алиса может подтвердить свою подпись только репортеру газеты и никому больше . Однако, негодяй Боб подозревает, что источником документов является Алиса. Он требует, чтобы Алиса использовала протокол снятия подп и-си, чтобы очистить свое имя, а Алиса отказывается. Боб настаивает, что единственной причиной отказа Алисы является ее виновность, и убивает ее.
Доверительные неотрицаемые подписи похожи на обычные неотрицаемые подписи за исключением прот о-кола снятия подписи, который может быть запущен только Трентом . Только Трент, а не Боб может потребовать от Алисы использовать протокол снятия. И если Трент представляет судебную систему, то он использует этот протокол только для разрешения формального спора.
4.4 Подписи уполномоченного свидетеля
Alice Software Company добилась бурного роста продаж, продавая DEW - такого, что Алиса большую часть времени посвящает подтверждению неотрицаемых подписей, а не работе над новыми возможностями.
Алисе хотелось бы назначить некоего человека в компании ответственным за подтверждение подписи. Ал и-са, ил любой другой программист, сможет подписывать документы с помощью неотрицаемого протокола. Но все подтверждения будут проводиться только Кэрол.
Оказывается, это возможно с использованием подписи уполномоченного свидетеля[333,1213]. Алиса может подписать документ, так что Боб убедится, что подпись правильна, но не сможет убедить в этом третье л и-цо. В то же время Алиса назначает Кэрол на должность будущего свидетеля своей . Алисе даже не нужно заранее просить разрешения у Кэрол, ей только нужно использовать открытый ключ Кэрол. И Кэрол сможет подтвердить подпись Алисы, если Алиса уехала из города, уволилась, была повышена или умерла .
Подписи уполномоченного свидетеляпредставляют собой некий компромисс между обычными цифров ы-ми подписями и неотрицаемыми подписями. Определенно существуют случаи, когда Алиса захочет ограничить число тех, кто может подтвердить ее подпись. С другой стороны, предоставление Алисе полного контроля подрывает сам институт подписей - Алиса может отказаться сотрудничать и в подтверждении, и в отрицании, она может заявить о потере ключей для подтверждения или отрицания, наконец, она может быть просто недоступна . Подписи уполномоченного свидетеля могут предоставить Алисе защиту, создаваемую неотрицаемой подписью, одновременно не позволяя ей злоупотреблять этой защитой. Алиса даже может предпочесть этот способ: подписи уполномоченного свидетеля могут помешать ложным применениям, защитить ее, если она действительно потеряла свой ключ, выручить, если она в отпуске, в больнице или даже умерла .
Эта идея может иметь различные применения. Например, Кэрол может сделаться государственным нотариусом. Она опубликует в каком-то каталоге свой открытый ключ, и люди получают возможность назначать ее свидетелем своих подписей. Получая небольшую плату за подтверждение подписей, она может жить припева точи.
Кэрол может быть агентством по охране авторских прав, правительственным агентством или еще какой-нибудь организацией. Этот протокол позволяет отделить людей, подписывающих документы, от людей, которые помогают подтверждать подписи.
4.5 Подписи по доверенности
Подписи уполномоченного свидетеля позволяют подписавшему назначить кого-то другого для подтвержд е-ния подписи. Пусть Алиса хочет поехать в деловую поездку в некое место, где нет хорошей компьютерной сети - в африканские джунгли, например. Или она не дееспособна после тяжелой операции . Она ожидает получения важной электронной почты и инструктирует своего секретаря Боба ответить соответствующим образом . Как Алиса может передать Бобу полномочия подписывать сообщения за нее, не передавая ему своего закрытого ключа?
Решением этого являются подписи по доверенности[1001]. Алиса передает Бобу полномочия так, чтобы имели место следующие свойства:
— Различимость. Кто угодно может отличить подписи по доверенности от обычных подписей.
— Неподдельность. Только сам подписывающий и назначенный им подписывающий по доверенности м о-жет создать правильную подпись по доверенности.
— Отличие подписи по доверенности, подписывающий по доверенности не может создать правильную подпись по доверенности, которую можно выдать за оригинальную подпись.
