В базовом протоколе с нулевым знанием используется п обменов информацией между Пегги и Виктором. Почему бы не выполнить их параллельно:
(1) Пегги использует свою информацию и п случайных чисел для преобразования трудной проблемы в п различных изоморфных проблем. Затем она с помощью своей информации и случайных чисел решает п новых трудных проблем.
(2) Пегги вручает решение п новых трудных проблем.
(3) Пегги раскрывает Виктору эти п новых трудных проблем. Виктор не может воспользоваться этими новыми проблемами для получения информации об оригинальных проблемах или их решении.
(4) Для каждой новой трудной проблемы Виктор просит Пегги либо
(a) доказать ему, что старая и новая проблемы изоморфны, либо
(b) раскрыть решение, врученное на этапе (2), и доказать, что оно является решением данной новой проблемы.
(5) Пегги исполняет его просьбу для каждой новой проблемы.
К несчастью, все не так просто. Этот протокол, в отличие от предыдущего, не обладает такими же свойств а-ми нулевого знания. На этапе (4) Виктор может потребовать, чтобы доказательство было представлено в виде значения однонаправленной хэш-функции всех значений, врученных на первом этапе, делая невозможным им и-тацию записи протокола. Это тоже нулевое знание, но другого рода. На практике оно представляется безопасным, но никто не знает, как это доказать. Мы действительно знаем только то, что при определенных условиях определенные протоколы для определенных проблем могут быть выполнены параллельно без потери свойства нулевого знания [247, 106, 546, 616].