рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Программирование
/
Симплексный метод

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Симплексный метод

Симплексный метод - раздел Программирование, Линейное программирование Выше Были Рассмотрены Основные Теоремы Лп. Из Них Следует, Что Если Злп Имеет...

Выше были рассмотрены основные теоремы ЛП. Из них следует, что если ЗЛП имеет оптимальное решение, то оно соответствует хотя бы одной точке многогранника решений и совпадает хотя бы с одним из допустимых базисных решений системы ограничений. Там же мы рассмотрели, что путем решения любой ЗЛП является перебор конечного числа допустимых базисных решений системы ограничений и выбор среди них того, на котором функция цели принимает оптимальное значение. Геометрически надо перебрать все угловые точки многогранника решений. Трудно осуществить, т.к. для реальных задач число ДБР хоть и конечно, но м.б. велико.

Число перебираемых ДБР можно сократить, если производить перебор не беспорядочно, а с учетом изменений линейной функции, т.е. добиваясь, чтобы каждое следующее решение было «лучше» (или, по крайней мере, «не хуже») предыдущего по значению целевой функции.

Предположим, точка А – исходное ДБР (допустимое базисное решение). Из чертежа видно, что от А выгодно перейти к В, а потом к С.

Идея последовательного улучшения решения легла в основу универсального метода решения ЗЛП – симплексного метода.

Впервые был предложен амер. ученым Дж. Данцигом в 1949 г., хотя идеи метода были разработаны Л. В. Канторовичем в 1939 году.

Метод используется для компьютерных расчетов.

Для реализации метода необходимо освоить три основных элемента:

§ способ определения первоначального ДБР задачи;

§ правило перехода к лучшему (не худшему) решению;

§ критерий проверки оптимальности найденного решения.

Для использования симплексного метода ЗЛП д.б. приведена к каноническому виду, т.е. система ограничений – в виде уравнений.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейное программирование

А х а х a nxn b... при n является плоскостью а при n gt ее обобщением в n мерном...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Симплексный метод

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Линейное программирование
Оптимизационная задача была сформулирована в общем виде: найти переменные х1, х2, …, хп, удовлетворяющие системе неравенств (уравнений) φi

Понятие экономико-математической модели
Существует много различных определений понятия «модель», отличающихся друг от друга. Но это понятие знакомо каждому: игрушечный корабль – модель корабля, фотоснимок пейзажа, географическая карта –

Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства).
Для изготовления двух видов продукции П1 и П2 используют три вида ресурсов Р1, Р2 и Р3. Известны запасы этих ресурсов В1, В2 и В3 и число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы кажд

Задача о раскрое материалов.
На раскрой (распил, обработку) поступает материал одного образца в количестве А единиц. Требуется изготовить из него L разных комплектующих изделий в количествах, пропорциональных числам b1, b2, …

Система m линейных уравнений с n переменными
Система m линейных уравнений с n переменными имеет вид: а11*Х1 + а12*Х2 + …+ а1j*Xj + …+ а1n*Xn =

Геометрический смысл решений неравенств, уравнений и их систем
Теорема 1. Множество решений неравенства с двумя переменными а11х1 + а12х2 <= b1 является одной из двух полуплоскостей, на которые вся плоскость делится прямой а11х1 + а12х2 = b1, вкл

Является выпуклым многоугольником (или выпуклой многоугольной областью).
Каждое из неравенств в соответствии с теоремой 1 определяет одну из полуплоскостей, являющуюся выпуклым множеством точек (из математики: выпуклое множество точек – если оно вместе с любыми двумя св

Свойства задач ЛП
Выше в лекции по ЛП было показано, что любая задача ЛП м.б. представлена в виде общей, канонической или стандартной задачи. Причем, от одной задачи можно перейти к другой. Будем рассматрив

Геометрический метод решения задач ЛП
Итак, выше было доказано, что множество допустимых решений (многогранник решений) ЗЛП представляет собой выпуклый многогранник (или выпуклую многогранную область), а оптимальное решение задачи нахо

Нахождение оптимума линейной функции
Пример: Решим симплексным методом задачу: F=2x1 + 3х2 à maxпри ограничениях: х1 + 3х2 &l

Особые случаи симплексного метода
Неединственность оптимального решения (альтернативный оптимум): Решим симплексным методом задачу: F=3x1 + 3х2 à max

Симплексные таблицы
Практические расчеты с использованием симплекс метода – на компьютере. Если вручную, то используются симплекс-таблицы. Будем решать задачу на максимум. I. После введения добавочных перемен