— Подтверждаемостъ. По подписи по доверенности контролер должен убедиться в согласии первой а-чального подписывающего с подписанным сообщением.
— Идентифицируемость. Первоначальный подписывающий может определить личность подписывающ е-го по доверенности по подписи по доверенности.
— Неотрицаемость. Подписывающий по доверенности не может снять им подпись по доверенности, п о-лученную пользователем
В некоторых случаях требуется строгая форма идентифицируемости - кто угодно должен иметь возможность определить личность подписывающего по доверенности по подписи по доверенности . Схемы подписи по доверенности, основанные на различных схемах цифровой подписи приведены в [1001].
4.6 Групповые подписи
Эта проблема была введена Дэвидом Чаумом (David Chaum) в [330]:
У компании есть несколько компьютеров, подсоединенных к локальной сети . В каждом отделе компании есть свой принтер (также присоединенный к сети), и только один человек в отделе имеет право печатать на принтере своего отдела. Перед печатью, следовательно, принтер должен проверять, что данный сотрудник работает в этом отделе В то же время, компания хочет обеспечить тайну, имя пользователя не должно раскрываться. Если, однако, кто-то в конце дня обнаружит, что принтер используется слишком часто, у директора должна быть возможность найти того, кто использует принтер не по назначению и послать ему чек.
Решение этой проблемы называется групповой подписью. Групповые подписи обладают следующими сво й-ствами:
— Только члены группы могут подписывать сообщения.
— Получатель подписи может убедиться, что это - правильная подпись группы.
— Получатель подписи не может определить, кто именно из членов группы подписал документ.
— при споре подпись будет раскрыта для определения личности подписавшего.
Все темы данного раздела:
Об авторе
БРЮС ШНАЙЕР - президент Counterpane Systems, Оак Парк, Иллинойс, фирма-консультант, специализирующаяся в криптографии и компьютерной безопасности. Брюс также написал E-Mail Security, John W
DKi(EK/M))=M
Безопасность этих алгоритмов полностью основана на ключах, а не на деталях алгоритмов. Это значит, что алгоритм может быть опубликован и проанализирован. Продукты, использующие этот алгоритм, могут
Симметричные алгоритмы
Существует два основных типа алгоритмов, основанных на ключах: симметричные и с открытым ключом . Симметричные алгоритмы,иногда называемые условными алгоритмами, представляют собой
DK(C)=M
Симметричные алгоритмы делятся на две категории . Одни алгоритмы обрабатывают открытый текст побитно (иногда побайтно), они называются потоковыми алгоритмамиили потоковыми
Криптоанализ
Смысл криптографии - в сохранении открытого текста (или ключа, или и того, и другого) в тайне от зл о-умышленников (также называемых взломщиками, соперниками, врагами, перехватчиками). Предполагает
Безопасность алгоритмов
Различные алгоритмы предоставляют различные степени безопасности в зависимости от того, насколько трудно взломать алгоритм. Если стоимость взлома алгоритма выше, чем стоимость зашифрованных данных,
Исторические термины
Исторически термин код относится к криптосистеме, связанной с лингвистическими единицами: словами, фразами, предложениями и так далее. Например, слово "ОЦЕЛОТ" может кодировать целую фраз
Перестановочные шифры
В перестановочном шифременяется не открытый текст, а порядок символов. В простом столбцовом перестановочном шифреоткрытый текст пишется горизонтально на разграфле
Роторные машины
В 1920-х годах для автоматизации процесса шифрования были изобретены различные механические устро й-ства. Большинство использовало понятие ротора,механического колеса, используемог
Элементы протоколов
2.1 Введение в протоколы
Смысл криптографии - в решении проблем. (По сути, в этом состоит и смысл использования компьютеров, о чем многие пытаются забыть.) Криптография решает проблемы сек
Самодостаточные протоколы
Самодостаточный протоколявляется лучшим типом протокола. Он полностью обеспечивает честность сторон (см. 1-й(в)). Для выполнения протокола не нужен ни посредник, не решающий споры
Попытки вскрытия протоколов
Криптографические попытки взлома могут быть направлены против криптографических алгоритмов, и с-пользуемых в протоколах, против криптографических методов, используемых для реализации алгоритмов и п
Коды проверки подлинности сообщения
Код проверки подлинности сообщения(message authentication code, MAC), известный также как код про-
верки подлинности данных (data authentication code, DAG), представл
Смешанные криптосистемы
Первые алгоритмы с открытым ключом стали известны в то же время, когда проходило DES обсуждение как предполагаемого стандарта. Это привело к известной партизанщине в криптографическом сообществе .
