рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Программирование
/
Вид работы: Лекции
/
Постановка задачи линейного программирования

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Постановка задачи линейного программирования

Постановка задачи линейного программирования - Лекция, раздел Программирование, Закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач линейного программирования При Постановке И Исследовании Задач Линейного Программирования (Лп) Будем Осн...

При постановке и исследовании задач линейного программирования (ЛП) будем основываться на материалах учебного пособия [10].

Значительная часть задач принятия решения – это задачи распределения ресурсовмежду объектами.

Пусть имеется т видов ресурсов, каждый i-й ресурс в количестве b_i (i=1...m). Эти ресурсы нужно использовать для п видов продукции. Для выпуска единицы j-го вида продукции необходимо a_{i j} единиц i-го вида ресурса. Требуется определить, сколько какого вида продукции следует произвести, чтобы такой выпуск был наилучшим для принятого критерия оптимальности.

В реальных задачах суммарное количество основных x_j (j = 1...n) и дополнительных y_i (i = 1...m) переменных всегда больше, чем число зависимостей ь, поэтому система (1) имеет бесчисленное множество решений. Из этого бесчисленного множества следует выбрать одно – оптимальное, соответствующее критерию – цели решения задачи.

Цель задачи распределения ресурсов устанавливается какой-либо одной из двух взаимоисключающих постановок:

1) при заданных ресурсах максимизировать получаемый результат;

2) при заданном результате минимизировать потребные ресурсы.

Первая постановкааналитически запишется:

(1)

где x_j – количество выпускаемой продукции j-го вида – искомая переменная (j =1...n); п – количество наименований продукции; c_j – величина, показывающая, какой вклад в результат даёт единица продукции j-го вида; b_i – заданное количество ресурса i-го вида (i = 1...m); т – количество наименований ресурсов; a_{i j} – норма расхода ресурса, т.е. какое количество ресурса i-го вида потребляется на производство единицы j-го вида продукции.

Решение задачи (1) даёт нахождение таких значений x_j, которые обеспечивают при заданных ресурсах получение максимального результата.

Вторая постановка задачи будет иметь вид:

(2)

где С – минимально допустимое значение потребного результата.

Задачи (1) и (2), в которые переменные x_j входят в первой степени, т.е. в виде линейных зависимостей, называют задачами ЛП.

Каждая задача ЛП содержит ЦФ(1.1), (2.1), ограничения(1.2), (2.2), граничные условия(1.3),(2.3). Ограничения могут включать зависимости как для ресурсов (b_j), так и для экономических показателей (С).

Для решения задач ЛП используют графический и аналитический методы (пп.2.6, 2.7).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач линейного программирования

На сайте allrefs.net читайте: - закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач линейного программирования;...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Постановка задачи линейного программирования

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общая характеристика задач подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах
Важнейшая особенность современной научно-технической революции состоит в том, что по мере её развития всё большее значение приобретает учёт факторов сложности технико-экономических систем и комплек

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Пример 2.1. Пусть требуется определить план выпуска четырёх видов продукции П1, П2, П3, П4, для изготовления которых необходимы ресу

ПРОВЕРКА СБАЛАНСИРОВАННОСТИ ПЛАНОВ
Представьте себе такую ситуацию. Директор завода вызывает к себе начальника цеха и говорит ему: «Надо сделать 20 болтов, но металл тебе никто не даст». Очевидно, такого быть не может. Все известно,

ТРЕБОВАНИЯ СОВМЕСТНОСТИ УСЛОВИЙ
Вспомним некоторые вопросы из алгебры. Рассмотрим неравенство а´х £ b. Если от неравенства мы хотим перейти к уравнению, то введём дополнительную переменну

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Вспомним построение линейных зависимостей. Начнём с уравнений. Л

ИДЕЯ СИМПЛЕКС-МЕТОДА
Пример 2.3. Рассмотрим задачу (табл.2.5) оптимизации плана производства с целью получения максимальной прибыли . Таблица

Правила составления симплекс-таблиц
Таблица 2.6 Базис Свободные члены Свободные переменные х1 х2

ДВОЙСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Каждой задаче ЛП можно некоторым образом сопоставить другую задачу ЛП, называемую двойственной по отношению к исходной (прямой): Прямая задача (ПЗ)

П.2.2. Решение задач линейного программирования
Порядок решения зада ЛП с помощью QSB рассмотрим на примере П.2.1. Подготовьте ЭММ задачи для решения на ЭВМ:

П.2.3. Решение задач целочисленного программирования
Порядок решения задач ЦП с помощью QSB рассмотрим на примере. Подготовьте ЭММ задачи для решения на ЭВМ, исключив условия неотрицательности переменных:

П.2.4. Решение транспортной задачи
Порядок решения транспортных задач с помощью QSB рассмотрим на следующем примере. Пример. Требуется составить такой план прикрепления трёх потребителей к трём поставщи

П.2.5. Решение задачи о назначениях
Порядок решения задачи о назначениях с помощью QSB рассмотрим на примере. Подготовьте исходные данные задачи для решения на ЭВМ: Кандидаты Затраты времени по ра

П.2.8. Решение задач динамического программирования
Порядок решения сетевых задач с помощью QSB рассмотрим на следующем примере. Подготовьте исходные данные задачи для решения на ЭВМ: определите количество этапов в задаче (4 задачи), тип за

П.2.9. Решение вероятностных моделей
Порядок решения вероятностных моделей с помощью QSB рассмотрим на следующем примере. Выполнить анализ платёжной матрицы

Поиск оптимальных решений задач линейного программирования с использованием программных средств excel 7.0
(Руководство пользователя) Решение задач линейного программирования с использованием Excel 7.0 осуществляется с помощью инструментального средства Поиск решения