Алиса и Боб вместе в ресторане и спорят о том, кто старше. Никто, однако, не хочет сообщить другому свой возраст. Каждый из них мог бы прошептать свой возраст на ушко доверенной нейтральной стороне (например, официанту), кто мог бы сравнить числа в уме и объявить результат и Алисе, и Бобу.
У приведенного протокола есть две проблемы. Во первых, вычислительные способности среднего официант не позволяю ему обработать ситуации более сложный чем определение большего из двух чисел. И во вторых, если бы Алиса и Боб действительно заботились о сохранении своей информации в тайне, им пришлось бы ут о-пить официанта в ванне с минеральной водой, чтобы он ничего не разболтал буфетчику.
Криптография с открытыми ключами предлагает существенно менее жесткое решение. Существует прот о-кол, в соответствии с которым Алиса, зная значение а, и Боб, зная Ъ, могут совместно определить верно ли, что а<Ъ, так, чтобы Алиса не получила информации о Ъ, а Боб - об а. Кроме того, и Алиса, и Боб убеждены в проверке правильности вычислений. Так как используемый криптографический алгоритм является существенной частью протокола, подробности можно найти в разделе 23.14.
Конечно, этот протокол не защитит от активных мошенников. Ничто не сможет помешать Алисе (или Бобу, какая разница) солгать о своем возрасте. Если бы Боб был компьютерной программой, которая слепо следовала бы протоколу, Алиса могла бы узнать его возраст (является ли возрастом компьютерной программы отрезок времени с момента ее написания или с момента ее запуска?), повторно выполняя протокол. Алиса могла бы ук а-зать, что ее возраст - 60 лет. Узнав, что она старше, она могла бы выполнить протокол снова, указав, что ее во з-раст - 30 лет. Узнав, что Боб старше, она могла бы снова выполнить протокол, указав, что ее возраст - 45 лет, и так далее, пока Алиса не узнает возраст Боба с любой нужной ей степенью точности.
При условии, что участники не обманывают специально, этот протокол легко расширить для нескольких участников. Любое количество людей может определить порядок их возрастов с помощью последовательных честных применений протокола, и никакой участник не сможет узнать возраст другого.