Подпись документа с помощью симметричных криптосистем и посредника
Алиса хочет подписать цифровое сообщение и отправить его Бобу. Она может это сделать с помощью Тре н-та и симметричной криптосистемы.
Трент - это обладающий властью посредник, которому дов
Подпись документа с помощью криптографии с открытыми ключами
Существуют алгоритмы с открытыми ключами, которые можно использовать для цифровых подписей. В н е-которых алгоритмах - примером является RSA (см. раздел 19.3) - для шифрования может быть использова
Подпись документа и метки времени
На самом деле, при определенных условиях Боб сможет смошенничать . Он может повторно использовать документ и подпись совместно. Это не имеет значения, если Алиса подписала контракт (одной копией по
Подпись документа с помощью криптографии с открытыми ключами и однонаправленных хэш-функций
На практике алгоритмы с открытыми ключами часто недостаточно эффективны для подписи больших док у-ментов. Для экономии времени протоколы цифровой подписи нередко используют вместе с однонаправленны
Алгоритмы и терминология
Существует множество алгоритмов цифровой подписи. Все они представляют собой алгоритмы с открытыми ключами с закрытой частью для подписи документов и с открытой - для проверки подписи . Иногда проц
Несколько подписей
Как Алисе и Бобу одновременно подписать один и тот же документ? В отсутствие однонаправленных хэш-функций существует две возможности. Алиса и Боб могут подписать различные копии одного и того же до
Невозможность отказаться от цифровой подписи
Алиса может смошенничать с цифровыми подписями, и с этим ничего нельзя поделать. Она может подп и-сать документ и затем утверждать, что она этого не делала. Сначала она, как обычно, подписывает пис
Использование цифровых подписей
Одним из самых ранних предложенных применений цифровых подписей было упрощение проверки собл ю-дения договоров о ядерных испытаниях [1454, 1467]. Соединенные Штаты и Советский Союз (кто-нибудь пом
Обнаружение вскрытия, основанного на возвращении сообщения
Только что описанное вскрытие работает потому, что операция шифрования совпадает с операцией проверки подписи, а операция дешифрирования - с операцией подписи. Операции шифрования и цифровой подпис
Вскрытия криптографии с открытыми ключами
Во всех подобных протоколах криптографии с открытыми ключами я не рассказал , как Алиса получает открытый ключ Боба. Подробно этот вопрос описан в разделе 3.1, но о нем стоит упомянуть и здесь.
