рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Программирование
/
Вид работы: Лекции
/
Правила составления симплекс-таблиц

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Правила составления симплекс-таблиц

Правила составления симплекс-таблиц - Лекция, раздел Программирование, Закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач линейного программирования Таблица 2.6 Базис Свободные Члены ...

Таблица 2.6

Базис	Свободные члены	Свободные переменные
х₁	х₂	х₃	х₄
у₁
у₂
у₃
Индексная строка		–60	–70	–120	–130

Таблица 2.7

Базис	Свободные члены	Свободные переменные
х₁	х₂	х₃	х₄
у₁	108/13	9/13	7/13	3/13
у₂	1130/13	66/13	47/13	22/13
х₄	100/3	4/13	6/13	10/13
Индексная строка		–20	–10	–20

Таблица 2.8

Базис	Свободные члены	Свободные переменные
х₁	х₂	х₃	х₄
у₁			7/9	1/3
у₂			–1/3
х₄			2/9	26/39
Индексная строка			50/9	–40/3

Таблица 2.9

Базис	Свободные члены	Свободные переменные
х₁	х₂	х₃	х₄
у₁			1/18	...
у₂			–1/3	...
х₃			13/6	...
Индексная строка			70/9	...

Для первой таблицы:

1) в первый столбец записывают y_i – базисные переменные, которые находятся в уравнениях слева;

2) свободные переменные x_j, заключённые в скобках, выносят в верхнюю строку таблицы;

3) в остальные столбцы записывают коэффициенты перед свободными переменными;

4) индексная строка есть результат вычитания из нуля коэффициентов перед свободными переменными.

Для последующих таблиц (2.7-2.9):

1) выбирается наименьший отрицательный элемент в индексной строке при отыскании максимума, но наибольший положительный – при отыскании минимума, исключая вектор свободных членов;

2) этот элемент определяет ключевой вектор-столбец, и он вводится в базис;

3) компоненты вектора свободных членов делятся на положительные элементы ключевого столбца;

4) из полученных отношений выбирается наименьшее;

5) вектор-строка, содержащая наименьшее положительное частное – ключевая и выводится из базиса;

6) на пересечении ключевых строк и столбца находится разрешающий элемент;

7) преобразование матрицы:

- каждый элемент ключевой строки делится на разрешающий элемент. Полученные частные являются элементами ключевой строки следующей таблицы;

- ключевой столбец в новой таблице – нули, за исключением разрешающего элемента;

- остальные элементы новой таблицы рассчитываются по схеме:

Новый элемент = Старый элемент – ;

- если нулевая строка (столбец) содержит нуль, то соответствующий столбец (строка) в новой таблице не изменится.

Пункты 1-7 повторяются до тех пор, пока в индексной строке не останется ни одного отрицательного элемента при отыскании максимума (но ни одного положительного при отыскании минимума).

Из последней таблицы видно:

1) в столбце свободных членов все элементы положительны. Это значит, что полученное решения является допустимым;

2) в индексной строке все элементы также положительны. это значит, что полученное решение – оптимально, т.е. максимизирует ЦФ. При этом оптимальным планом будут величины =10, =6 (значит они базисные); =0 (так как они свободные). При этом ЦФ L=1320.

Из этой таблицы также следует, что базисная переменная у₂=26, а свободные переменные у₁=у₃=0, т.е. в оптимальном плане резервы трудовых ресурсов и оборудования равны нулю, так как они используются полностью. А резерв ресурсов сырья у₂=26, что свидетельствует об его излишках.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач линейного программирования

На сайте allrefs.net читайте: - закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач линейного программирования;...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Правила составления симплекс-таблиц

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общая характеристика задач подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах
Важнейшая особенность современной научно-технической революции состоит в том, что по мере её развития всё большее значение приобретает учёт факторов сложности технико-экономических систем и комплек

Постановка задачи линейного программирования
При постановке и исследовании задач линейного программирования (ЛП) будем основываться на материалах учебного пособия [10]. Значительная часть задач принятия решения – это задачи р

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Пример 2.1. Пусть требуется определить план выпуска четырёх видов продукции П1, П2, П3, П4, для изготовления которых необходимы ресу

ПРОВЕРКА СБАЛАНСИРОВАННОСТИ ПЛАНОВ
Представьте себе такую ситуацию. Директор завода вызывает к себе начальника цеха и говорит ему: «Надо сделать 20 болтов, но металл тебе никто не даст». Очевидно, такого быть не может. Все известно,

ТРЕБОВАНИЯ СОВМЕСТНОСТИ УСЛОВИЙ
Вспомним некоторые вопросы из алгебры. Рассмотрим неравенство а´х £ b. Если от неравенства мы хотим перейти к уравнению, то введём дополнительную переменну

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Вспомним построение линейных зависимостей. Начнём с уравнений. Л

ИДЕЯ СИМПЛЕКС-МЕТОДА
Пример 2.3. Рассмотрим задачу (табл.2.5) оптимизации плана производства с целью получения максимальной прибыли . Таблица

ДВОЙСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Каждой задаче ЛП можно некоторым образом сопоставить другую задачу ЛП, называемую двойственной по отношению к исходной (прямой): Прямая задача (ПЗ)

П.2.2. Решение задач линейного программирования
Порядок решения зада ЛП с помощью QSB рассмотрим на примере П.2.1. Подготовьте ЭММ задачи для решения на ЭВМ:

П.2.3. Решение задач целочисленного программирования
Порядок решения задач ЦП с помощью QSB рассмотрим на примере. Подготовьте ЭММ задачи для решения на ЭВМ, исключив условия неотрицательности переменных:

П.2.4. Решение транспортной задачи
Порядок решения транспортных задач с помощью QSB рассмотрим на следующем примере. Пример. Требуется составить такой план прикрепления трёх потребителей к трём поставщи

П.2.5. Решение задачи о назначениях
Порядок решения задачи о назначениях с помощью QSB рассмотрим на примере. Подготовьте исходные данные задачи для решения на ЭВМ: Кандидаты Затраты времени по ра

П.2.8. Решение задач динамического программирования
Порядок решения сетевых задач с помощью QSB рассмотрим на следующем примере. Подготовьте исходные данные задачи для решения на ЭВМ: определите количество этапов в задаче (4 задачи), тип за

П.2.9. Решение вероятностных моделей
Порядок решения вероятностных моделей с помощью QSB рассмотрим на следующем примере. Выполнить анализ платёжной матрицы

Поиск оптимальных решений задач линейного программирования с использованием программных средств excel 7.0
(Руководство пользователя) Решение задач линейного программирования с использованием Excel 7.0 осуществляется с помощью инструментального средства Поиск решения