Генерация случайных и псевдослучайных последовательностей
Почему даже в книге по криптографии снова эти докучливые рассуждения о генерации случайных чисел? Генератор случайных чисел встроен в каждый компилятор, обычный вызов функции. Почему бы не использ
Псевдослучайные последовательности
Лучшее, что может сделать компьютер - это генератор псевдослучайных последовательностейЧто это такое? Многие пытались дать его формальное определение, но я уклонюсь от этого. Псевд
Криптографически безопасные псевдослучайные последовательности
Криптографические приложения предъявляют к генератору псевдослучайных последовательностей более высокие требования по сравнению с другими приложениями . Криптографическая случайность не ограничивае
Настоящие случайные последовательности
Теперь мы вторгаемся в область, принадлежащую философам . Существует ли такая вещь как случайность? Что такое случайная последовательность? Как узнать, что последовательность случайна? Является ли
Основные протоколы
3.1 Обмен ключами
Общепринятой криптографической техникой является шифрование каждого индивидуального обмена соо б-щениями отдельным ключом. Такой ключ называется сеансовым, так как он исп
Обмен ключами с помощью симметричной криптографии
Этот протокол предполагает, что пользователи сети, Алиса и Боб, получают секретный ключ от Центра ра с-пределения ключей (Key Distribution Center, KDC) [1260] - Трента наших протоколов. Перед начал
Обмен ключами, используя криптографию с открытыми ключами
Базовая смешанная криптосистема обсуждалась в разделе 1.5. Для согласования сеансового ключа Алиса и Боб применяют криптографию с открытыми ключами, а затем используют этот сеансовый ключ для шифро
Обмен ключами с помощью цифровых подписей
Использование цифровой подписи в протоколе обмена сеансовым ключом также позволяет избежать вскр ы-тия "человек-в-середине". Трент подписывает открытые ключи Алисы и Боба. Подписанные клю
Передача ключей и сообщений
Алисе и Бобу не обязательно выполнять протокол обмена ключами перед обменом сообщениями. В этом протоколе Алиса отправляет Бобу сообщение без предварительного протокола обмена ключами :
(1
Широковещательная рассылка ключей и сообщений
Не существует причин, запрещающих Алисе посылать шифрованное сообщение нескольким людям . В следующем примере Алиса посылает шифрованное сообщение Бобу, Кэрол и Дэйву :
(1) Алиса генериру
Удостоверение подлинности с помощью однонаправленных функций
Роджер Неедхэм (Roger Needham) и Майк Гай (Mike Guy) показали, что главному компьютеру не нужно знать сами пароли, вполне достаточно, чтобы главный компьютер мог отличать правильные пароли от непр
Удостоверение подлинности с помощью криптографии с открытыми ключами
Даже с использованием "соли" у первого протокола есть серьезные проблемы с безопасностью . Когда Алиса посылает свой пароль главному компьютеру, любой, у кого есть доступ пути передачи ее
Удостоверение подлинности сообщений
Когда Боб получает сообщение от Алисы, как ему узнать, что это сообщение подлинно? Если Алиса подписала свое сообщение, то все просто. Цифровая подпись Алисы достаточна, чтобы подтвердить кому уго
Лягушка с широким ртом
Протокол "Лягушка с широким ртом" (Wide-Mouth Frog) [283,284], возможно, является простейшим симметричным протоколом управления ключами, в котором используется заслуживающий доверия серв
Otway-Rees
Этот протокол также использует симметричную криптографию [1224].
(1) Алиса создает сообщение, состоящее из порядкового номера, ее имени, имени Боба и случайного числа. Сообщение шифруе
Широковещательная передача сообщения
Представьте, что в некоей операции занято 100 ваших тайных агентов . Вы хотите иметь возможность посылать сообщения группам агентов, но вы не знаете заранее состав групп . Можно либо шифровать соо
Совместное использование с мошенниками
Существует множество способов обмануть пороговую схему. Вот только несколько из них. Сценарий 1 : Полковники Алиса, Боб и Кэрол сидят в изолированном бункере где-то глубоко под землей. Однажды они
Совместное использование секрета без раскрытия долей
У этих схем есть одна проблема. Когда участники протокола собираются, чтобы восстановить секрет, они открывают свои части. Но раскрытие секрета не всегда желательно. Если разделяемый секрет являетс
Схемы совместного использования секрета с мерами предохранения
Секрет делится среди 50 человек так, чтобы любые 10 могли собраться вместе и восстановить секрет . Это нетрудно. Но, можем ли мы реализовать ту же схему совместного использования секрета, добавив т
Совместное использование секрета с вычеркиванием из списка
Вы создали систему совместного использования секрета и теперь хотите застрелить одного из владельцев части секрета. Вы могли бы создать новую схему, исключив этого несчастного, но время поджимает.
Промежуточные протоколы
4.1 Службы меток времени
Во многих ситуациях людям нужно убедиться, что определенный документ уже существовал в определенный момент времени. Примером является спор об авторских правах или
Решение с посредником
В этом протоколе участвуют Трент, обладающий надежной службой меток времени, и Алиса, которая хочет задать метку времени для документа.
(1) Алиса передает копию документа Тренту.
Улучшенное решение с посредником
Большинство этих проблем легко снимаются при использовании однонаправленной хэш-функции и цифр о-вых подписей:
(1) Алиса вычисляет значение однонаправленной хэш-функции для документа.
Протокол связи
Одним из путей решения этой проблемы является установление связи между меткой времени Алисы и ме т-ками времени, ранее созданными Трентом. Весьма вероятно, что эти метки были созданы не для Алисы,
Распределенный протокол
Люди умирают, метки времени теряются. Между пометкой документа и его оспариванием может произойти многое, что помешает Алисе получить копию метки времени !„.,. Эта проблема может быть частич
Дальнейшая работа
Дальнейшие улучшения протоколов метки времени описаны в [92]. Авторы используют двоичные деревья для увеличения количества меток времени, зависящих от данной метки, уменьшая вероятность создания це
Применения подсознательного канала
Наиболее очевидным применением подсознательного канала является шпионская сеть. Если кто-то посылает и принимает сообщения, то передача сообщений по подсознательному каналу в подписанных документах
Групповые подписи с надежным посредником
Следующий протокол использует заслуживающего посредника:
(1) Трент создает большую кучу пар открытый ключ/закрытый ключ и выдает каждому члену группы инд и-видуальный список уникальных зак
Подписи с обнаружением подделки
Пусть Ева является могучим противником. У нее есть обширные компьютерные сети и залы, набитые ко м-пьютерами Крэй, на много порядков более мощных, чем доступные Алисе . Все эти компьютеры днем и но
Вручение бита с помощью генератора псевдослучайной последовательности
Этот протокол даже проще [1137]:
(1) Боб создает строку случайных битов и посылает ее Алисе.
Rb
(2) Алиса создает стартовую последовательность для генератора псевд
Blob-объекты
Строки, которые Алиса посылает Бобу для вручения бита, иногда называют blob-объектами.Blob-объект -это последовательность битов, хотя протоколы этого и не требуют. Как сказал Жиль
Бросок монеты с помощью однонаправленных функций
Если Алиса и Боб договорятся об однонаправленной функции, протокол прост : (1) Алиса выбирает случайное число, х. Она вычисляет y—f(x), где/fx) - однонаправленная функция.
Бросок монеты с помощью криптографии с открытыми ключами
Этот протокол работает как с криптографией с открытыми ключами, так и с симметричной криптографией . Единственное условие - переключение алгоритма. То есть :
DKi(EK
Бросок монеты в колодец
Интересно отметить, что во всех этих протоколах Алиса и Боб узнают результат броска не одновременно . В каждом протоколе есть момент, когда одна из сторон (Алиса в первых двух протоколах и Боб в по
Генерация ключей с помощью броска монеты
Реальным применением этого протокола служит генерация сеансового ключа. Протоколы броска монеты п о-зволяют Алисе и Бобу создать случайный сеансовый ключ так, что никто из них не сможет повлиять на
Мысленный покер с тремя игроками
Покер интереснее, если в игре участвуют несколько человек. Базовый протокол мысленного покера легко может быть распространен на трех и более игроков . В этом случае криптографический алгоритм также
Вскрытия мысленного покера
Криптографы показали, что при использовании этими протоколами покера алгоритма с открытыми ключами RSA происходит небольшая утечка информации [453, 573]. Конкретно, если двоичное представление карт
Анонимное распределение ключей
Хотя непохоже, чтобы кто-нибудь собирался использовать этот протокол для игры в покер по модему , Чарльз Пфлегер (Charles Pfleeger) рассматривает ситуацию, в которой этот тип протокола может оказат
Политика условного вручения ключей
Помимо правительственных планов относительно условного вручения ключей распространяются и комме р-ческие системы с условным вручением ключей. Возникает очевидный вопрос: какое преимущество от услов
Развитые протоколы
5.1 Доказательства с нулевым знанием
А вот другая история:
Алиса: "Я знаю пароль компьютера Федеральной Резервной Системы, компоненты секретного соуса Макдональдс и оде р-жан
Изоморфизм графа
Объяснение этого понятия, пришедшего из теории графов [619, 622], может занять некоторое время. Граф представляет собой сеть линий соединяющих различные точки. Если два графа идентичны во всем, кро
Гамилыпоновы циклы
Вариант этого примера был впервые представлен Мануэлем Блюмом (Manuel Blum) [196]. Пегги знает кружной, продолжительный путь вдоль линий графа, который проходит через каждую точку только один раз .
Параллельные доказательства с нулевым знанием
В базовом протоколе с нулевым знанием используется п обменов информацией между Пегги и Виктором. Почему бы не выполнить их параллельно:
(1) Пегги использует свою информацию и п
Неинтерактивные доказательства с нулевым знанием
Кэрол невозможно убедить, потому что она не участвует в интерактивном процессе протокол. Для убеждения Кэрол и других заинтересованных лиц нам нужен неинтерактивный протокол .
Для неинтера
Общие замечания
Блюм (Blum) доказал, что любая математическая теорема может быть преобразована в граф, такой, что д о-казательство теоремы будет эквивалентно доказательству существования гамильтонова цикла для это
Проблема гроссмейстера
Вот как Алиса, даже не зная правил шахмат, может обыграть гроссмейстера. (Иногда это называется проблемой гроссмейстера.) Она посылает вызов Гарри Каспарову и Анатолию Карпову, предлагая играть в
Обман, выполненный мафией
Обсуждая свой протокол идентификации с нулевым знанием, Ади Шамир сказал [1424]: "Я могу ходить в принадлежащий мафии магазин хоть миллион раз подряд, а они все еще не смогут выдать себя за ме
Обман, выполненный террористами
Если Алиса хочет объединиться с Кэрол, то они также могут провести Дэйва. В этом протоколе Кэрол - и з-вестная террористка. Алиса помогает ей въехать в страну. Дэйв - офицер-пограничник, Алиса и Кэ
Предлагаемые решения
Оба описанных мошенничества возможны, так как заговорщики используют тайный радиоканал. Одним из способов предотвратить мошенничество является проведение процедуры идентификации в клетке Фарадея, б
Обман с несколькими личностями
Существуют и другие способы злоупотребить доказательствами идентичности с нулевым знанием, также рассматриваемые в [485, 120]. В ряде реализаций проверка при регистрации человеком своего ключа не п
Прокат паспортов
Алиса хочет поехать в Заир, но правительство этой страны не дает ей визы. Кэрол предлагает сдать свою личность Алисе "напрокат". (Первым это предложил Боб, но возник ряд очевидных проблем
Доказательство членства
Алиса хочет доказать Бобу, что она является членом суперсекретной организации, но не хочет раскрывать свою личность. Эта проблема, близкая проблеме доказательства личности, но отличающаяся от нее,
Полностью слепые подписи
Боб - государственный нотариус. Алиса хочет, чтобы он подписал документ, не имея ни малейшего пре д-ставления о его содержании. Боб не отвечает за содержание документа, он только заверяет, что нота
Рассеянные подписи
Честно говоря, я не могу придумать, чего их можно использовать, но существует два типа рассеянных по д-писей [346]:
1. У Алисы есть п различных сообщений. Боб может выбрать одно из
Подпись контракта с помощью посредника
Алиса и Боб хотят заключить контракт. Они достигли согласия на словах, но никто не хочет ставить свою подпись, пока не поставлена подпись другого. При личной встрече это не вызывает затруднений - о
Эзотерические протоколы
6.1 Безопасные выборы
Компьютерное голосование никогда не будет использовано для обычных выборов, пока не появится прот о-кол, который одновременно предохраняет от мошенничества и защищает
Упрощенный протокол голосования №1
(1) Каждый голосующий шифрует свой бюллетень открытым ключом Центральной избирательной комиссии (ЦИК).
(2) Каждый голосующий посылает свой бюллетень в ЦИК.
(3) ЦИК расшифровывает
Упрощенный протокол голосования №2
(1) Каждый голосующий подписывает свой бюллетень своим закрытым ключом .
(2) Каждый голосующий шифрует свой бюллетень открытым ключом ЦИК .
(3) Каждый голосующий посылает свой бюл
Голосование со слепыми подписями
Нам нужно как-то отделить бюллетень от голосующего, сохранив процедуру идентификации личности . Именно это можно сделать с помощью протокола слепой подписи .
(1) Каждый избиратель создает
Голосование с двумя Центральными комиссиями
Одним из решений является разделить ЦИК пополам . Ни у одной из них не будет достаточно власти, чтобы смошенничать по своему усмотрению.
В следующем протоколе используется Центральное упра
Голосование с одной Центральной комиссией
Чтобы избежать опасности сговора между ЦУР и ЦИК можно использовать более сложный протокол [1373]. Этот протокол идентичен предыдущему с двумя изменениями :
— ЦУР и ЦИК являются единой орг
Улучшенное голосование с одной Центральной комиссией
В этом протоколе также используется ANDOS [1175]. Он удовлетворяет всем шести требованиям хорошего протокола голосования. Он не удовлетворяет седьмому требованию, но обладает двумя свойствами, допо
Улучшенное голосование с одной Центральной комиссией
В этом протоколе также используется ANDOS [1175]. Он удовлетворяет всем шести требованиям хорошего протокола голосования. Он не удовлетворяет седьмому требованию, но обладает двумя свойствами, допо
Голосование без Центральной избирательной комиссии
В следующем протоколе ЦИК не используется, избиратели следят друг за другом . Этот протокол, созданный Майклом Мерриттом [452, 1076, 453], настолько громоздок, что возможность его реализации больше
Другие схемы голосования
Было предложено много сложных безопасных протоколов выборов . Их можно разделить на два типа. Суще-ствуют протоколы с перемешиванием, как "Голосование без Центральной избирательной комиссии&qu
Протокол №1
Как может группа людей вычислить свою среднюю зарплату без того, чтобы зарплата одного стала известна другому?
(1) Алиса добавляет секретное случайное число к сумме своей зарплаты, шифрует
Протокол №2
Алиса и Боб вместе в ресторане и спорят о том, кто старше. Никто, однако, не хочет сообщить другому свой возраст. Каждый из них мог бы прошептать свой возраст на ушко доверенной нейтральной стороне
Протокол №3
Алиса нравится забавляться с плюшевыми медведями. В эротических фантазиях Боба важное место зан и-мают мраморные столы. Оба весьма стесняются своих привычек, но с удовольствием нашли бы кого-нибудь
Протокол №4
Вот другая проблема для безопасных вычислений со многими участниками [1373]: совет семи регулярно
встречается, чтобы тайно проголосовать по некоторым вопросам. (Все в порядке, они упр
Безопасная оценка схемы
Вход Алисы - а, а Боба - Ъ. Они вместе хотят вычислить некоторую функцию f(a,b) так, чтобы Алиса не смогла ничего узнать о входе Боба, а Боб - о входе Алисы. Главная проблема б
Протокол №4
Если окажется, что человек, выписавший банковский чек, попытался обмануть продавца, то банк может з а-хотеть личность этого человека. Чтобы сделать это, придется вернуться от физических аналогий в
Электронные наличные и идеальное приведение
У электронных наличных есть и своя темная сторона. Иногда людям не нужно так много секретности. Смотрите, как Алиса совершает идеальное преступление [1575]:
(1) Алиса крадет ребенка.
Другие протоколы электронных наличных
Существуют и другие протоколы электронных наличных, см. [707, 1554, 734, 1633, 973]. Ряд из них использует весьма изощренную математику. Различные протоколы электронных наличных можно разделить на
Анонимные кредитные карточки
Этот протокол [988] для защиты личности клиента использует несколько различных банков. Каждый клиент имеет счет в двух различных банках. Первый банк, которому известна личность человека, может зачи
Новости и инфо для студентов